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探索勾股定理说课稿 第一章勾股定理1.1探索勾股定理说课稿（一）各位评委老师大家好 一、说教材 1、教材所处的地位、作用“探索勾股定理”是北师大版八年级（上）第一章第一节的内容。 本节有二课时，本课是第一课时，主要内容是勾股定理的探索及简单应用。 勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要的结论，它有着广泛的应用，通过对勾股定理的学习，学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。 同时在勾股定理的探索中，让学生发展合情推理能力，为以后的学习打下基础。 2、教学目标数学教学基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。 强调以学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索的过程，使学生思维能力、情感态度、价值观都能得到进步、发展。 因此在新的课改理念，新课程标准的指导下，结合本课教材、学生特点，确定如下目标 (1)知识目标经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，并会用勾股定理解决身边与实际生活中相关的数学问题。 (2)技能目标在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索定理过程中，发展学生归纳、概括能力。 (3)情感与态度培养学生积极参与、合作交流的意识，在探索定理过程中，体验获得成功的喜悦，锻炼克服困难的勇气。 3、教学的重、难点勾股定理是重要定理，应用广泛，加上探索过程中，利用方格计算面积有一定的难度，因此本课重、难点为重点探索和验证勾股定理的过程难点在方格纸上通过计算正方形面积方法探索勾股定理 二、说教法、学法 1、教法本课采用教师引导和学生自主探索相结合的教学方法，在方格纸上学生通过观察、分析、归纳、计算以三角形的三边为边长的三个正方形的面积，引发学生的数学猜想，在教师的引导下由学生自己探究总结勾股定理，并运用Z+Z操作平台演示，使学生充分体会到探究学习的成就感，激发学习数学的兴趣。 2、学法本节课教学主要通过学生自主探索、合作交流。 注重学生整个探索过程，充分体现学生的主体地位。 学生主要使用操作观察归纳应用的学习方法。 三、学情分析八年级的学生已具备一定的生活经验，对新事物容易产生兴趣，动手实践能力也比较强，在班级上已初步形成合作交流，勇于探索与实践的良好班风，估计本课的学习中学生能够在教师的引导和点拨下自主探索归纳勾股定理。 四、教学程序分析 (一)创设情景，导入新课一高楼失火，消防人员赶来抢救，消防车很难靠得太近楼房，从生活实际出发把学生如果云梯的最大长度是25米，梯子底端离墙的距离7米，那么熟知的生活体验引入课堂，激消防人员能到达楼房的最大高度是多少？发情趣，引入新课。 (二)尝试发现，探索新知 1、做一做探索活动一观察下图，并回答问题教师设置方格纸当铺垫，为学生计算面积，探索定理提供帮助。 (1)观察图1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积。 (2)在图 2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。 鼓励学生充分经历这一观察、归纳猜想过程，引导学 (3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形生尝试多种方法求三个正方A，B，C，的面积关系吗？形面积，从而得出三角形三边的关系。 A的面积B的面积C的面积(单位面积)(单位面积)(单位面积)图19918图2448探索活动二 (1)观察图3，图4用多媒体直观地展示过程，让学生有成就感。 通过学生讨论，培养学生归纳问题、解决问题的能力。 并填写下表A的面积B的面积C的面积(单位面积)(单位面积)(单位面积)图316925让学生利用勾股定理解决实图44913际问题，进一步了解勾股定理的应用。 体会数学就在我们的身边，人你是怎样得到上面结果的？与同伴交流。 人都学有用的数学。 (2)三个正方形A，B，C的面积之间的关系？用数学利用“z+z”平台进行展示以上过程增强学生学数学、的意识，增加学以致用的乐趣、信心，并能体会数学源于实践并用实践思想。 2、议一议(合作交流，验证发现) (1)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ (2)分别以5厘米、12厘米为直角边作一个直角三角形，并测量斜边长度，满足上面的规律吗？勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么222a+b=c。 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 这一内容的设计立足于 3、想一想内容按不同的小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机，小明量了电强化双基训练，满足各个层面学生视机屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定梯度出现，的需求。 是售货员搞错了，你同意他的想法吗？解释这是为什么？ (三)引例再现，增强体验让学生解决开头情景中的问题 (四)知识反馈，巩固深化 (1)求出下列直角三角形中边的长度。 6513学生自己总结一节课所学的8知识，有很强的收获感，并获得成功的喜悦。 (2)求下图中字母所代表的正方形的面积A81225B225410 (3)如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。 旗杆折断之前有多高？912 (五)课堂小结 1、勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2。 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2、勾股定理的应用。 板书设计1.1探索勾股定理（一）做一做勾股定理议一议222（直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，则ab=c）1.1探索勾股定理说课稿（二）尊敬的各位评委，各位老师大家好！