数学人教版八年级上册三角形的高、中线、角平分线.ppt

2 线段中点的定义 3 角平分线的定义 1 垂线的定义 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 把一条线段分成两条相等的线段的点 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 相关知识回顾 什么是三角形的高 定义 三角形的高 从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线 顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线 简称三角形的高 D 如右图 从 ABC的顶点向它所对的边BC所在直线画垂线 垂足为D 所得线段AD叫做 ABC的边BC上的高 2 怎样画三角形的高线 画法 三角形的高 E F G D E D F 三角形的高 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形都有高线 三角形的三条高线所在直线相交与一点 锐角三角形的高线交于三角形的内部一点 直角三角形高线交于直角顶点 钝角三角形高线交于三角形外部一点 三角形的高是线段 而垂线是直线 小结 www QYXK net中学数学网 群英学科 提供 三角形的中线 D 如左图 连接 ABC的顶点和它所对的边BC的中点D 所得线段AD叫做 ABC的边BC上的中线 定义 在三角形中 连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线 什么是三角形的中线 三角形的中线 任何三角形有三条中线 并且都在三角形的内部 交与一点 三角形的中线是一条线段 三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形 请同学们自己任意画一个三角形 然后画出它的中线 想一想可以画几条 他们有什么特点 小结 也就是说 三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形 如右图 D是BC的中点 BD DC而 ABD的面积 BD AE ADC的面积 DC AE故 ABD的面积 ADC的面积 三角形的角平分线 1 D 2 如左图 画 A的平分线AD 交 A所对的边BC于点D 所得线段AD叫做 ABC的角平分线 定义 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交 这个角的顶点和交点之间的线段 www QYXK net中学数学网 群英学科 提供 请同学们自己任意画一个三角形 然后画出它的角平分线线 想一想可以画几条 他们有什么特点 三角形的角平分线 任何三角形有三条角平分线 并且都在三角形的内部 交于一点 三角形的角平分线线是一条线段 而角平分线是一条射线 小结 2cm 相等 分析 1 ABD的周长 AB AD BD ACD的周长 AC AD DC ABD的周长与 ACD的周长之差 AB AD BD AC AD DC 而BD CD 所以上式 AB AC 5 3 2 2 ABD BD AE而BD DC ACD DC AE A www QYXK net中学数学网 群英学科 提供 例二 如下图 在 ABC中 1 2 G为AD的中点 延长BG交AC于E F为AB上一点 CF AD于H 下面判断正确的有 AD是 ABE的角平分线 例二 如下图 在 ABC中 1 2 G为AD的中点 延长BG交AC于E F为AB上一点 CF AD于H 下面判断正确的有 BE是 ABD边AD上的中线 www QYXK net中学数学网 群英学科 提供 例二 如下图 在 ABC中 1 2 G为AD的中点 延长BG交AC于E F为AB上一点 CF AD于H 下面判断正确的有 CH为 ACD边AD上的高 课堂练习 1 教科书72页练习2 填空2 基础训练24页 于三角形有关的线段 2 第1题 第6题 今天我们学了什么呀