铁岭县2014年中考模拟题数学试卷（一）（含答案）.doc

铁岭县2014年中考模拟试题数 学 试 卷（一）（考试时间120分钟，试卷满分150分.）注意事项：1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名和考号.2.考生须在答题卡上对应位置作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效.3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回.4.本试题卷共6页。如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负.第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2的绝对值是图1 A.2 B.-2 C. D. 2.如图1，是一个正方体的展开图，正方体的每个面都有一个数字，只有一对相对两面的数字的积是有理数，这个有理数是 A.4 B.6 C.9 D.103.在下列图2中，不是轴对称图形的是图2A.B.C.D. CABDEP图34.下列事件中，是必然事件的是 A.下月5日，铁岭有小雨 B.掷出一枚硬币，正面向上 C.下次考试中，九年一班学习最好的小颖同学考第一 D.我们知道2014年元旦是星期三，那么元月2日是星期四5.如图3，点D是ABC的边AC的中点，将此三角形沿过点D的直线折叠，使点C落在AB边上的点P处，若CDE=48，则APD等于 A.42 B.48 C.52 D.586. 如图4，下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是图4ABCD7.如图,5，点P是双曲线上一点，点A在轴上，且PO=PA,POA面积为4，则值是-1-234112342-3xOy-1-25ABCABC图6 A.4 B.2 C.-4 D.-2xyPOA图58. 如图6，ABC是由ABC旋转得到的，那么旋转中心是A.(0，1) B.（0,0） C.(0,-1) D.(1,2.5)9.图7中，直线与双曲线的图象有可能是图8OxyA.OxyOxyOxyB.C.D.图710. 某学校组织团员举行“爱我家乡”宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图8若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是A. 37.2分钟 B. 38分钟 C.45.2分钟 D. 53.2分钟 第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.钓鱼岛是中国的.主岛面积4.3平方公里，钓鱼列岛周围海域面积约为17万平方千米.请你把17万平方千米这一数据用科学记数法表示为 平方千米.12.若一组数据：3,5,6，x，8,5的平均数是5，则这组数据的众数是 .13.如图9，已知，直线与相交，若1=60，则2= .ABC图1014.如图10，点A、B、C都在格点上,则cosBAC的值是 . abc12图9 15.“十一”长假期间，某校九年级课外活动小组准备外出参观两家纪念馆.现有本溪烈士纪念馆，抚顺雷锋纪念馆，铁岭市周恩来纪念馆三家纪念馆供选择，同学们意见不统一，采取抓阄的方法.做三个相同的纸阄，里边分别写上、小刚和小强不放回的各抓一个阄，问抓到、的概率是 .16.将量角器按如图11所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A、B的读数分别是81、30，则ACB的大小为 .17.如果圆锥的底面圆周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是 ABC图11图1218. 在如图12中，将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割，则第n 图形中共有 个六边形三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19.先化简，再求值：其中.20. 如图13，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由图13四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21. 果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下：（1）补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是C的概率乙地块杨梅等级分布扇形统计图甲地块杨梅等级频数分布直方图123456750607080100产量/kg频数ABCDE图14022.如图15，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点C，DAB=B=30.(1)直线BD是否与O相切？为什么？(2)连接CD，若CD=5，求AB的长.DCBO图15A五、解答题（第23题12分，第24题12分，共24分）23.如图16，在一个小山上有一棵古树，在点C处测得树的底部点B的仰角为30，向树的方向前进80米到达点D，测得塔的顶端点A的仰角EDA为55，已知小山高BH是50米，试求古树AB的高（结果保留到0.1位）.ABCDE图16H（参考值：，sin550.82，cos550.57,tan551.43）24. 商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。（1）若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？