弹簧模拟试题.docx

弹簧专题(一)弹簧类问题的分类1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或f=kx来求解。3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。4、 弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。(二)弹簧问题的处理办法1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：Wk=（kx22kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式Ep=kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.二、有关弹簧题目类型 1、平衡类问题 2、突变类问题3、简谐运动型弹簧问题4、功能关系型弹簧问题5、碰撞型弹簧问题6、综合类弹簧问题 (2017西城二模)24（20分）简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。（1）一个质点做机械振动，如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，就能判定它是简谐运动。如图1所示，将两个劲度系数分别为k1和 k2的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动。请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动。（2）以上我们是以回复力与偏离平衡位置的位移关系来判断一个运动是否为简谐运动。但其实简谐运动也具有一些其他特征，如简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系就都可以表示为v2 = v02 - ax2，其中v0为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，a为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。请你证明，图1 中小球的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的a与哪些物理量有关。已知弹簧的弹性势能可以表达为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。（3）一质点以速度v0做半径为R的匀速圆周运动，如图2所示。请结合第（2）问中的信息，分析论证小球在x方向上的分运动是否符合简谐运动这一特征。（2017顺义二模）23.（18分）某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k1300N/m、自然长度L00.5m的弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置粗细均匀的电阻率较大的金属杆上，弹簧是由不导电的材料制成的。迎风板面积S00.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好，不计摩擦。定值电阻R1.0，电源的电动势E12V，内阻r0.5。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于自然长度，电压表的示数U13.0V，某时刻由于风吹迎风板，待迎风板再次稳定时，电压表的示数变为U22.0V。（电压表可看作理想表），试分析求解：(1)此时风作用在迎风板上的力的大小；(2)假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m3，求风速的大小；(3)对于金属导体，从宏观上看，其电阻定义为：。金属导体的电阻满足电阻定律：。在中学教材中，我们是从实验中总结出电阻定律的， 而“金属经典电子论”认为，电子定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速都是从定向速度为零开始。设有一段通电金属导体，其长为L，横截面积为S，自由电子电量为e、质量为m，单位体积内自由电子数为n，自由电子两次碰撞之间的时间为t0。试利用金属电子论，从理论上推导金属导体的电阻。（2016房山二模）23. 如图所示，P是倾角为30的光滑固定斜面。劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接。细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩。小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行。在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物块A沿斜面向上运动。斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面。已知重力加速度为g，求：（1）物块A处于静止时，弹簧的压缩量（2）设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x0和最大速度vm（3）把物块B的质量变为原来的N倍(N0.5)，小明同学认为，只要N足够大，就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2vm，你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出A沿斜面上升到Q点位置的速度的范围 （2016丰台二模）24. （20分）如图所示，上表面光滑的水平平台左端与竖直面内半径为R的光滑半圆轨道相切，整体固定在水平地面上平台上放置两个滑块A、B，其质量mA=m，mB=2m，两滑块间夹有被压缩的轻质弹簧，弹簧与滑块不拴接平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M =3m，车长L=2R，小车的上表面与平台的台面等高，滑块与小车上表面间的动摩擦因数=0.2解除弹簧约束，滑块A、B在平台上与弹簧分离，在同一水平直线上运动滑块A经C点恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车两个滑块均可视为质点，重力加速度为g求：（1）滑块A在半圆轨道最低点C处时的速度大小；（2）滑块B冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移大小；（3）若右侧地面上有一高度略低于小车上表面的立桩（图中未画出），立桩与小车右端的距离为S，当小车右端运动到立桩处立即被牢固粘连请讨论滑块B在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系（2016海淀一模）23（18分）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。