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mathematic命令简表 一、运算符及特殊符号Line1;执行Line，不显示结果Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果?name 关于系统变量name的信息?name关于系统变量name的全部信息!command执行Dos命令n!N的阶乘!filename显示文件内容 filename 打开文件写Exprfilename 打开文件从文件末写()结合率函数一个表在c语言中使用math的函数(*Note*)程序的注释#n第n个参数#所有参数rule& 把rule作用于后面的式子% 前一次的输出%倒数第二次的输出%n第n个输出var:note 变量var的注释Astring 字符串Context上下文a+b 加a-b 减a*b或a b乘a/b 除ab 乘方basenum 以base为进位的数lhs&rhs且lhs|rhs或!lha非+,- 自加1，自减1+=,-=,*=,/= 同C语言,=,rhs建立替换规则lhs-rhs建立替换规则expr/funname 相当于filenameexprexpr/.rule将规则rule应用于exprexpr/.rule 将规则rule不断应用于expr知道不变为止param_名为param的一个任意表达式（形式变量）param_ 名为param的任意多个任意表达式（形式变量）二、系统常数Pi3.1415.的无限精度数值E 2.17828.的无限精度数值Catalan 0.915966.卡塔兰常数EulerGamma0.5772.高斯常数GoldenRatio 1.61803.黄金分割数DegreePi/180角度弧度换算I 复数单位Infinity无穷大-Infinity 负无穷大ComplexInfinity 复无穷大Indeterminate 不定式三、代数计算Expandexpr展开表达式Factorexpr展开表达式Simplifyexpr化简表达式FullSimplifyexpr将特殊函数等也进行化简PowerExpandexpr 展开所有的幂次形式ComplexExpandexpr,x1,x2.按复数实部虚部展开FunctionExpandexpr化简expr中的特殊函数Collectexpr, x合并同次项Collectexpr, x1,x2,.合并x1,x2,.的同次项Togetherexpr通分Apartexpr 部分分式展开Apartexpr, var对var的部分分式展开Cancelexpr约分ExpandAllexpr 展开表达式ExpandAllexpr, patt 展开表达式FactorTermspoly 提出共有的数字因子FactorTermspoly, x提出与x无关的数字因子FactorTermspoly, x1,x2. 提出与xi无关的数字因子Coefficientexpr, form 多项式expr中form的系数Coefficientexpr, form, n多项式expr中formn的系数Exponentexpr, form表达式expr中form的最高指数Numeratorexpr 表达式expr的分子Denominatorexpr 表达式expr的分母ExpandNumeratorexpr 展开expr的分子部分ExpandDenominatorexpr 展开expr的分母部分TrigExpandexpr展开表达式中的三角函数TrigFactorexpr给出表达式中的三角函数因子TrigFactorListexpr给出表达式中的三角函数因子的表TrigReduceexpr对表达式中的三角函数化简TrigToExpexpr 三角到指数的转化ExpToTrigexpr 指数到三角的转化RootReduceexprToRadicalsexpr四、解方程Solveeqns, vars 从方程组eqns中解出varsSolveeqns, vars, elims从方程组eqns中削去变量elims,解出varsDSolveeqn, y, x 解微分方程，其中y是x的函数DSolveeqn1,eqn2,.,y1,y2.,x解微分方程组，其中yi是x的函数DSolveeqn, y, x1,x2.解偏微分方程Eliminateeqns, vars 把方程组eqns中变量vars约去SolveAlwayseqns, vars 给出等式成立的所有参数满足的条件Reduceeqns, vars化简并给出所有可能解的条件LogicalExpandexpr 用&和|将逻辑表达式展开 InverseFunctionf求函数f的逆函数Rootf, k求多项式函数的第k个根Rootslhs=rhs, var得到多项式方程的所有根五、微积分函数Df, x 求fx的微分Df, x, n求fx的n阶微分Df,x1,x2.求fx对x1,x2.偏微分Dtf, x求fx的全微分df/dxDtf 求fx的全微分dfDtf, x, n n阶全微分dfn/dxnDtf,x1,x2. 对x1,x2.的偏微分Integratef, x fx对x在的不定积分Integratef, x, xmin, xmax fx对x在区间(xmin,xmax)的定积分Integratef, x, xmin, xmax, y, ymin, ymaxfx,y的二重积分Limitexpr, x-x0x趋近于x0时expr的极限Residueexpr, x,x0 expr在x0处的留数Seriesf, x, x0, n 给出fx在x0处的幂级数展开Seriesf, x, x0,nx, y, y0, ny先对y幂级数展开，再对xNormalexpr化简并给出最常见的表达式SeriesCoefficientseries, n给出级数中第n次项的系数SeriesCoefficientseries, n1,n2.