重庆市江津区2010年中考数学试题及答案.doc

重庆市江津区2010年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分总分人得分参考公式：抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为（，），对称轴公式为x.第8题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中.13的绝对值是（） A3 B3 C D 2下列运算正确的是（）Ax2x4x6 Bx2x3x6 C(x3) 3x6 D2353函数y中自变量的取值范围是（） Ax1 Bx1 Cx1 Dx14如图，点A、B、P为O上的点，若PBO15，且PAOB，则AOB（）A15 B20 C30 D45BAPO第4题5方程组的解是（）A B C D6如图，ABC，ABACx，BC6，则腰长x的取值范围是（） A0x3 Bx3 C3x6 Dx67若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（）A3 B4 C5 D68如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）AABCD BADBC CABBC DACBDABOCD第8题9如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且DAE45，将ADC绕点A顺时针90旋转后，得到AFB，连接EF下列结论中正确的个数有（） EAF45；ABEACD；EA平分CEF；BE2DC2DE2A1个 B2个 C3个 D4个ABCDEF第9题10如图，等腰RtABC (ACB90)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿直线向右平移，直线到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y、则y与x之间的函数的图象大致是（）第10题ACBDEFGO24xy2O24xy2O24xy2O24xy2ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在空格的横线上.112010年举世瞩目的世界博览会于5月1日在上海开幕，在关部门第一次统计时，门票销售大约为6200万张，这个门票销售的数据用科学记数法表示为_张.12把多项式x2x2分解因式得_.13先观察下列等式：1 则计算：_.14已知点P(a，3)、P(2，b)关于x轴对称，则a_，b_.15我们定义 adbc，例如 253410122若x、y均为整数，且满足1 3则xy的值_.16已知：在面积为7的梯形ABCD中，ADBC，AD3，BC4P为边AD上不与A、D重合的一动点Q是边BC上任意一点连结AQ、DQ，过点P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F则PEF面积的最大值是_.EFDABCP第16题Q三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17计算：(1) 2()1sin452010018解方程：119如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两个公路l1、l2的距离也相等请用尺规作图作出点P(不写作法，保留作图痕迹)QBAl1l2第19题20在等腰ABC中，三边分别为a、b、c其中a5，若关于x的方程x2(b2)x6b0有两个相等的实数根，求ABC的周长四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21先化简，再求值：（） ，其中x122某校学生会要求学生参加一项社会调查活动九年级学生小明想了解他所在村1000户村民的家庭收入情况，从中随机调查了40户村民的家庭收入情况(收入取整数，单位:元)并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 频数分布表分组频数频率600x80020.050800x100060.1501000x12000.4501200x140090.2251400x16001600x180020.050合计401.0006008001000120014001600180048122016(元)(户数)频数分布直方图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和补全频分布直方图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）请你估计该村家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户？23如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，AD，ACDF求证：（1）ABCDEF；（2）BECFADCEBF(第23题)24如图，反比例函数y 的图象经过点A(4,b)，过点作ABx轴于点B，AOB的面积为2（1）求k和b的值；（2）若一次函数yax3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式AB(第24题)Oxy五、解答题：（本大题共2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25端午节吃粽子是中华民民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种 （1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)； （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？ （3）现某中学准备购买两个品种的粽子共32盒(价格如下表所示)，发给学校“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种若恰好用了1200元，请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒?品种高档中档低档精装简装价格（元/盒）6040255020 26如图，抛物线yax2bx1与x轴交于两点A(1,0)、B(1,0)，与y轴交于点C（1）求