初中数学函数家教讲义.doc

Tsingda century education 清大世纪教育 备课组【一对一】 初中数学函数辅导讲义学生姓名： 年级： 初升高 第 课时 辅导科目：数学 教师：课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议： 课 题函数及其图象 统计初步授课时间备课时间：教案审核(签章)教学目标重点、难点函数与自变量、函数表示方法、正比例函数及其图像、一次函数及其图像、反比例函数及其图像、二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向、二次函数性质的应用。考点及考试要求1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标；2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图像。教学内容一、 本节课基本知识点平面直角坐标系、函数及其图像一、平面直角坐标系1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应；2. 各象限点的坐标的符号；3. 坐标轴上的点的坐标特征 4. 点P（a，b）关于 对称点的坐标5.两点之间的距离6.线段AB的中点C，若 则二、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x 的函数.2.自变量的取值范围： （1）使解析式有意义 （2）实际问题具有实际意义3.函数的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法 一次函数图象和性质1正比例函数的一般形式是y=kx(k0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k0).2. 一次函数的图象是经过（，0）和（0，b）两点的一条直线.3. 一次函数的图象与性质k、b的符号k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限性质y随x的增大而 y随x的增大而而 y随x的增大而 y随x的增大而 二次函数定义： 特殊地，都是二次函数。图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。用配方法变为，则顶点为（h,k）;对称轴为直线x=h;a0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧，右侧;a0时，抛物线开口向上，当a0时，图象位于，y随x;k0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小；当K2 （B）m1 （C）2m1 （D）m0) B.y (x0) C.y(x0) D.y(x0) 5某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3 B小于m3 第5题图 C不小于m3 D小于m36.已知抛物线yax2bxc（a0）与x轴的两个交点的横坐标是1、3，与y轴交点的纵坐标是（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.7小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分)分别是：120，115，x，60，85,80若平均分是93分，则x=_，一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x 课堂检测听课及知识掌握情况反馈： 测试题(累计不超过20分钟) 道;成绩 ；教学需要:加快;保持;放慢;增加内容课后作业作业 道；巩固复习；预习布置 。六、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一