数学人教版八年级上册三角形复习.ppt

等腰三角形复习 2 已知多边形的每一内角为 150 求这个多边形的边数 解 设这个多边形的边数为n 根据题意 得 n 2 1800 1500n 解这个方程 得n 12 经检验 符合题意 答 这个多边形的边数为12 1 八边形的内角和是 1080o 巩固练习 课本P55 1 十边形的内角和是 如果十边形的各个内角都相等 那么它的一个内角是 2 已知一个多边形的内角和是2340 则这个多边形的边数是 1440o 144o 15 巩固练习 1 n边形从一个顶点所画对角线的条数是 2 n边形内角和 3 九边形的内角和是 4 已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍 则此多边形的边数为 知者加速 一个多边形的边数增加1 则内角和增加的度数是 A 60 B 90 C 180 D 360 C 课堂测试 6 n 3 n 2 180 1260 实际问题中的等腰三角形 建筑工人在建房子时 为了确定房梁是否水平 常用这样的方法 用一块等腰直角三角形的三角板放在梁上 从顶角顶点系一重物 如果系重物的绳刚好经过三角板底边的中点 就认为房梁就是水平的 等边 等腰 等腰直角 顶角为 一腰与底边相等 三边相等 三角相等 有一角为 有两边相等 有两个角相等 三角形 性质和判定 底角为45 1 2 BD DC 1 2 AD BC AD BC BD DC 以等腰三角形为条件时的常用辅助线 如图 若AB AC 作AD BC于D 必有结论 若BD DC 连结AD 必有结论 作AD平分 BAC 必有结论 作辅助线时 一定要作满足其中一个性质的辅助线 然后证出其它两个性质 不能这样作 作AD BC 使 1 2 1 在 ABC中 已知 AB AC 若 B 40 则 A C A B 4 1 则 A B A C 100 则 A 若有一个角为120 则另外两个角分别为 若有一个角为70 则另外两个角分别 100 40 120 30 20 30 30 70 40 或55 55 分类思想 2 在 ABC中 已知 AB AC 若有两边长为2 4 则 ABC的周长为 若有两边长为2 3 则 ABC的周长为 7或8 分类思想 总结 分类思想 1 角的分类 2 边的分类 要注意喔 在等腰三角形中 在解等腰三角形的题目时 经常会运用分类思想讨论 以防止掉入数学 陷阱 总结 转化思想 角与角的转化 相等角之间的代换 边与角的转化 等边对等角 等角对等边 3 边与边的转化 相等线段之间进行代换 在同一个三角形 大显身手 1 如图 在 ABC中 AB AC AD BC DE AB DF AC 那么请猜想DE DF相等么 试说明理由 AB AC 已知 又 AD BC 已知 AD为 BAC的角平分线 三线合一 又 DE AB DF AC 已知 DE DF 角平分线上的点到角两边的距离相等 证 2 如图 ABC中 AB AC E为BC中点 BD AC 垂足为D EAD 20 求 ABD的度数 证 AB AC ABC C 等边对等角 又 E为BC中点 AE为 BAC的角平分线且AE BC 三线合一 BAC 2 1 40 角平分线性质 ABD BAC ADB 180 又 BD AC ADB 90 ABD 180 90 40 50 答 ABD 50 已知 ABC中AB AC AB垂直平分线交AC于E 交AB于D 连结BE 若 A 50 EBC ABC中 AB AC AD BC于D 若 ABC的周长为50 ABD的周长为40 则AD 练习二 1 2 如图 在三角形ABC中 BC 10 AD BD 若三角形ACD的周长为18 则AC长为 等腰三角形顶角是底角的10倍则底角 顶角 例1 O是 ABC中 ABC和 ACB的平分线的交点 OD AB交BC于D OE AC交BC于E点 若BC 10cm 那么 ODE的周长为 如图 已知CE CF分别平分 ACB和它的外角 EF BC EF交AC于D 你能说明DE DF的理由吗 例2 问题二 如图 在 ABC中 D E在直线BC上 且AB BC AC CE BD 求 EAC的度数 探索 如图 在 ABC中 D E在直线BC上 且AB AC CE BD DAE 100 求 EAC的度数 问题三 已知 如图 点D E在 ABC的边BC上 AB AC AD AE 你能判断出BD与CE相等吗 请说出你判断的理由 F 解 BD CE 作AF BC 垂足为F 则AF DE因为AB AC AD AE 已知 AF BC AF DE 辅助线作法 所以BF CF DF EF 等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合 所以BD CE 变式 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在CA的延长线上 AEF F 请你猜想直线EF与BC有怎样的位置关系 并说明理由 问题四 已知 如图 点D E在 ABC的边BC上 AB AC AD AE 你能判断出BD与CE相等吗 请说出你判断的理由 D 4 如图 上午9时 一条渔船从A出发 以12海里 时的速度向正北航行 11时到达B处 从A B两处望小岛C 测得 NAC 150 NBC 300 求小岛到AN的距离 N A B C D 3 如图 在 ABC中 ACB 90 BA的垂直平分线交边CB于D 若 B 30 则图中等于30 的角的个数为 相等的边为 某同学把一块三角形的的玻璃打碎成3块 现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的方法是 A 带 去 带 去 带 去 都带去 5 如图 在 ABC中 AB AC BAC 120 AC的垂直平分线EF交AC于点E 交BC于点F 求证 BF 2CF 6 如图 在 ABC中 ACB 90 B 15 AB的垂直平分线分别交BC AB于D E 求证 DB 2AC 例3 已知 如图 在 ABC中 ACB 900 A 300 CD AB于D 求证 BD AB 你能规范地写出证明过程吗 你的证题能力有所提高吗 A C B D 如图 等边三角形ABC的三条角平分线交于点O DE BC 则这个图形中的等腰三角形共有 A 4个B 5个C 6个D 7个 D 若等腰直角三角形两底角的平分线AO与BO交于点O 过O作底边AB的平行线EF 交AC于E 交BC于F 1 则图中有几个等腰三角形 2 AE EF BF之间的长度有何关系 3 若AC 12 则 CEF的周长为多少 AE BF EF 24 CEF的周长 AC BC 20 C A O E B F 相等角之间的转化 相等线段之间的转化 转化思想 1 如果等腰三角形