重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学(试题答案).doc

重庆南开中学高2018级高一（上）期中考试数 学 试 题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1.下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 2.已知全集 集合,，则右图中阴影部分所表示的集合为（ ）A. B C D3.给定映射：，在映射下的原像为（ ）A B C D 4.“”是“且”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5. 已知函数，其定义域为（ ）A B C D 6.已知函数，则的解析式为（ ）A B C D7.已知是上的偶函数，且，则（ ）A B C D8.函数的单调递增区间是（ ） A B C D9.已知奇函数在上的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A B C D 10.已知函数，若对任意，都存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A B C D11.已知集合，若，则的最小值是（ ）A B C D12.设集合，对于的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（如：的“交替和”是，的“交替和”就是）.则集合的所有这些“交替和”的总和为（ ） A. B. C. D. 第卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）.13.设，则 14. 计算： 15. 函数的值域为 16. 若函数的图象与轴恰有四个不同的交点，则实数的取值范围为 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17.（10分）已知集合，集合（）分别求集合、； （）求18（12分）已知函数的定义域为，函数的定义域为集合，集合，若,求实数的取值范围19. （12分） 已知函数（）求函数在区间上的最值；（）若关于的方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围20. （12分）已知二次函数的图象过点，对任意满足，且有最小值（）求函数的解析式；（）求函数在上的最小值21. （12分）已知函数对任意实数恒有，当时，且（）判断的奇偶性；（）求在区间上的最大值；（）解关于的不等式22. 对于函数与常数，若恒成立，则称为函数的一个“数对”；设函数的定义域为，且 （）若是的一个“数对”，且 求常数的值；（）若是的一个“数对”，且当时，求的值及在区间上的最大值与最小值重庆南开中学高2018级高一（上）期中考试数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题（每小题5分）DACBC CCBAA BB二、填空题（每小题5分）13 14 15 16三、解答题（共70分）17（），（）18，由得 当时，；当时，；综上，实数的取值范围为19（）令，则即，（）由条件，在区间内有两个不等实根，令，则20（）（），21（）令，得；令，得故为上的奇函数（）任取，对任意的，则，又，故在上单调递减；又，故在区间上的最大值为（）由条件， （1）当时，解集为；（2）当时，当即时，解集为；当即时，解集为；当即或时，若，解集为；若，解集为22（）由题意知，即，解得：（）当时，令，可得，解得，所以，时，故在上的值域是又是的一个“数对”，故恒成立，当时，故为奇数时，在上的取值范