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文档简介
14 3 2运用平方差公式分解因式 梧州一中刘秋玲 知识回顾 问题1 什么是多项式的因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 问题2 你学会了什么方法进行因式分解 提公因式法pa pb pc p a b c 例如 因式分解x2 x x x 1 1 计算 1 x 3 x 3 2 y 5 y 5 2 你能将下列多项式分解因式吗 1 y 5 y 5 2 x 3 x 3 由以上两题可以发现 第1题是利用平方差公式进行整式乘法 第2题是利用平方差公式进行因式分解 探究新方法 x2 9 y2 25 x2 9 y2 25 归纳 2 能用平方差公式分解因式的多项式的特点 1 一个二项式 2 每一项都是平方项 3 两个平方项的符号相反 1 利用平方差公式分解因式 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 练习1 下列多项式能否用平方差公式来分解因式 1 2 3 4 理解平方差公式 y2 x2 y x y x x y x y 例1分解因式 1 4x2 9 2 x p 2 x q 2 2x 2 x p 2 x q 2 x p x q x p x q 2x p q p q 应用平方差公式 解 1 4x2 9 2x 2 32 2x 3 2x 3 a2 b2 32 综合运用平方差公式 练习2把下列多项式分解因式 1 a2 b2 2 9a2 4b2 3 1 36b2 4 2x y 2 x 2y 2 例2分解因式 1 x4 y4 2 a3b ab 解 1 x4 y4 x2 2 y2 2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x y x y 2 a3b ab ab a2 1 ab a 1 a 1 x2 2 y2 2 分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止 ab 综合运用平方差公式 练习3分解因式 1 2 综合运用平方差公式 4 a2 x y 16 y x 3 x2 a b a b 通过本节课的学习 需要我们掌握 1 利用平方差公式分解因式2 因式分解时 有公因式先提取公因式 然后再考虑用公式法3 因式分解必须进行到每一个多项式
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