连云港市中考数学试卷及答案.doc

连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数 学 试 题（请考生在答题卡上作答）注意事项：1考试时间为120分钟本试卷共6页，28题全卷满分150分2请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效3答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号4选择题答案必须用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂参考公式：抛物线yax2bxc ( a0 )的顶点坐标为（，）一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12的相反数是（ ）A2 B2 C D2a2a3等于（ ）Aa5 Ba6 Ca8 Da93计算 (x2) 2的结果为x2x4，则“”中的数为（ ）A2 B2 C4 D44关于反比例函数y 图象，下列说法正确的是（ ）A必经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称 D两个分支关于原点成中心对称BADC5小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）AE第7题CDBMN6已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）A连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N下列结论错误的是（ ）A四边形EDCN是菱形 B四边形MNCD是等腰梯形CAEM与CBN相似 DAEN与EDM全等8如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是22的正方形若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为22的正方形，则最多能拿掉小立方块个数为（ ）第8题从正面看A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9写出一个比1小的数是_ 10在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米数据“0.0000963”用科学记数法可表示为_ 11分解因式：x29_ 12某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：码号（码）38394041424344销售量（双）6814201731这组统计数据中的众数是_ 码13如图，是一个数值转换机若输入数3，则输出数是_ 输入数( )21( )21输出数14ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA_ 15如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，ADDO以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF若BAC22，则EFG_ 第15题16一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_ 第14题CBA三、解答题（本大题共有12个小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分6分）计算：（1）2(5)22318（本题满分6分）解方程： 19（本题满分6分）解不等式组：B(E)FEBADADDCO第20题20（本题满分6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？21（本题满分6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km求提速后的火车速度（精确到1km/h）21（本题满分8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表种类小说散文传记科普军事诗歌其他人数728211915213B段:1t230%A段:0t140%D段:3t410%C段:2t320%初中生每天阅读时间扇形统计图（时间:t，单位:h）写读后感初中生阅读方式条形统计图笔记积累画圈点读不做标记读书方式18301290100806040200人数根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？23（本题满分8分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率（用列表或画树状图的方法求解）AFBCDE顺时针(第23题图)24（本题满分10分）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49方向，B位于南偏西41方向24.54941北东南西（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离（参考数据cos410.75）xy25（本题满分10分）如图，抛物线yx2xa与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y2x上（1）求a的值；（2）求A，B的坐标；（3）以AC，CB为一组邻边作ABCD，则点D关于x轴的对称点D 是否在该抛物线上？请说明理由CODBP第26题A26（本题满分12分）已知AOB60，半径为3cm的P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C（1）P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧的长；（2）P移动到与边OB相交于点E，F，若EF4cm，求OC的长；27（本题满分12分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3) 与时间t (h) 之间的函数关系求：（1）线段BC的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？t (h)Q (万m3)ABCD804020Oa400500600(第27题图)28（本题满分12分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论（S表示面积）问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC经探究知ABC图1P1P2R2R1SADE，请证明ABC图2P1P2R2R1DQ1Q2问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC请探究与S四边形ABCD之间的数量关系问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC若S四边形ABCD1，求ADCBP1P2P3P4Q1Q2Q3Q4图3问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式ADP1P2P3BQ1Q2Q3C图4S1S2S3S4连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数 学 试 题 答 案一、选择题：BADD CACB二、填空题：9、答案不唯一，如2等 10、 11、 12、 41 13、 65 14、 15、 33 16、三、解答题：17、原式6分18、去分母，得2分解得：5分经检验，是原方程的根，所以原方程的根是6分19、解不等式，得，2分 解不等式，得，4分 所以，不等式组的解集是6分20、 不重叠的两部分相等。 理由如下：三角形纸板ABC和DEF完全相同，AB=DB，BC=BF，A=DABBF=BDBC，即AF=DC3分在AOF和DOC中，A=D，AOF=DOC，AF=DC，AOFDOC。6分21、 设提速后的火车速度是，则提速前的速度是1分2小时18分=2.3小时，36分钟=0.6小时由题意，可列方程4分解得。答：提速后的火车速度是。6分22、 （1）48，B4分（2）答：能进行有记忆阅读的人数约是800人。8分23、 列表如下： 或画树状图如下： 第2次 结果第1次123123423453456 第1次 第2次 所有可能结果两球标号之和的所有可能中，使棋子走到点C的有1种，到点D的有2种， 4分到点E的有种，到点F的有2种，回到点A的有1种，故棋子走到点E的可能性最大。6分P（走到点E）=8分24、（1）相等。1分由图易知，QPB=65.5，PQB=49，AQP=41，PBQ=18065.549=65.5。PBQ=BPQ3分BQ=PQ4分（2） 由（1）得，BQ=PQ=1200， 在RtAPQ中，6分 又AQB=AQP+PQB=41+49=907分 在RtAQB中， 答：A、B间的距离为2000。10分25、 （1）抛物线的顶点坐标为。1分 顶点在直线上，即3分（2）由（1）得，抛物线表达式为。 令，得。解得。5分 A，B两点的坐标分别为（1，0），（3，0）。6分（3） 解法1：四边形ACBD是平行四边形， 点C，D关于对角线交点（1，0）对称。7分 又点D是点D关于轴的对称点， 点C，D关于抛物线的对称轴对称。9分xy 点D在抛物线上。10分 解法2：对于二次函数， 令，得。 如图，过点D作DE轴于点E，易证AOCBED8分 ,点D坐标为 点D坐标为，满足抛物线的函数表达式。 故点D在该抛物线上。10分26、 （1）连接PD，PC（如答图1），圆P与OA，OB分别相切，PDOB，PCOA。 PCO=PDO=90。AOB=60，DPC=120。3分 劣弧CD的长为。5分BCFCBCODBP第26题图1AFNMMPPNEEAOOA第26题图2第26题图3（2） 可分两种情况。 如图2，连接PE，PC，过点P作PMEF于点M，延长CP交OB于点N。，.在RtEPM中，7分AOB=60，PNM=30，PN=2PM=2，NC=PN+PC=5在RtOCN中，OC=NCtan30=。10分 如图3，连接PF，PC，PC交EF于点N，过点P作PMEF于点M，由上一种情况可知，PN=2,，NC=PC-PN=1RtOCN中，OC=NCtan30综上所述，OC的长为或12分27、 （1）设线段BC的函数关系式为。B，C两点的坐标分别为（20，500）（40，600），有 解得3分线段BC的函数关系式为。4分（2） 设乙水库的供水速度为万，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为万。 由题意，得6分 解得：答：乙水库的供水速度为15万，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万。8分 （3）因为正常水位最低值10分 所以（4