赣州市2011年中考适应性数学考试试卷.doc

赣州市2011年中考适应性考试数 学 试 卷 2011年5月（说明：全卷共有六个大题，25个小题，满分120分，考试时间120分钟;答案一律写在答题卷上，否则成绩无效）一、选择题：（本大题8小题，每小题3分，共24分）每小题有且只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内1. 计算的结果是（ ）A2B C D3第2题图2如图是某体育馆内的颁奖台，其俯视图是（ ）A . B. C. D. 564312 第3题图3如图，将直尺与一块直角三角尺叠放在一起，在图中有标记的角中，所有与互余的角有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个4下列运算正确的是（ ）A； B；C； D第6题图5计算的结果是（ ）AB C1D-16如图，正方形和正方形是位似图形，且点与点是一对对应点 ，点坐标是（1，1），点的坐标是（4，2），则它们的位似中心的坐标是（ ）A（3，0） B（2，0）第7题图C（1，0） D（0，0）7如图，在菱形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作MNAD交AD于点M，交BC于点N，则下列结论错误的是（ ）A；B；C ；D 8某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书若设每个A型包装箱可以装书本，则根据题意列得方程为（ ）A；B；第10题图C；D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）9. 计算= 10摄影或摄像时，常常会看见这样的光环（把光环看作圆，抽象成本图形），则右图中包含的“圆与圆的位置关系”有 11若介于两个连续整数之间，即（n为正整数）,第12题图则n的值为 12. 已知函数y1x2与y2x3的图象大致如图，若y1y2，则自变量x的取值范围是 13在边长为1的正方形网格中画有扇形AOB，如图，则的长度等于 第13题图14在RtABC中，C90，BCAB13，则cosA= 15已知，求 16如图，把双曲线（虚线部分）沿轴的正方向、第16题图向右平移2个单位，得一个新的双曲线（实线部分），对于新的双曲线，下列结论：双曲线是中心对称图形，其对称中心是（2,0）.双曲线仍是轴对称图形，它有两条对称轴.双曲线与轴有交点，与轴也有交点.当时, 双曲线中的一支，的值随着值的增大而减小.其中正确结论的序号是 (多填或错填得0分,少填则酌情给分.)三、（本大题共3题，每题6分，共18分）17.解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.18.化简:，并写出使原式成立的字母m的取值范围.19已知关于x的一元二次方程（k是常量），它有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）请你从k = 2或k = -2或 k = -1三者中，选取一个你认为合适的k的数值、代入原方程，求解出这个一元二次方程的根.四、（本大题共2题，每题8分，共16分）20下图分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌，在看不到对方牌面的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌；只要两张牌面的数字相同，则可以组成一对（1）若甲先从乙手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是 ；若乙先从甲手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是 第20题图（2）若甲、乙手中的扑克牌不变，丙同学空手加入游戏，在看不到甲、乙牌面的前提下，分别从甲、乙两名同学手中各随机抽取一张牌，恰好组成一对的概率又是多少？（用树状图或列表法解答）21、某校九年级进行了模拟考试后，张老师对九（2）班全体同学“满分值为6分的一道解答题的得分”情况进行了统计，绘制成下表（学生得分均为整数分）：由于在填表时不慎把墨水滴在表格上，致使表中数据不完整，但已知全班同学此题的平均得分为4分，结合上表回答下列问题：（1）九（2）班学生共有多少人？ （2）根据表中提供的数据，下列说法正确的有 (填序号即可) 该班此题得6分的人数最多；“随机抽取该班一份试卷，此题得1分”是不可能事件；该班学生此题得分的中位数是4；若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，则“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为36；（3）若本年级学生共有540人，请你用此样本估计整个年级有多少同学此题得满分？五、（本大题共2题，每题9分，共18分）22. 如图，半径OC弦AB于E，过B作O的切线交OC的延长线于点D，已知BD= 8，OD= 10，点P是优弧上的一个动点.（1）求O的半径；（2）当点P运动至=时，弦 AC与弦BP有何位置关系，并证明你的结论；（3）当点P运动至BO的延长线时，求出此时AP的长第22题图M备用图M23如图，在四边形ABCD中，BC=CD，点E是AD延长线上一点，若DE= AB=3cm, CE=.（1）添加四边形ABCD的对角线AC、BD后，请写出图中的一对全等三角形、一对（非全等的）相似三角形，并证明这对三角形的全等；第23题图（2）求AD的长.