数学人教版八年级上册多边形内角和.doc

多边形内角和第一课时合肥一六八玫瑰园学校 杨小龙教学目标：1、了解多边形的内角和公式，进一步了解转化的数学思想。2、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。3、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。4、通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。教学重点、难点：重点：多边形的内角和公式。难点：多边形的内角和定理的推导。教学思路：让学生在原有知识的基础上快速完成对于多边形基本概念的了解，然后将课堂主要时间用于探究多边形内角和的过程中。在过程中，鼓励学生用不同的方法对多边形内角和进行研究。然后，通过表格的形式归纳总结得出多边形内角和定理。最后完成相关练习，归纳总结本节课的收获。教学过程：1、 兴趣导入1、 用钉子板展示三角形，再将三角形变化为四边形、五边形。师：你们能说出这些图形的名称吗？（生：三角形.）说的真好，其实啊，他们还有一个统一的名字叫做多边形。2、 引导学生说出多边形的特征。师：你能用自己的话说说什么叫多边形吗？（生：有很多条边组成的图形）此时需要引导学生运用严谨的条件说出多边形的特征。（不在同一直线的线段、封闭图形）3、 类比三角形，认识多边形基本概念。师：和三角形一样，这些分别叫做多边形的.（边指图形对应部分边说）2、 新知探究1、 类比三角形角的知识，引出今天需要探究的主题：多边形的内角和师：同学们，关于三角形的角，我们都学过哪些知识？（生：三角形的内角和180度）今天我们也要来研究一下多边形的内角和，看看它有没有什么特殊之处。2、 确定研究对象师：三角形作为多边形的一种我们已经知道了它的内角和，我们研究问题要遵循由浅入深，由易到难的过程，我们除了三角形还可以研究哪些图形呢？（生：四边形、五边形、六边形）3、 确定研究方法师：我们数学的研究有很多种方法，其中最常用的是转化的方法，就是把未知的知识通过一些方法转化成我们已经学过的知识。大家想一想，如果我们要研究多边形的内角和，可以把多边形进行怎样转化，能够变成我们已经学过的知识呢？（生：转化成三角形）（用范例对学生的自主研究进行指导）4、 学生根据指导进行自主研究（四边形内角和）。（师巡视、逐一指导）5、 小组讨论，共享信息，整理方法。6、 学生自主汇报。7、 学生根据四边形的研究得出五边形、六边形、七边形的内角和。8、 通过表格总结归纳出多边形的内角和定理。3、 巩固练习你能用多边形内角和的公式解决问题吗？以分组竞赛的形式深化学习内容.通过当堂检测，根据学生的情况作回馈调整.1、十二边形的内角和是（ ）.2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）.3、一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（ ）个内角.4、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形.5、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？四、反思收获，完成作业1