三角形的面积教学设计.doc

让学生在三学小组中自然绽放 三角形的面积导学案设计导学内容：三角形的面积。（人教版五年级下册91至92页的例2及“做一做“中的题目，练习二十中相应的练习。）教材解读：三角形的面积是人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第二课时的内容，这一知识是建立在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上进行教学的。在平行四边形面积的教学中，学生初步接触了“转化”的数学思想和“平移、割补”的操作方法，本节内容继续采用“转化”的思想鼓励学生动手操作和探索，在转化中渗透“旋转、平移”的数学方法。教材以小组合作学习的形式展现学生探究交流的过程，呈现学生操作活动的多样性。首先以实际问题“怎样计算红领巾的面积“为载体引入，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路：把三角形也转化学过的图形，通过学生动手操作和实验，发现三角形与平行四边形的关系，推导出三角形面积计算公式。最后结合三角形的图形，用字母表示出三角形的面积计算公式 ，并应用公式解决实际问题“计算红领巾的面积”（92页的例2）。导学目标：1、在操作、观察、讨论、归纳等数学活动中探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积。2、进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力，并能应用公式解决简单的实际问题。3、学生能在探索活动中获得积极的情感体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。导学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。导学难点：三角形面积公式的探索过程。导学关键：经历动手操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教师准备：课件、完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。导学过程：前置性学习任务:每人准备完全一样的直角三角形或锐角三角形或钝角三角形各两个，写出三角形的名称，并标出每个三角形的底和高。一、预学：1、情境导入：师：都说马良小学五（2）班的学生个个能说会道，博学多才，今天王老师给你们带来了一些交通警示标识，你们认识吗？（师出示课本93页的交通警示标识，让学生辨认。）质疑：看到这些标识牌，你能提出什么问题？（生说：周长、面积）要知道一块标识牌的面积大约是多少实际就是求什么？（三角形的面积）这节课我们一起来学习三角形的面积计算。（板书课题）2、自主探究：（1）猜一猜：三角形的面积可能与它的什么有关？你是怎么知道的？师指出：要想知道我们猜得对不对，就需要我们来验证！（2） 出示导学案，学生自学（自主探究我能行！）试一试：请用你准备的三角形去拼一拼或摆一摆，看能把三角形转化成我们学过的什么图形？看一看：观察转化后的新图形与原来的三角形之间有什么关系？想一想：怎样计算三角形的面积？二、互学：1、学生在小组内交流，教师巡回指导：课件出示交流方法（小组交流我最棒！）（1）我是用两个（ ）的三角形通过（ ）的方法转化成我们学过的（ ）。谁还有不同的方法？（2）转化后的（ ）的（ ）等于原来的三角形的（ ），转化后的（ ）的（ ）等于原来的三角形的（ ），转化后的（ ）的面积等于（ ），所以，三角形的面积=（ ）。 2、小组交流，全班展示：预测：生1：我是用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，。师点拨：还有谁也是用拼、摆的方法来转化的？说说你用什么三角形拼摆的？生2：我是用两个完全一样的直角三角形。生3：我是用两个完全一样的钝角三角形。3、演示讲解，梳理方法：（1） 在刚才的活动中我们都是采用拼摆的方法把两个完全一样的三角形转化成平行四边形或长方形，请看：（课件演示，明确旋转、平移的转化方法）（2）呈现用三角形转化后的图形让学生回放拼的过程，找关系，完成填空，从而得出：三角形的面积等于底乘高再除以2.（3）用字母表示公式：如果用字母S表示面积，字母a、h分别表示三角形的底和高，板书：Sah2。4、介绍方法，拓展思维：我们除了用拼摆的方法探究外，还可以借用刘徽的思路进一步探究三角形的面积，有兴趣的同学课后可以继续研究，。 三、评学：1、回归情境，解决问题：现在你会计算标识牌的面积了吗？要计算标识牌的面积必须要知道什么条件？（底和高）教师告诉底（9分米）和高（7.8分米）让学生计算后，课件出示完整的解题过程，规范解题格式。 2、我会填空（学生独立完成后指名说答案，其他学生手势表示对错）：（1）一个三角形的底是3厘米，高是2厘米，它的面积是（ ）。（2）一种三角尺的底是15厘米，高是2分米，它的面积是（ ）。（3）一个三角形与一个平行四边形等底等高，已知平行四边形的底是6米，高是4米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ） 3、判断并说理：（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）两个钝角三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （3）两个等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积都相等。( )4、拓展练习：下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。（课本94页第8题。）5、评价提升：（1）通过这节课的探索学习，谈一谈你的收获，评选优秀学习小组及优秀学生。（2）介绍资料，拓展思维，渗透数学文化：师：同学们，知道吗？今天我们做了一回真正的数学家，你们真了不起！因为你们经历了“大胆猜测动手验证观察发现解决问题”的过程。其实，大约在两千年前，我国数学名著九章算术中的“方田章“就论述了平面图形面积的算法（课件出示）。希望大家在以后的学习中多多应用哟！6、布