今天，我说课的题目是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上）的第一章第一节勾股定理（板书题目勾股定理）由于勾股定理反映了一个直角三角形之间的关系，它也是直角三角形的一条重要性质同时由勾股定理及其逆定理，能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足a?b?c），它把形与数密切地联系起来，因此它在理论上也有重要地位把勾股定理与它的逆定理安排在同一章，不仅使学生体会、理解勾股定理的意义，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性我说课的内容包括六个方面教材分析、学生与学法、教法分析、教学过程、教学评价、教学设计说明（课件上）基于这节课在教材的地位和作用，以及数学课程标准对这节课的要求，我制定了如下教学目标教学重难点、关键本节课中，让学生通过观察计算一些以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现以两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理。 作为八年级学生，已经具备了学习本节内容的知识基础，积累了一些学习经验，且具备了一定的探究能力发现式学习的特点是重视知识发生的过程，有利于培养和提高学生的智力，特别是有利于发展学生的创造性思维能力。 我根据教材的结构特点，学生的知识能力水平，将教材划分为一个一个的发现过程，然后遵循学生的认知规律和基本知识的特点，引导学生通过观察、思考、讨论等各种途径主动去研究问题，总结规律，以达到获取知识和发展能力的目的。 促使学生在教师指导下，生动活泼的学习，积极有效的参与（课件上）为了实现上述目标，突破重点、分散难点，根据学生已有的知识基础、学习经验，设计教学流程如下这个图案是我国汉代数学家赵爽用来证明勾股定理的“赵爽弦图”加工而来，展现了我国古代对勾股定理的研究成果，是我国古代数学的骄傲这样可以大大激发学生学习兴趣，产生强烈的求知欲通过讲传说故事来进一步激发学生学习兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。 教师展示图片，提出问题.学生独立观察图形，分析思考其中隐藏的规律“问题是思维的起点”，接下来，通过层层设问，引导学生发现新知.学生通过直接数等222腰直角三角形的个数，或者用割补的方法将正方形A、B中小等腰直角三角形补成一个大正方形得到正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积.教师引导学生，由正方形的面积等于边长的平方归纳出等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方等腰直角三角形是特殊的直角三角形，那么一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？学生独立观察并计算各图中正方形A、B、C的面积，然后完成下面的表格教师参与小组活动，指导、倾听学生交流.针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积，学生分组交流，展示求面积的不同方法学生利用表格有条理地呈现数据，归纳得到正方形A、B的面积之和等于正方形C的面积在上一活动“探究等腰直角三角形三边关系”的基础上，学生类比迁移，得到两直角边的平方和等于斜边的平方师生共同讨论、交流、逐步完善，得到命题1如果直角三角形的两直角边长分别为a、222b，斜边长为c，那么a+b=c进一步培养学生的观察能力渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高如何验证命题1呢？学生观察图形可得大正方形面积=四个全等直角三角形面积+中间小正方形面积.再由222代数恒等变形能得到a+bc，即验证了命题1学生在弦图验证的基础上展开拼图，以小组为单位，合作探究有的学生会盲目动手，这时候要让学生自己思考、总结、更正，在不断的摸索中找到解决问题的正确方法引导学生拼图的关键是构造以a、b为直角边的直角三角形结合纸片，即在线段MN上确定一点P，使分得的新线段与已有边长a、b构成需要的直角三角形通过学生自己动手、动脑，使学生积极参与到数学学习活动中，充分体验学习数学的乐趣，进一步加深对勾股定理的理解、运用，培养学生发散思维能力（课件上）2练习1是求直角三角形中边的长度，提示学生分清直角边和斜边，再将值代入a22+b=c中求解.归纳出已知直角三角形任意两边，能求第三边练习2与前面的弦图验证相呼应，让学生体会数形结合思想，了解勾股定理证法的多样性练习3是在练习1的基础上运用勾股定理解决简单实际问题小结既梳理了知识，又点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节知识体系有一个清晰的认识，为今后的学习打下良好基础，起到画龙点晴的作用在布置作业的时候，我安排了必做题和选做题针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生获得最佳发展评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，同时也是教师反思和改进教学的有力手段为此这节课我作了如下的评价 1、评价学生的学习过程在本节课上，注意观察学生是否乐于与他人合作，是否愿意与同伴交流自己的想法？哪些问题是大多数学生独立思考能达到，哪些问题是学生通过合作交流才能完成；学生思考的是否有条理？学生表达是否较以前有所发展？及时发现学生的点滴进步并给予鼓励 2、评价学生发现问题、解决问题的能力本节课上，让学生在不断解决问题、发现问题中学习如活动15等问题的解决，使他们知识得到掌握，能力得到训练，情感得到体验，各方面都能取得全面和谐的发展（课件上）本节课首先创设情境，通过欣赏图片，了解历史，介绍与勾股定理有关的背景知识，激发学生的学习兴趣，自然引出本节课的课题活动2通过传说故事，进一步激发学生的学习热情学生观察图形，通过层层设问，发现新知，得到等腰直角三角形的三边关系，即等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方活动3渗透了从特殊到一般的数学思想