某种弹跳杆的结构如图甲所示，一根弹簧套在T型跳杆上，弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部。一质量为M的小孩站在该种弹跳杆的脚踏板上，当他和跳杆处于竖直静止状态时，弹簧的压缩量为x0。从此刻起小孩做了一系列预备动作，使弹簧达到最大压缩量3x0，如图乙（a）所示；此后他开始进入正式的运动阶段。在正式运动阶段，小孩先保持稳定姿态竖直上升，在弹簧恢复原长时，小孩抓住跳杆，使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度，如图乙（b）所示；紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度，如图乙（c）所示；然后自由下落。跳杆下端触地(不反弹)的同时小孩采取动作，使弹簧最大压缩量再次达到3x0；此后又保持稳定姿态竖直上升，重复上述过程。小孩运动的全过程中弹簧始终处于弹性限度内。已知跳杆的质量为m，重力加速度为g。空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计。（1）求弹跳杆中弹簧的劲度系数k，并在图丙中画出该弹簧弹力F的大小随弹簧压缩量x变化的示意图；（2）借助弹簧弹力的大小F随弹簧压缩量x变化的F-x图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求在图乙所示的过程中，小孩在上升阶段的最大速率；（3）求在图乙所示的过程中，弹跳杆下端离地的最大高度。乙(c)(b)（a）丙（2016东城一模）23（18分）轻质弹簧一端固定，另一端与放置于水平面上的小物块（可视为质点）相连接。弹簧处于原长时物块位于O点。现将小物块向右拉至A点后由静止释放，小物块将沿水平桌面运动。已知弹簧劲度系数为k，小物块质量为m，OA间距离为L，弹簧弹性势能的表达式为，式中x为弹簧形变量的大小。（1）若小物块与水平桌面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：小物块第一次经过O点时的速度大小；小物块向左运动过程中距离O点的最远距离以及最终静止时的位置。（2）在我们的生活中常常用到弹簧，有的弹簧很“硬”，有的弹簧很“软”，弹簧的“软硬”程度其实是由弹簧的劲度系数决定的。请你自行选择实验器材设计一个测量弹簧劲度系数的实验，简要说明实验方案及实验原理。（2015石景山一模）18如右图所示，一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上，其下端固定，当弹簧的长度为原长时，其上端位于O点。现有一小球从O点由静止释放，将弹簧压缩至最低点（弹簧始终处于弹性限度内）。在此过程中，关于小球的加速度a随下降位移x的变化关系，下图中正确的是（2015顺义一模）17.如图所示，质量为m的物块静止在水平面上，物块上连接一根劲度系数为k的轻质弹簧。某时刻（t=0）施加一外力在弹簧上端A点，让A点以速度v匀速上升，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A经过时间物块脱离地面 B物块脱离地面后以速度v向上做匀速运动 C物块脱离地面后向上运动的过程中其机械能守恒 t1D整个过程中弹簧、物块、地球所组成系统的机械能守恒 （2015东城一模）17. 如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。小球可在a、b两点之间做简谐运动，O点为其平衡位置。根据图乙所示小球的振动图像，可以判断( )A. 时刻小球运动到a点 B. 时刻小球的速度为零C. 从t1到t2时间内小球从O点向b点运动 D. 从t1到t2时间内小球刚好完成一次全振动（2015东城一模）23（18分）如图甲所示，在劲度系数为k的轻弹簧下挂一个质量为m的物体，将物体从弹簧原长处无初速释放；图乙所示的物体和弹簧与图甲中完全相同，用手托着物体从弹簧原长处缓缓下落，直至手离开物体后，物体处于静止。（不考虑空气阻力） （1）简要说明图甲中的物体被释放后做什么运动； （2）做出图乙中手对物体的支持力F随物体下降位移x变化的示意图，借助F-x图像求支持力F做的功的大小； （3）利用弹力做功只和始末位置有关的特点，求图甲中物体运动的最大速度。（2015朝阳一模）23（18分）如图甲所示，倾角 =37的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长。一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态。当t=0时释放滑块。在00.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数K=2102N/m，当t=0.14s时，滑块的速度v1=2.0m/s。g取l0m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。弹簧弹性势能的表达式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求：（1）斜面对滑块摩擦力的大小f；（2）t=0.14s时滑块与出发点间的距离d；（3）在00.44s时间内，摩擦力做的功W。 图甲 图乙（2015海淀零模）24（20分）如图甲所示，BCD为竖直放置的半径R=0.20m的半圆形轨道，在半圆形轨道的最低位置B和最高位置D均安装了压力传感器，可测定小物块通过这两处时对轨道的压力FB和FD。半圆形轨道在B位置与水平直轨道AB平滑连接，在D位置与另一水平直轨道EF相对，其间留有可让小物块通过的缝隙。一质量m=0.20kg的小物块P（可视为质点），以不同的初速度从M点沿水平直轨道AB滑行一段距离，进入半圆形轨道BCD经过D位置后平滑进入水平直轨道EF。一质量为2m的小物块Q（可视为质点）被锁定在水平直轨道EF上，其右侧固定一个劲度系数为k=500N/m的轻弹簧。如果对小物块Q施加的水平力F30N，则它会瞬间解除锁定沿水平直轨道EF滑行，且在解除锁定的过程中无能量损失。已知弹簧的弹性势能公式,其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。g取10m/s2。（1）通过传感器测得的FB和FD的关系图线如图乙所示。若轨道各处均不光滑，且已知轨道与小物块P之间的动摩擦因数=0.10，MB之间的距离xMB=0.50m。当 FB=18N时，求：小物块P通过B位置时的速度vB的大小；小物块P从M点运动到轨道最高位置D的过程中损失的总机械能；（2）若轨道各处均光滑，在某次实验中，测得P经过B位置时的速度大小为m/s。求在弹簧被压缩的过程中，弹簧的最大弹性势能。