六、(本大题共2题，每题10分，共20分)24甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，下图是他们各自离出发点的距离y（米）与他们出发的时间x（秒）的函数图象根据图象，解决如下问题.（注：标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）(1)直接写出点A坐标，并求出线段OC的解析式；(2)他们何时相遇？相遇时距离出发点多远?(3)若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米?第24题图25、如图1，已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点，顶点的坐标为；矩形的顶点与点重合，分别在轴、轴上，且，（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形以每秒1个单位长度的速度，从图1所示的位置沿轴的正方向、匀速平行移动，同时另一动点沿着AB边、也以相同的速度从点出发向点匀速移动设它们运动的时间为秒（），直线与该抛物线的交点为，直线与该抛物线的对称轴的交点为（如图2所示）、用含的代数式表示点与点的坐标，并写出求解过程；、当为何值时，四边形是平行四边形？、设以为顶点的多边形面积为，试问是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由 xyMBCDOA第25题图2PNEGyxMBCDO(A)第25题图1ExyMBCDOA第25题图3PNE赣州市2011年中考适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、A. 2、B 3、B 4、D 5、A 6、C7、D. 8、C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、 10、外离、外切、相交（在不错填的前提下，每对一个得1分）11、2；12、； 13、； 14、； 15、7； 16、（填对全部三个，才能得3分）.三、（本大题共3题，每题6分，共18分）17、解:不等式组变形为2分即4分所以不等式组的解集为:5分把不等式组的解集，在数轴上表示如图：6分18、解：原式=2分 =4分=5分观察原式及化简过程，字母m的取值范围是：6分19、解：（1） 1分，2分解得 k ；故k的取值范围是k；3分（2）根据k的取值范围，选取k = -2或 k = -1均可， 得方程为；（或方程为）4分解方程：，5分它的两根为6分或解方程：；5分它的两根为6分四、（本大题共2题，每题8分，共16分）20、解：（1）； 1 4分2 6 7 82 7 6 开 始2 6 7 82 6 7 8（2）6分或乙甲26782（2，2）（2，6）（2，7）（2，8）7（7，2）（7，6）（7，7）（7，8）6（6，2）（6，6）（6，7）（6，8）由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有12种7分所以P（抽两张牌成对）=8分（说明：答题时只需用树状图或列表法之一进行分析即可）21、解：（1）设该班有x名同学此题得6分，则依题意得： 11+25+37+48+510+6x =（3+1+5+7+8+10+ x）42分即：114+6x=136+4x，解得x=11（名）；3分所以该班共有：3+1+5+7+8+10 +11=45（人）；4分（2） 、 ； 6分（3）整个年级此题得满分人数为8分答：估计该校九年级有132人此题得满分.第22题解答图(1)第22题解答图(2)五、（本大题共2题，第22题8分，第23题9分，共17分）22、解： (1)如图，连结半径OB， 直线和相切, 1分在中，2分O的半径为6.3分(2) 当=时，ACBP4分理由如下：OCAB ，=；5分又=，=.6分ACBP.（3）当点P运动至BO的延长线时,即BP是O的直径（如图所示），.7分, 则；8分，解得9分 （其它解法参照给分）第23题解答图23、解：(1) ABCEDC，1分BCDACE；2分证明：在四边形ABCD中，3分又ABCEDC.4分（2）由ABCEDC可得：5分ACE是等腰直角三角形.过点C作CHAE于点H，CH= HE =AH.6分由7分8分9分(2)解法二：ACE是等腰直角三角形，6分,8分9分第24题图六、(本大题共2题，第24题9分，第25题10分，共19分)24、解: (1)读图得点A (30,50) 1分设线段OC的解析式为，读图得点C (40,50)； 把点C(40,50)代入得 2分线段OC的解析式为3分 (2)设线段AB的解析式为，把点A(30,50)、B(60, 0) 代入可知： 4分 解得 线段AB的解析式为5分解方程组6分 线段OC与线段AB的交点为即出发秒后相遇，相遇时距离出发点米.7分（3）甲乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等, 两人在各自游完50米后，在返程中的距离保此不变；把代入得米，8分把代入中得米，9分快者到达终点时，领先慢者米.10分【本题中第（1）、（2）问中没有说明自变量的取值范围不扣分；第（3）问也可利用甲、乙返回时速度相等先求点D的坐标，得到线段CD的解析式后，再把或在中取一个任意值代入线段AB、线段CD解析式，求纵坐标之差也可得出答案，其它解法参照以上评分标准】.25、解：解：（1）因所求抛物线的顶点的坐标为（2，4），故可设其关系式为 1分抛物线经过，于是得， 解得 xyMBCDOA第25题图2PNEGyxMBCDO(A)第25题图1ExyMBCDOA第25题图3PNE所求函数关系式为，即2分（2） 点与矩形的移动速度相