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第十二章全等三角形 12 1全等三角形 火眼金睛辨图形 活动一 找出下列图形中形状 大小相同的图形 F F F F a d c b h g f e 1 观察下面几组图形 它们的形状与大小有什么特点 2 你能再举出一些生活中的全等图形吗 形状相同 大小相等 全等形的定义 能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等三角形 想一想 1 2 如果两个图形全等 它们的形状一定相同 大小一定相等 3 3 观察下面三组图形 它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流 同一张底片洗出的照片 能够完全重合的两个图形称为全等形 两张纸重合后剪纸 得到的两个图形大小 形状相同 A B C D E F 各图中的两个三角形是全等形吗 活动二 解后思 平移 翻折 旋转前后的两个三角形的位置改变 但形状 大小不变 1 能够完全重合的两个三角形 叫做 全等三角形 2 把两个全等的三角形重叠到一起时 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点 对应边 对应角吗 活动3 大家来探索新知 全等 用符号 表示图中的 ABC和 DEF全等 3 全等三角形的表示法 记作 ABC DEF 读作 ABC全等于 DEF 注意 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 用全等符号表示下列全等三角形 指出对应的顶点 对应边 对应角 试一试 发现 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形性质的几何语言 ABC DEF 已知 AB DE AC DF BC EF 全等三角形对应边相等 A D B E C F 全等三角形对应角相等 1 若 AOC BOD AC A A B O C D 2 若 ABD ACE BD BDA 3 若 ABC CDA AB BAC 请填空 BD B CE CEA CD DCA 公共点 公共角 公共边 聪明才智组图形 活动4 请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形 用全等符号表示这两个全等三角形 并写出全等三角形的对应边 对应角 1 有公共边 2 有公共点 寻找对应边 对应角有什么规律 寻找对应边 对应角的规律在全等三角形中 一般是 1 有公共边 则公共边为对应边2 有公共角 则公共角为对应角 对顶角为对应角 3 最大边与最大边 最小边与最小边 为对应边 最大角与最大角 最小角与最小角 为对应角 对应角的对边为对应边 对应边的对角为对应角 根据书写规范 按照对应顶点找对应边或对应角 2 已知 ABC CDA 则 边的对应边为 1 已知 ABC ADE 则 的对应角为 3 已知 ABC DEF 则AB边的对应边为 C的对应角为 CA DE F 填一填 4 如右图 已知 ABD ACE 且 C 45 AC 8 AE 5 则 B DC
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