（2015西城一模）15如图1所示，有一个弹簧振子在a、b两点之间做简谐运动， O点是平衡位置，建立图1中所示的坐标轴，其振动图象如图2所示，则下列说法正确的是（ ）A振子振动的周期等于t1B振子振动的周期等于t2Ct1时刻振子位于b点Dt1时刻振子位于a点（2015东城二模）19研究滑动摩擦力大小的实验装置如图所示，木块和木板叠放于水平桌面上，弹簧测力计水平固定，通过水平细绳与木块相连。用缓慢增大的力拉动木板，使之在桌面上滑动（木块始终未脱离木板）。弹簧测力计示数稳定后（ ）A. 拉木板的拉力等于弹簧测力计示数B. 拉木板的拉力小于弹簧测力计示数C. 拉木板的拉力大于弹簧测力计示数D. 拉木板的拉力小于、等于、大于弹簧测力计示数均可（2014石景山一模）19利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后小球由静止释放，同时开始计时，利用传感器和计算机获得弹性绳的拉力随时间的变化如图乙所示。根据图像提供的信息，下列说法正确的是（ ）A t1、t2时刻小球的速度最大 Bt2、t5时刻小球的动能最小Ct3、t4时刻小球的运动方向相同 Dt4 - t3 t7 - t6（2014东城一模）24.（20分）一同学利用手边的两个完全相同的质量为m的物块和两个完全相同、劲度系数未知的轻质弹簧，做了如下的探究活动。已知重力加速度为g，不计空气阻力。（1）取一个轻质弹簧，弹簧的下端固定在地面上，弹簧的上端与物块A连接，物块B叠放在A上，A、B处于静止状态，如图所示。若A、B粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢提升B，当拉力的大小为时，A物块上升的高度为L；若A、B不粘连，用一竖直向上的恒力作用在B上，当A物块上升的高度也为L时，A、B恰好分离。求：a.弹簧的劲度系数；b.恒力的大小；（2）如图所示，将弹簧1上端与物块A拴接，下端压在桌面上（不拴接），弹簧2两端分别与物块A、B拴接，整个系统处于平衡状态。现施力将物块B缓缓地竖直上提，直到弹簧1的下端刚好脱离桌面。求在此过程中该拉力所做的功？（已知弹簧具有的弹性势能为,k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）（2014朝阳二模）23（18分）如图所示，小滑块A和B（可视为质点）套在固定的水平光滑杆上。一轻弹簧上端固定在P点，下端与滑块B相连接。现使滑块B静止在P点正下方的O点，O、P间的距离为h。某时刻，滑块A以初速度v0沿杆向右运动，与B碰撞后，粘在一起以O为中心位置做往复运动。光滑杆上的M点与O点间的距离为。已知滑块A的质量为2m，滑块B的质量为m，弹簧的原长为，劲度系数。弹簧弹性势能的表达式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求： （1）滑块A与滑块B碰后瞬间共同速度v的大小； （2）当滑块A、B运动到M点时，加速度a的大小； （3）滑块A、B在往复运动过程中，最大速度vm的大小。E（2014丰台二模）22如图，光滑水平面上存在水平向右、场强为E的匀强电场，电场区域宽度为L。质量为m、带电量为+q的物体A从电场左边界由静止开始运动，离开电场后与质量为2m的物体B碰撞并粘在一起，碰撞时间极短。B的右侧拴接一处于原长的轻弹簧，弹簧右端固定在竖直墙壁上（A、B均可视为质点）。求：（1）物体A在电场中运动时的加速度大小；（2）物体A与B碰撞过程中损失的机械能；（3）弹簧的最大弹性势能。（2014海淀零模）24（20分）如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为 = 30o 的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为x0。斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上。将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，A与B相碰。已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。求： （1）弹簧的劲度系数k；（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时， C对挡板D的压力恰好为零，求C对挡板D压力的最大值；（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零。已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离。(2014海淀零模)16如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知（ ）A振子的振动周期等于t1 B在t=0时刻，振子的位置在a点C在t=t1时刻，振子的速度为零D从t1到t2，振子正从O点向b点运动（2012东城一模）20如图所示，质量相同的木块A、B，用轻弹簧连接置于光滑水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F推木块A，则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中（ ）A当A、B速度相同时，加速度aA= aBFB当A、B速度相同时，加速度aA aBC当A、B加速度相同时，速度vAvBD当A、B加速度相同时，速度vAvB（2013海淀一模）19某种角速度计，其结构如图4所示。当整个装置绕轴OO转动时，元件A相对于转轴发生位移并通过滑动变阻器输出电压，电压传感器（传感器内阻无限大）接收相应的电压信号。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长也为l ，电阻分布均匀，装置静止时滑片P在变阻器的最左端B端，当系统以角速度转动时，则 A电路中电流随角速度的增大而增大B电路中电流随角速度的增大而减小 C弹簧的伸长量为D输出电压U与的函数式为 （2013西城一模）9、如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是At = 0.8s，振子的速度方向向左 Bt = 0.2s时，振子在O点右侧6cm处Ct = 0.4s和t = 1.2s时，振子的加速度完全相同 Dt = 0.4s到t = 0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小（2013通州二模）22（16分）如图所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量m = 0.20kg的小滑块，用一水平力推着滑块缓慢压缩弹簧，使弹簧具有弹性势能E = 0.90 J时突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平飞出落到地面。已知桌面距地面的高度h = 0.80m，重力加速度g取10m/s2，忽略小滑块与桌面间的摩擦以及空气阻力。求： (1)滑块离开桌面时的速度大小。 (2)滑块离开桌面到落地的水平位移。 (3)滑块落地时的速度大小和方向。