或Derivativen1,n2.f一阶导数InverseSeriess, x 给出逆函数的级数ComposeSeriesserie1,serie2. 给出两个基数的组合SeriesDatax,x0,a0,a1,.,nmin,nmax,den表示一个在x0处x的幂级数，其中ai为系数Oxnn阶小量xnOx, x0nn阶小量(x-x0)n六、多项式函数Variablespoly 给出多项式poly中独立变量的列表CoefficientListpoly, var给出多项式poly中变量var的系数CoefficientListpoly, var1,var2.给出多项式poly中变量var(i)的系数列表PolynomialModpoly, mpoly中各系数mod m同余后得到的多项式，m可为整式PolynomialQuotientp, q, x 以x为自变量的两个多项式之商式p/qPolynomialRemainderp, q, x以x为自变量的两个多项式之余式PolynomialGCDpoly1,poly2,.poly(i)的最大公因式PolynomialLCMpoly1,poly2,.poly(i)的最小公倍式PolynomialReducepoly, poly1,poly2,.,x1,x2.得到一个表a1,a2,.,b其中Sumai*polyi+b=polyResultantpoly1,poly2,var约去poly1,poly2中的varFactorpoly因式分解（在整式范围内）FactorTermspoly 提出poly中的数字公因子FactorTermspoly, x1,x2. 提出poly中与xi无关项的数字公因子FactorListpoly给出poly各个因子及其指数poly1,exp1,.FactorSquareFreeListpolyFactorTermsListpoly,x1,x2. 给出各个因式列表，第一项是数字公因子，第二项是与xi无关的因式，其后是与xi有关的因式按升幂的排列Cyclotomicn, xn阶柱函数Decomposepoly, x迭代分解，给出p1,p2,.,其中p1(p2(.)=polyInterpolatingPolynomialdata, var在数据data上的插值多项式 data可以写为f1,f2.相当于x1=1,y1=f1. data可以写为x1,f1,df11,df12,.,x2,f2,df21.可以指定数据点上的n阶导数值RootSumf, form得到fx=0的所有根，并求得Sumformxi七、随机函数Randomtype,range产生type类型且在range范围内的均匀分布随机数type可以为Integer,Real,Complex,不写默认为Realrange为min,max，不写默认为0,1Random01上的随机实数SeedRandomn 以n为seed产生伪随机数如果采用了 StatisticsContinuousDistributions后在2.0版本为 =b&x=0约束下的最小值，x,b,c为向量,m为矩阵LatticeReducev1,v2. 向量组vi的极小无关组数据处理：Fitdata,funs,vars用指定函数组对数据进行最小二乘拟和data可以为x1,y1,.f1,x2,y2,.f2.多维的情况emp: Fit10.22,12,3.2,9.9, 1, x, x2,Sinx, xInterpolationdata对数据进行差值, data同上，另外还可以为x1,f1,df11,df12,x2,f2,.指定各阶导数 InterpolationOrder默认为3次，可修改ListInterpolationarray对离散数据插值，array可为n维ListInterpolationarray,xmin,xmax,ymin,ymax,.FunctionInterpolationexpr,x,xmin,xmax, y,ymin,ymax,.以对应exprxi,yi的为数据进行插值Fourier 对复数数据进行付氏变换InverseFourier对复数数据进行付氏逆变换Minx1,x2.,y1,y2,.得到每个表中的最小值Maxx1,x2.,y1,y2,.得到每个表中的最大值Selectlist, crit将表中使得crit为True的元素选择出来Countlist, pattern将表中匹配模式pattern的元素的个数Sort将表中元素按升序排列Sortlist,p将表中元素按pe1,e2为True的顺序比较list的任两个元素e1,e2,实际上Sort中默认p=Greater集合论：Unionlist1,list2.表listi的并集并排序Intersectionlist1,list2. 表listi的交集并排序Complementlistall,list1,list2.