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12 3 2等边三角形 南大中学周艳菊 1 什么是等腰三角形 2 等腰三角形有哪些性质 等腰三角形的两腰相等AB AC 两底角相等 B C 等边对等角 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线和底边上的高线互相重合 三线合一 温故知新 D 等腰三角形是轴对称图形 有两边相等的三角形是等腰三角形 3 等腰三角形的判定方法 等角对等边 探究新知 如右图所示 在 ABC中 AB AC B 60 你能得到什么结论 A B C 提示 在 ABC中AB AC B C 60 A B C 180 A 60 A C BC AB AB BC AC 像 ABC这样三边相等的三角形 我们把它叫做等边三角形 60 想一想讨论一下 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于60 等边三角形的性质 等边三角形的三边都相等 等边三角形是轴对称图形吗 若是 有几条对称轴 结论 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 等边三角形性质探索 1 三边都相等的三角形叫做 三角形 2 等边三角形的每个内角都等于 度 3 等边三角形有 条对称轴 练习 等边 60 3 4 已知 ABC中 A B 60 AB 3cm则 ABC的周长 5 ABC是等腰三角形 周长为15cm且 A 60 则BC 9 5 练一练 如图 已知 ABC是等边三角形 BD是中线 BD 6 延长BC到E 使CE CD 求DE长 A B C D E 1 三个内角都相等的三角形是等边三角形 A B C 60 AB AC BC 等角对等边 三角形 ABC是等边三角形 等边三角形判定探索 判定方法 A B C 再探究新知 有一个内角等于60 的等腰三角形是什么三角形 假若AB AC 则 B C1 当顶角 A 60 时 B C 60 A B C 60 ABC是等边三角形 2 当底角 B 60时 C 60 A 180 60 60 60 A B C 60 ABC是等边三角形 A B C 等边三角形判定探索 等边三角形判定方法2 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 怎样判断三角形ABC是等边三角形 方法一 三角形的三边相等 方法三 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 方法二 三角形的三角相等 问题探究 在等边三角形ABC的边AB AC上分别截取AD AE ADE是等边三角形吗 为什么 证明 ABC是等边三角形 A B C 60 AD AE ADE AED ADE是等边三角形 练一练 如图 D E F分别是等边三角形ABC三边上三点 且AD BE CF 试问 DEF是什么三角形 A B C D E F 1 等边三角形的性质 小结 1 等边三角形的内角都相等 且都等于60 2 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 2 等边三角形的判定 1 三
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