（2013东城二模）19如图所示(a)，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移s的关系如图(b)所示(g10 m/s2)，则下列结论正确的是（ ）A物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC物体的质量为3 kgD物体的加速度大小为5 m/s2（2013丰台二模）23（18分）有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L。现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；（2）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。（3）已知弹簧的弹性势能的表达式为（式中k为弹簧劲度系数，x为弹簧的伸长或压缩量），试求：两物体碰撞后粘在一起向下运动距离，速度减为零的过程中，ER流体对滑块的阻力所做的功。（2013西城一模）20、如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动。现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x1；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动。长木板静止后，弹簧的最大形变量为x2。已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f。当弹簧的形变量为x时，弹性势能，式中k为弹簧的劲度系数。由上述信息可以判断（ ）A整个过程中小物块的速度可以达到B整个过程中木板在地面上运动的路程为C长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变D若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同（2013海淀二模）20.如图6所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木 板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B。在 木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是（ ）A.弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大B.S板的加速度一直增大C.弹簧给木块A的冲量大小为2mv0/3D.弹簧的最大弹性势能为mv02/3（2006北京高考）19.木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动，现用F1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，力F作用后（ ）A木块A所受摩擦力大小是12.5NB木块A所受摩擦力大小是11.5NC木块B所受摩擦力大小是9ND木块B所受摩擦力大小是7N（2011北京高考）18.蹦极是跳跃者将一弹性绳绑在踝关节等处，从十几米高处跳下的一种极限运动，所受绳子的拉力F的大小随时间t的变化情况如图所示，将蹦极过程近似看着竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为（ ）A、g B、2g C、3g D、4g（2013北京高考）23.（18分） 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，家丁运动员所做的总共W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽略空气阻力的影响。（1） 求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；（2） 求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm; （3） 借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值（2015北京高考）18（ ）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（ ）A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 （2015北京高考）23.（18 分）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块（可视为质点）的质量为 m，在水平桌面上沿 x 轴运动，与桌面间的动摩擦因数为 。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点 O，当弹簧的伸长量为 x 时，物块所受弹簧 弹力大小为 F=kx,k 为常量。（1）请画出 F 随 x 变化的示意图；并根据 F-x 的图像求物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的 过程中弹力所做的功。 a. 求弹力所做的功.并据此求弹性势能的变化量； b. 求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩 擦力势能”的概念。（2016北京高考）15如图所示，弹簧振子在、之间做简谐运动。以平衡位置为原点，建立轴，向右为轴正方向。若振子位于点时开始计时，则其振动图像为（ ） （海淀2016期中）2如图2所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中正确的是（ ） A小球从O位置向B位置运动过程中做减速运动B小球每次通过同一位置时的加速度一定相同C小球从A位置向B位置运动过程中，弹簧振子所具有的势能持续增加D小球在A位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等（海淀2016期中）10. 如图10所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体A接触，但未与物体A连接，弹簧水平且无形变。现对物体A施加一个水平向右的瞬间冲量，大小为I0，测得物体A向右运动的最大距离为x0，之后物体A被弹簧弹回最终停在距离初始位置左侧2x0处。已知弹簧始终在弹簧弹性限度内，物体A与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，下列说法中正确的是 A.物体A整个运动过程，弹簧对物体A的冲量为零B.物体A向右运动过程中与弹簧接触的时间一定小于物体A向左运动过程中与弹簧接触的时间x0C. 物体A向左运动的最大速度D.物体A与弹簧作用的过程中，系统的最大弹性势能Ep=（海淀2016期中）17（1