从全集listall中对listi的差集九、虚数函数Reexpr复数表达式的实部Imexpr复数表达式的虚部Absexpr 复数表达式的模Argexpr 复数表达式的辐角Conjugateexpr 复数表达式的共轭十、数的头及模式及其他操作Integer _Integer整数Real_Real 实数Complex _Complex复数Rational_Rational 有理数(*注：模式用在函数参数传递中，如MyFunPara1_Integer,Para2_Real规定传入参数的类型，另外也可用来判断IfHeada=Real,.*)IntegerDigitsn,b,len数字n以b近制的前len个码元RealDigitsx,b,len 类上FromDigitsIntegerDigits的反函数Rationalizex,dx 把实数x有理化成有理数，误差小于dxChopexpr, delta 将expr中小于delta的部分去掉,dx默认为10-10Accuracyx 给出x小数部分位数,对于Pi,E等为无限大Precisionx给出x有效数字位数,对于Pi,E等为无限大SetAccuracyexpr, n设置expr显示时的小数部分位数SetPrecisionexpr, n 设置expr显示时的有效数字位数十一、区间函数Intervalmin, max区间min, max(* Solve3 x+2=Interval-2,5,x*)IntervalMemberQinterval, xx在区间内吗？IntervalMemberQinterval1,interval2区间2在区间1内吗？IntervalUnionintv1,intv2. 区间的并IntervalIntersectionintv1,intv2.区间的交十二、矩阵操作a.b.c 或 Dota, b, c 矩阵、向量、张量的点积Inversem矩阵的逆Transpose 矩阵的转置Transposelist,n1,n2.将矩阵list 第k行与第nk列交换Detm矩阵的行列式Eigenvaluesm特征值Eigenvectorsm 特征向量Eigensystemm特征系统，返回eigvalues,eigvectorsLinearSolvem, b 解线性方程组m.x=bNullSpacem矩阵m的零空间，即m.NullSpacem=零向量RowReducemm化简为阶梯矩阵Minorsm, km的所有k*k阶子矩阵的行列式的值(伴随阵，好像是)MatrixPowermat, n 阵mat自乘n次Outerf,list1,list2.listi中各个元之间相互组合，并作为f的参数的到的矩阵OuterTimes,list1,list2给出矩阵的外积SingularValuesm m的奇异值，结果为u,w,v,m=ConjugateTranspose.DiagonalMatrixw.vPseudoInversemm的广义逆QRDecompositionmQR分解SchurDecompositionm Schur分解LUDecompositionmLU分解十三、表函数(*“表”，我认为是Mathematica中最灵活的一种数据类型 *)(*实际上表就是表达式，表达式也就是表，所以下面list=expr*)(*一个表中元素的位置可以用于一个表来表示*)表的生成e1,e2,. 一个表，元素可以为任意表达式，无穷嵌套Tableexpr,imax生成一个表，共imax个元素Tableexpr,i, imax 生成一个表，共imax个元素exprTableexpr,i,imin,imax,j,jmin,jmax,. 多维表Rangeimax 简单数表1,2,.,imaxRangeimin, imax, di 以di为步长的数表Arrayf, n 一维表，元素为f(i从1到n)Arrayf,n1,n2.多维表，元素为fi,j.(各自从1到ni)IdentityMatrixn n阶单位阵DiagonalMatrix对角阵元素操作Partexpr, i或expr第i个元expr-i倒数第i个元expri,j,.多维表的元expri1,i2,. 返回由第i(n)的元素组成的子表Firstexpr 第一个元Lastexpr最后一个元Headexpr函数头，等于expr0Extractexpr, list 取出由表list制定位置上expr的元素值Takelist, n 取出表list前n个元组成的表Takelist,m,n取出表list从m到n的元素组成的表Droplist, n 去掉表list前n个元剩下的表，其他参数同上Restexpr去掉表list第一个元剩下的表Selectlist, crit把crit作用到每一个list的元上，为True的所有元组成的表表的属性Lengthexprexpr第一曾元素的个数Dimensionsexpr表的维数返回n1,n2.,expr为一个n1*n2.的阵TensorRankexpr秩Depthexpr expr最大深度Levelexpr,n 给出expr中第n层子表达式的列表Countlist, pattern满足模式的list中元的个数MemberQlist, form list中是否有匹配form的元FreeQexpr, form MemberQ的反函数Positionexpr, pattern 表中匹配模式pattern的元素的位置列表Casese1,e2.,pattern匹配模式pattern的所有元素ei的表表的操作Appendexpr, elem返回 在表expr的最后追加elem元后的表Prependexpr, elem 返回 在表expr的最前添加elem元后的表Insertlist, elem, n 在第n元前插入elemInsertexpr,elem,i,j,.在元素expri,j,.