8年高考数学试题分类(3).doc

1995-2002高考立体几何分类汇总一、选择题1（95）正方体的全面积是，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（ ）A B C D2（95）已知直线平面，直线平面，有下面四个命题：（1）；（2）；（3）；（4）3（95）如图，是直棱柱，点， 分别是的中点，若BC=CA=CC,则所成的角的余弦值是（ ）ABCD4（96）已知直线与平面满足：，那么必有（ ）A；B。 ；C；D。5（96）将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（ ）A B C D6（96）母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角等于（ ）A B C D7（97）已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=,BC=2,则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为（ ）A B C D8（97）长方体一个顶点上三条棱的长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ）A 50 B C D9（97）圆台上下底面积分别为，侧面积为，这个圆台的体积是（ ）A B C D10（98）圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A 120 B150 C180 D24011（98）如果棱台的两底面面积分别为，中截面的面积是，那么（ ）A B C D12（98）球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为，那么这个球半径为（ ）A B C2 D13(99)若干毫升的水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形得倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）A6 cm B6cm C cm Dcm14（99）如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF/AB，EF=,EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A B5 C6 D 15（99）如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R,中截面把圆台分为上下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R=( )A10 B15 C20 D2516（00）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）ABCD17（00）如图OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得的曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（ ）ABCD 18（01）若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积是，则这个圆锥的全面积是（ ）A. B. 3 C. D. 19.（01）在正三棱柱ABC-ABC中，若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小（ ）A.600 B.900 C.1050 D.750 20.（01）一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：（1）单项倾斜（2）双向倾斜（3）四向倾斜，记三种盖法屋顶面积分别为P1,P2,P3.(1) (2) (3)若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则（ ）A. P3P2P1 B. C. D. 21.(02）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是（A）（B）（C）（D）22.(02）正六棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱侧面对角线与所成的角是（A）（B）（C）（D）23.(02）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（A）8种（B）12种（C）16种（D）20种二、填空题1（95）已知圆台上下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为，则圆台的体积与球体积之比为 2（96）如图正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60的二面角，则异面直线AD与BF所成的角的余弦值为 3（97）已知是直线，是平面，给出下列命题：（1） 若内的两条相交直线，则（2） 若则平行于平面内的所有直线（3） 若则（4）若则（5）若，则，其中正确命题的序号 （注：把你认为正确的命题序号都填上）4（98）如图在直棱柱ABCD-ABCD中，当底面四边形ABC满足条件 时，有。（注：填上你认为正确的一种条件即可， 不必考虑所有可能的情形） 5（99）是两个不同的平面，是平面之外的两条不同的直线，给出四个论断：（1）（2）（3）（4）以其中三个论断作为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题： 。6（00）如图，E,F分别是正方体的面，面中心，则四边形BFDE在该正方体的面上的设影可能是 。（要求：把可能的图的序号都填上）7（01）若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是 三、解答题1（95）如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，是垂足，（1）求证：（2）如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积比等于,求直线DE与平面ABCD所成的角。2（96）如图：在正三棱柱ABC-ABC中，截面AEC侧面AC(1) 求证：（2）若，求平面与平面所成的二面角（锐角）的度数。注意：在下面横线上填上适当的内容，使之成为（1）的完整证明，并解答（2）。（1） 证明：在截面内，过E作EG，G是垂足 EG侧面AC；取AC的中点F，连接BF,FG,由AB=BC得， 侧面AC；得BF/EG,BF,EG确定一个平面，交侧面AC与FG， ，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG 3（97）如图正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是BB、CD的中点，（1） 证明： （2） 求AE与DF所成的角（3） 证明：面面（4） 设求三棱锥F-AED的体积4（98）已知斜三棱柱ABC-ABC的侧面与底面ABC垂直，BC=2，AC=,且(1) 求侧棱与底面ABC所成的角的大小(2) 求侧面A与底面ABC所成的二面角的大小(3) 求顶点C到侧面A的距离。5（99）已知正四棱柱ABCD-ABCD，点E在棱DD上，截面EAC/DB,且面EAC与底面ABCD所成的角为45，AB=a（1） 求截面EAC的面积（2） 求异面直线A与AC间的距离（3） 求三棱锥B-EAC的体积。6（00）如图平行六面体ABCD-ABCD的底面ABCD是菱形，（1） 证明：（2） 当的值是多少时，能使平面？请给出证明。7.（01）在底面是直角梯形的四棱锥中，面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1