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八年级数学上册 全等三角形的判定复习 一 平凉十中刘文龙 复习目标 1 掌握全等三角形的概念和性质 2 选择合适的方法判定三角形全等 3 用三角形全等证明角相等 线段相等 解决问题 重难点 重点 全等三角形判定方法的恰当选择与运用 难点 图形结构特征的识别与思路分析 什么叫全等三角形 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形 你还记得吗 A B C 全等三角形的性质 全等三角形 对应边相等 对应角相等 ABC A B C A B C AB A B AC A C BC B C A A B B C C 全等三角形共有6组元素 3组对应边 3组对应角 边边边 SSS 两边一角 两角一边 角角角 AAA 两边和它的夹角 SAS 两边和它一边的对角 SSA 两角和夹边 ASA 两角和一角的对边 AAS 三角形全等的判定需要三个条件 可能出现的情况 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 SSA 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 AAA 9 三角形全等的4个种判定公理 10 1 如图 已知AD平分 BAC 要使 ABD ACD 根据 SAS 需要添加条件 根据 ASA 需要添加条件 根据 AAS 需要添加条件 AB AC BDA CDA B C 添条件判定全等 自主学习 练一练 11 练一练 挖掘 隐含条件 判定全等 20 5cm 3cm 学习提示 公共边 公共角 对顶角这些都是隐含的边 角相等的条件 自主学习 12 合作探究 熟练转化 间接条件 判定全等 3 三月三 放风筝 如图 6 是小东同学自己做的风筝 他根据AB AD BC DC 不用度量 就知道 ABC ADC 请用所学的知识给予说明 13 如图 4 AE CF AFD CEB DF BE AFD与 CEB全等吗 为什么 理由 AE CF 已知 A D B C F E AE FE CF EF 等量减等量 差相等 即AF CE 在 AFD和 CEB中 AFD CEB SAS 解 AFD CEB 14 理由 CAE BAD 已知 CAE BAE BAD BAE 等量加等量 和相等 即 BAC DAE 在 ABC和 ADE中 ABC ADE AAS 解 ABC ADE 15 三月三 放风筝 如图 6 是小东同学自己做的风筝 他根据AB AD BC DC 不用度量 就知道 ABC ADC 请用所学的知识给予说明 解 连接AC ADC ABC SSS ABC ADC 全等三角形的对应角相等 在 ABC和 ADC中 如图 已知点E F在BC上 且BE CF AB CD B C 求证 AF DE 当堂检测 17 如图 M是AB的中点 1 2 MC MD 试说明 ACM BDM 证明 M是AB的中点 已知
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