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2013年中考数学数的开方和二次根式总复习学案 数的开方和二次根式一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果x2=a，那么x叫做a的 。一个正数有 个平方根，它们互为 ； 零的平方根是 ； 没有平方根。 （2）如果x3=a，那么x叫做a的 。一个正数有一个 的立方根；一个负数有一个 的立方根；零的立方根是 ； 2.二次根式（1）（2） （4）二次根式的性质 ； ； （5）二次根式的运算 加减法：先化为 ，在合并同类二次根式；乘法：应用公式 ；除法：应用公式 二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。（二）：【课前练习】 1.填空题 2. 判断题 3. 如果 那么x取值范围是（） A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x24. 下列各式属于最简二次根式的是（ ） A 5. 在二次根式： ； 是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和二：【经典考题剖析】1. 已知ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 6a+9+ ，试判断ABC的形状2. x为何值时，下列各式在实数范围内有意义（1） ； （2） ； （3） 3.找出下列二次根式中的最简二次根式： 4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式：5. 化简与计算 ； ； ； ； 三：【课后训练】 1. 当x2时，下列等式一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 2. 如果 那么x取值范围是（） A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x2 3. 当a为实数时， 则实数a在数轴上的对应点在（ ） A原点的右侧 B原点的左侧C原点或原点的右侧 D原点或原点的左侧 4. 有下列说法：有理数和数轴上的点一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根； 是17的平方根，其中正确的有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个 5. 计算 所得结果是_ 6. 当a0时，化简 = 7.计算 （1）、 ； （2）、 （3）、 ； （4）、 8. 已知： ，求3x+4y的值。9. 实数P在数轴上的位置如图所示：化简 10. 阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+ 其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式= a+ = a+(1a)=1，小芳的解答：原式= a+(a1)=2a1=291=17_是错误的； 错误的解答错在未能正确运用二
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