（2）设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？六、解答题（满分12分）25.已知：如图17，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=3cm,点P从点C出发，沿CA方向以1cm/s的速度向点A运动（到点A停止运动），同时点Q从点A出发，沿射线AB的方向以2cm/s的速度运动，连接PQ.设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC?（2）是否存在某一时刻t，使APQ的面积是矩形ABCD面积的？若存在，求出此时的t值，若不存在，说明理由；（3）当t为何值时，APQ为等腰三角形？ABCD30PQABCD备用图图17七、解答题（满分14分）26.如图18，已知ABO中，点B在x轴上，ABO=90，点A（1，），把ABO绕点A按逆时针方向旋转到ACD的位置，使点O的对应点D在x轴上，抛物线是以点A为顶点且经过点C的抛物线.（1）求旋转角OAD的度数，并求点C的坐标；（2）求出抛物线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PC+PD的值最小.若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.yxOABCD图182014中考数学模拟题（一）参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案ACDDBBABDC二、填空题： 11.1.7105 12.3和5 13.120 14. 15. 16.25.5 17.30 18.3n-2三、解答题：19.解： = = = = 6分 当时，原式= 10分20. 解：（1）BD=CD 1分理由如下：AFBC，AFE=DCE，E是AD的中点，AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS）， 5分AF=CD，AF=BD，BD=CD； 6分（2）当ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形7分理由如下：AFBD，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形， 9分AB=AC，BD=CD，ADBCADB=90，AFBD是矩形 12分 21.解： （1）B等级频数为20-（1+3+5+5）=6 1分画出直方图 2分=100-15-10-20-45=10， 3分 相应扇形的圆心角为：36010%=36 4分（2）， 8分（若用两块地的总产量比较也可以），由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块杨梅产量 9分（若没说明“由样本估计总体”不扣分）（3）共有20种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，随机抽查1棵杨梅树抽到该杨梅树产量等级是C的结果有5种. 10分所以P(抽到等级是C)= 12分22. (1)答：直线BD与O相切.理由如下： 如图，连接OD，DCBOAOD=OA ODA=DAB DAB=B=30，ODB=180-ODA-DAB-B=180-30-30-30=90，即ODBD，直线BD与O相切. 6分(2)解：由（1）知，ODA=DAB=30，DOB=ODA+DAB=60，DCBOA又OC=OD，DOC是等腰三角形，OA=OD=CD=5.又B=30，ODB=90，OB=2OD=10.AB=OA+OB=5+10=15. 12分ABCDEHF23.解：在RtCBH中， BHC=90 ，BCH=30BC=2BH=250=100(米)BD=BC-CD=100-80=20(米) 3分令AH与DE相交于点F，则BFD=90在RtBFD中，BDF=BCH=30BF=BD=10米 (米) 8分在RtADF中，（米） AB=AF-BF=24.74-10=14.7414.7(米) 11分 答：古树AB的高约是14.7米. 12分24. 解：（1）设每件降价m元，则销售了（20+2m）件 1 分 （40-m）（20+2m）=1200 4分 解得m=10或m=20 5 分 因为要扩大内销，减少库存，所以m=20.答:每件应降价20元. 6分（2）y=（40-x）（20+2x） 8 分=-2x2+60x+800 9 分-20，函数有最大值.当x=15元时，y最大值=1750 11分答：每件降价15元时,商场每天的盈利达到最大是1750元. 12分25.解：（1）根据题意，可知RtABC中，C=90，由勾股定理，得 AC=(cm) CP=t(cm), AP=5-t（cm） AQ=2t（cm） 若PQBC， 则 即当时，PQBC. 4分 （2）存在. S矩形ABCD=34=12cm2 作PHAB，交AB于点H，则APHACB 由SAPQ=S矩形ABCD 得2t=12 或所以，当或时，APQ的面积是矩形ABCD面积的. 8分（3）共分三种情况：当AQ=PQ时，作QMAC交AC于P,则AM=PM=由AMQABC得 当AP=AQ时，5-t=2t 当AP=PQ时，AH=QH=t,AHPABC 综上：当或时，APQ为等腰三角形. 12分另法：由APHACB 则 9分若APQ为等腰三角形，存在三种情况： 当AQ=PQ时，则2t= （不合题意，舍去） 当AP=AQ时，5-t=2t 当AP=PQ时，5-t= (不合题意，舍去)综上：当或时，APQ为等腰三角形.ABCDPQABCD备用图PQHHM 12分26.解：（1）根据题意，可知AB=，OB=1 ABO=90，cosAOB= = AOB