初中数学公式定理大全.docx

初中数学公式定理大全1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9平行直线的判定：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行10平行直线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补11三角形三边关系：定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边12三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180推论1：直角三角形的两个锐角互余推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角13全等三角形的对应边、对应角相等14全等三角形的判定边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等15角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线的性质定理的逆定理到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上16等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）推论1 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一）推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6017等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）推论1三个角都相等的三角形是等边三角形（等边三角的判定1）推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形（等边三角形的判定2）18在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半19直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半20垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上21勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2勾股定理的逆定理（直角三角形的判定）如果三角形的三边长a、b、c有满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形22定理：四边形的内角和等于36023四边形的外角和等于36024多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）180推论：任意多边的外角和等于36025平行四边形的性质性质定理1：平行四边形的对角相等性质定理2：平行四边形的对边相等性质定理3：平行四边形的对角线互相平分26平行四边形的判定判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形27矩形的性质定理性质定理1：矩形的四个角都是直角性质定理2：矩形的对角线相等28矩形的判定定理判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形29菱形性质定理性质定理1菱形的四条边都相等性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积=对角线乘积的一半，即S= ab/2 31菱形判定定理判定定理1：四边都相等的四边形是菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定定理3：一组邻边相等的平行四边形是菱形32正方形性质定理性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角33三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半34梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半：L=（a+ b）/ 2S= 12a+bh ;梯形的面积S= 12上底+下底高S= Lh（即面积等于中位线乘以高）35等腰梯形性质定理性质定理1：等腰梯形在同一底上的两个角相等性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等36等腰梯形判定定理判定定理1：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形37比例的基本性质(1) 如果a: b= c: d, 那么ad=bc ；如果ad=bc,那么a: b= c: d (2)合比性质：如果ab=cd ，那么：a+bb=c+dd (3)等比性质: 如果ab=cd=mn (b+d+m0), 那么a+c+mb+d+n=ab 38等边三角形的面积：S= 34a2 其中a表示边长39乘法公式：完全平方公式: (ab)2=a22ab+b2平方差 公 式: a2-b2=a+ba-b40一元二次方程求根公式X1,2=-bb2-4ac2a根与系数的关系X1+ X2=-ba ; X1X2=ca 注：韦达定理判别式D= b2-4 acD=0时方程有两个相等的实根D0时方程有两个不等的实根D0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大当a0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小58、相似三角形相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形 相似三角形的判定方法:根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等） .平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似； .如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似； 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；直角三角形相似判定定理:.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。.直角三角形被斜边上的高