数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法.ppt

七年级上册 人教版 大安市舍力镇第一中学 主讲教师 李晓霞 1 理解同底数幂的乘法法则及法则的逆用2 运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 3 通过 同底数幂的乘法法则 的推导和应用 领会 特殊 一般 特殊 的认知规律 1 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 an表示n个a相乘 我们把这种运算叫做乘方 25表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 问题 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 2 一种电子计算机每秒可进行次运算 它工作秒可进行多少次运算 10 10 10 10 10 14个10 10 10 10 17个10 1017 1014 103 3个10 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 103 102 10 10 10 10 10 10 23 22 2 5 2 2 2 2 2 5 a3 a2 a 5 a a a a a 2 2 2 2 2 a a a a a 3个a 2个a 5个a 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 5 5 猜想 am an m n都是正整数 3 2 3 2 3 2 10 2 a am n 猜想 am an m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a am an am n m n都是正整数 aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法公式 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指数相加 辩一辩 a a2 a2 a a2 a3 a3 a3 a9 a3 a3 a6 判断下列计算是否正确 例1计算 am an am n 解 a a3 a5 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 如am an ap am n p m n p都是正整数 am an am n am an am n 1 计算 1 107 104 2 x2 x5 解析 1 107 104 107 4 1011 2 x2 x5 x2 5 x7 2 计算 1 23 24 25 2 y y2 y3 解析 1 23 24 25 23 4 5 212 2 y y2 y3 y1 2 3 y6 am an am n 3 计算 a 2 a4 2 3 22 解析 原式 a2 a4 a6 原式 23 22 25 当底数互为相反数时 先化为同底数形式 am an am n 思考题 1 计算 1 xn xn 1 解 xn xn 1 xn n 1 x2n 1 2 x y 3 x y 4 am an am n 解 x y 3 x y 4 x y 3 4 x y 7 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 4 计算 a b 2 a b 4 a b 7 m n 3 m n 4 n m 7 原式 a b 2 a b 4 a b 7 a b 13 原式 m n 3 m n 4 m n 7 m n 14 解析 解析 同底数幂的乘法公式 am an am n 逆用 am n am an 比较一下 已知 am 2 an 3 求am n 解 am n am an 2 3 6 深入探索 议一议 通过本课时的学习 需要