《垂直与平行》教学设计.doc

垂直与平行教学设计教学内容：新人教版数学四年级上册5657页的内容。教学目标：知识与技能目标：1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，培养学生的空间观念及空间想象能力。2、培养学生用数学语言去表达数学中的概念，并会举出恰当的例子。过程与方法目标：通过观察、分类、比较、举例等环节，感知生活中垂直于平行的现象。情感态度和价值观目标：引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的热情。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系并进行分类。教具、学具准备：尺子、三角板、量角器、小棒，长方形白纸。教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：老师在黑板上画了什么（直线）？谁来说说它的性质是什么？（没有端点，无限延长）（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：如果让你画两条直线，你会怎么画？（学生短暂思考并猜想）师：听清老师的要求，把你的想法画在白纸上，每张纸只画一种，用彩色笔画。（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系学生试画，教师巡视，并把学生所画的选出具有代表性的贴到黑板上。二、观察分类，初步明确同一平面内两条直线的位置关系（一）展示各种情况师：老师把大家画的几种情况贴在黑板上，看看它们有什么不同？1、平行 2、交叉 3、交叉且垂直 4、不平行但还没有交叉(二）进行分类师：你能根据它们的特点来分分类吗？把你的想法和小组成员交流一下。（小组讨论、交流）1、小组汇报分类情况：和是一类， 和是一类。师：请说说你的想法。（学生根据表面现象相交与没有相交分类，当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条直线碰一块儿了，形成了一个交点，就叫两条直线相交，相交就是相互交叉。并在适当时机板书：相交）2、引导学生正确分类。师：对于他们小组的这种分法，你有不同的意见吗？（有的话让学生说明并进行想象，如果没有直接利用幻灯片展示延长后相交的情况，说明：通过延长后相交的两条直线也看作是这两条直线是相交的。）师：今天我们研究的是在同一平面内两条直线的关系，那么在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（板书）三、了解平行与垂直的特征（一）揭示平行的概念师：这组没有相交的两条直线很特殊，无论怎么延长它们也不能相交，你知道这种情况在数学上叫什么吗？（平行线）师：根据你对平行线的了解，你来说说什么样的两条直线叫做平行线。（学生试说不完整的概念，教师引导学生补充完整，重点突出在同一平面内和不相交两点。）学生一边叙述教师一边将概念补充完整。师：你觉得这里面得重要词语是什么？（在同一平面内、不相交、两条直线）师：现在我们看看书上怎么说的，（放幻灯片，让学生朗读：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。）师：知道为什么要加“互相”吗？（学生回答并举例）谁能说说什么是互相平行？ 师：如果我将这两条命名为直线a和直线b，我就可以这么说：直线a与直线b互相平行。请你也说说这两条直线的相互关系。（直线a与直线b是平行线；直线b与直线a是平行线；直线a与直线b互相平行；直线b与直线a互相平行；直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线，直线a平行于直线b；直线b平行于直线a。）师：下面请你判断，下面的哪组是平行线。（出示幻灯片）（二）揭示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你认为哪组最特殊，为什么？（两条直线相交成直角）师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（用三角板、量角器比一比、量一量）（板书：成直角）师：如果两条直线相交成了直角，这两条直线形成了什么关系？（互相垂直）你能不能用自己的语言总结一下什么叫垂直？（教师在学生汇报时补充完整并板书。）师：让我们看一下刚才我们的验证过程，并看看书上是怎么说的。（出示幻灯片，学生朗读：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用笔标记一下垂足）师：你能不能用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示一组互相垂直的两条直线）师：直线a与直线b互相垂直，所以说谁是谁的垂线。你还可以怎样说？（如下图）师：今天我们学习的是什么内容？（垂直与平行，板书课题）现在我们打开课本56页，读一读书中的定义，并把重点词语画一下）齐声朗读：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解1、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？2、咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象，你来指一指并说一说。（出示几何图形：正方形、长方形、平行四边形、梯形）五、拓展延伸，发展空间观念师：下面咱们一起来做个游戏，（