九（上）1.1.2菱形的性质与判定导学案（新北师大版）.doc

九（上）1.1.2菱形的性质与判定导学案（新北师大版） 九（上）1.1.2菱形的性质与判定导学案（新北师大版） 题1.1.2菱形的性质与判定学习目标1.我要掌握菱形的判定定理(1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；2、四边相等的四边形是菱形)并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形.2.我要能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论（对角线垂直的平行四边形是菱形）.学习重点我要掌握严格证明菱形判定定理及其推论.学习难点我要运用综合法解决菱形的相关题型.学习方法自主 合作 交流探究环节一自主学习一自主学习 1、新北师大版 wbr 九（上）1.1.2菱形的性质与判定 菱形的对边 .菱形的四边 .菱形的性质： 菱形的对角线 . 菱形是 对称图形. 菱形的面积= 或 菱形的面积= 2、 菱形与平形四边形的区边与联系？ 3、菱形是轴对称图形，它的对称轴有_条环节二交流展示新北师大版 wbr 九（上）1.1.2菱形的性质与判定探究一： 如图，四边形是菱形吗？为什么？结论：有一组邻边相等的平行四边形是菱形探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？新北师大版 wbr 九（上）1.1.2菱形的性质与判定通过探究，容易得到：对角线 的平行四边形是菱形证明上述结论：探究三：一个同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画.通过探究，容易得到： 的四边形是菱形.证明上述结论：环节三能力提升1、如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E新北师大版 wbr 九（上）1.1.2菱形的性质与判定(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由2、已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形新北师大版 wbr 九（上）1.1.2菱形的性质与判定新北师大版 wbr 九（上）1.1.2菱形的性质与判定3、如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别相交与E、F，求证：四边形AECF为菱形。环节四达标检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（ ）A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别添上下列条件:ACBD；AB=BC；AC平分BADAO=DO。使得四边形ABCD为菱形的有_(填序号)4、已知：如图新北师大版 wbr 九（上）1.1.2菱形的性质与判定ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F新北师大版 wbr 九（上）1.1.2菱形的性质与