九年级数学复习函数的应用（二）学案.doc

九年级数学复习函数的应用（二）学案 课时16函数的应用二班级_学号_姓名_【课前热身】1.如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题： 此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕； 这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式是 2如图，已知 中，BC=8，BC上的高 ，D为BC上一点， ，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为 ，则 的面积 关于 的函数的图像大致为（ ）【典例精析】例1 如图，已知ABC为直角三角形，ACB=90，AC=BC，点A，C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m 0),线段AB与y轴相较于点D，以P(1,0）为顶点的抛物线过点B、D（1）求点A的坐标（用m表示）（2）求抛物线解析式（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点P，试证明：FC(AC+EC)为定值。 例2（10怀化）二次函数 的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与 轴的交点A,B的坐标；www.（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使 ,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在 轴下方的部分沿 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线 与此图象有两个公共点时， 的取值范围.例3. 如图，平面直角坐标系中，四边形 为矩形，点 的坐标分别为 ，动点 分别从 同时出发，以每秒1个单位的速度运动其中，点 沿 向终点 运动，点 沿 向终点 运动，过点 作 ，交 于 ，连结 ，已知动点运动了 秒(1) 点的坐标为(，)(用含 的代数式表示)；(2)试求 面积 的表达式，并求出面积 的最大值及相应的 值；(3)当 为何值时， 是一个等腰三角形？简要说明理由 【巩固练习】1(10南通）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连结DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y（1）求y关于x的函数关系式； （2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若 ，要使DEF为等腰三角形，m的值应为多少？2.（10恩施） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式（2）连结PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POP C， 那么是否存在点P，使四边形POP C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积. 【课后精练】1、已知抛物线 的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与 x轴交于B,C两点.求抛物线的顶点坐标;求ABC的外接圆的面积（用准确值表示）. 2、如图，在直角坐标系xoy中，点P为函数 在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线 过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴， 于C，Q，连结AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R（1）求证：H点为线段AQ的中点；（2）求证：四边形APQR为平行四边形；平行四边形APQR为菱形；（3）除P点外，直线PH与抛物线 有无其它公共点？并说明理由3、如图，已知直线 与 轴交于点A，与 轴交于点D，抛物线 与直线交于A、E两点，与 轴交于B、C两点，且B点坐标为 (1，0)。 求该抛物线的解析式；动点P在轴上移动，当PAE