前插入elemDeleteexpr, i, j,. 删除元素expri,j,.后剩下的表DeleteCasesexpr,pattern删除匹配pattern的所有元后剩下的表ReplacePartexpr,new,n 将expr的第n元替换为newSort返回list按顺序排列的表Reverseexpr 把表expr倒过来RotateLeftexpr, n 把表expr循环左移n次RotateRightexpr, n把表expr循环右移n次Partitionlist, n把list按每n各元为一个子表分割后再组成的大表Flatten 抹平所有子表后得到的一维大表Flattenlist,n 抹平到第n层Split 把相同的元组成一个子表，再合成的大表FlattenAtlist, n把listn处的子表抹平Permutations由list的元素组成的所有全排列的列表Orderexpr1,expr2如果expr1在expr2之前返回1,如果expr1在expr2之后返回-1,如果expr1与expr2全等返回0Signature 把list通过两两交换得到标准顺序所需的交换次数(排列数)以上函数均为仅返回所需表而不改变原表AppendTolist,elem 相当于list=Appendlist,elem;PrependTolist,elem相当于list=Prependlist,elem;十四、绘图函数二维作图Plotf,x,xmin,xmax 一维函数fx在区间xmin,xmax上的函数曲线Plotf1,f2.,x,xmin,xmax 在一张图上画几条曲线ListPloty1,y2,.绘出由离散点对(n,yn)组成的图ListPlotx1,y1,x2,y2,.绘出由离散点对(xn,yn)组成的图ParametricPlotfx,fy,t,tmin,tmax 由参数方程在参数变化范围内的曲线ParametricPlotfx,fy,gx,gy,.,t,tmin,tmax在一张图上画多条参数曲线选项：PlotRange-0,1作图显示的值域范围AspectRatio-1/GoldenRatio生成图形的纵横比PlotLabel -label 标题文字Axes -False,True 分别制定是否画x,y轴AxesLabel-xlabel,ylabelx,y轴上的说明文字Ticks-None,Automatic,fun用什么方式画轴的刻度AxesOrigin -x,y坐标轴原点位置AxesStyle-xstyle, ystyle设置轴线的线性颜色等属性Frame -True,False是否画边框FrameLabel -xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel 边框四边上的文字FrameTicks同Ticks 边框上是否画刻度GridLines 同Ticks 图上是否画栅格线FrameStyle -xmstyle,ymstyle设置边框线的线性颜色等属性ListPlotdata,PlotJoined-True 把离散点按顺序连线PlotSytle-style1,style2,.曲线的线性颜色等属性PlotPoints-15曲线取样点，越大越细致三维作图Plot3Df,x,xmin,xmax, y,ymin,ymax 二维函数fx,y的空间曲面Plot3Df,s, x,xmin,xmax, y,ymin,ymax同上，曲面的染色由sx,y值决定ListPlot3Darray 二维数据阵array的立体高度图ListPlot3Darray,shades同上，曲面的染色由shades数据值决定ParametricPlot3Dfx,fy,fz,t,tmin,tmax 二元数方程在参数变化范围内的曲线ParametricPlot3Dfx,fy,fz,gx,gy,gz,.,t,tmin,tmax多条空间参数曲线选项：ViewPoint -x,y,z 三维视点，默认为1.3,-2.4,2Boxed - True,False 是否画三维长方体边框BoxRatios-sx,sy,sz 三轴比例BoxStyle三维长方体边框线性颜色等属性Lighting -True 是否染色LightSources-s1,s2. si为某一个光源si=dx,dy,dz,colorcolor为灯色，向dx,dy,dz方向照射AmbientLight-颜色函数慢散射光的光源Mesh-True,False是否画曲面上与x,y轴平行的截面的截线MeshStyle 截线线性颜色等属性MeshRange-xmin,xmax, ymin,ymax网格范围ClipFill-Automatic,None,color,bottom,top指定图形顶部、底部超界后所画的颜色Shading -False,True是否染色HiddenSurface-True,False 略去被遮住不显示部分的信息等高线ContourPlotf,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax二维函数fx,y在指定区间上的等高线图ListContourPlotarray根据二维数组array数值画等高线选项：Contours-n 画n条等高线Contours-z1,z2,.在zi处画等高线ContourShading - False 是否用深浅染色ContourLines - True是否画等高线ContourStyle - style1,style2,.等高线线性颜色等属性FrameTicks同上密度图Dens