阳泉市2014年中考数学试题评价和试卷分析.doc

阳泉市2014年中考数学试题评价和试卷分析阳泉市中考数学评卷组二一四年七月二日阳泉市2014年中考数学试题评价和试卷分析阳泉市中考数学评卷组山西省2014年中考数学试题依据义务教育数学课程标准，落实了山西省2014初中毕业生学业考试科目说明的要求，试题结构稳定，内容科学，表述准确规范，试题设计意图和考查目标明确，体现了九年义务教育的性质，有利于促进初中数学课程改革和教学改革。为了进一步提高我市的初中数学教育教学质量，现对2014年山西省中考数学试题及阳泉市2014年中考数学答题情况分析如下：试 题 分 析一、整体情况1.今年中考数学试题共三大题24小题，满分120分。客观题部分：选择题30分，占25%；主观题部分：填空题18分，占15%，解答题72分，占60%。我市实行网上阅卷，试题与答题卡分离。2.数与代数、图形与几何、统计与概率内容分值分布如下：选择题填空题解答题小计满分计算题分解因式与解不等式组阅读理解与作图题统计题直角三角形的应用分式方程与一元二次方程应用题几何综合题代数与几何综合题数与代数1291600090955120 空间与图形1560607011449统计与概率330010000016从上表可以知道，数与代数部分约占45.8%，空间与图形部分约占40.8%，统计与概率部分约占13.4%。3.试题题量与去年相比，少了2道，客观性试题和主观性试题比例适当，注重考查学生基础知识和基本技能，而且采分点合理，较好的体现了考查性和选拔性。4.难度分布试题的整体难度为 ， 第二卷（满分90分）整体难度 ，试题难度分布为0.3以下占 分，占0.30.7占 分，0.7以上占 分.易中难比例 。一、选择题题号12345678910难度二、填空题题号111213141516难度三、解答题计算题与分解因式解不等式组阅读理解与作图题统计题直角三角形的应用分式方程与一元二次方程应用题几何综合题代数与几何综合题题号1718192021222324小题号121212312123123难度二、试题特点从考查内容来看，试题涉及数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践（研究性学习）四大板块。对函数、方程、三角形、四边形、统计与概率都作了重点考查。试题突出了基础性，强调了应用性，增加了探究性，更注重了综合性。1、注重对基础知识、基本能力与数学核心内容的考查。纵观整套试题，知识覆盖面广，考查的主要内容是支撑学科的基本知识、基本技能、基本思想和方法，无“繁、难、偏、旧”的知识。内容包括数与式（1、3、9、11、12、17）、方程（组）与不等式（组）（18、22）、函数（13、24）、相交线与平行线（2）、三角形与四边形（16、19、21、23）、圆（8、15）、图形的变换（19、23）、统计与概率（7、14、20）等核心内容，同时关注了函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、统计与概率等思想，以及由特殊到一般、运动与变化等数学观念，试题突出了对学生研究问题的策略和运用数学知识解决实际问题能力的考查。2、注重对必要的运算能力和基本的推理能力的考查。考查人人都能获得的必需的数学，人人都要学有价值的数学。例如第3题，第11题，第12题，第17题，第18题都是直接考查学生的运算能力，涉及实数的计算，整式的运算，分解因式，分式的运算，二次根式的计算和不等式的运算。第8题，第21题，第23题的前两问是考查学生简单的几何推理能力和几何运算能力。3、注重对学生“应用意识”的考查。要求学生能够分析问题，建立恰当有效的数学模型，进而运用数学知识解决实际问题。本套试题涉及到实际应用的试题有第14、15、20、21、22题等，约有32分，占26.7%。问题的背景都非常贴近生活，如通过“手心手背”做游戏，走廊的拐角，公司招聘人才，旅游景区的缆车长度，广场绿化等，学生对背景既感到新颖又感到亲切，便于考场的发挥。4、注重对学生创新意识和自主探究能力的考查。数学学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。创新是思维的高级阶段，是一个民族的灵魂，数学教学应注重培养学生的创新意识，发展学生的探究能力。如第10题，学生运用正方形的性质将重叠部分一般四边形转化为特殊的正方形，再求出对角线的长，利用特殊角的三角函数求出边长，进而来求面积；第16题，学生抓住三角形中特殊角（45度、60度）的三角函数来进行相关的计算；第19题是一个开放性的试题，第（1）问学生通过阅读材料，理解分析，和所学的菱形的定义判定比较，进而得出结论；第（2）问学生设计符合题意的图案，培养学生灵活综合运用知识的能力和创新意识；第23题，学生经历了问题探究的全过程，从而考查学生在新的问题情境中分析和解决问题的能力。这些题都具有一定的探究性和挑战性，有利于考查学生的创新意识和探究能力，同时也使试卷具有恰当的区分度，符合中考试题具有部分选拔功能的要求。三、对今后命题的建议继续发挥中考试题对教学的正确导向近几年我省中考数学试题无论是试题结构，还是试题难度，整体平稳，对初中数学教学发挥了积极的导向作用。今年的试题，进一步关注课程改革，关注学生学习，引导课程改革进一步深入。建议今后要加强对数学教师命题技术的培训，建立相对稳定的命题队伍，更好地引领课改，促进我省的初中数学教育教学质量全面提高.总之，2014年我省中考数学试题是一份能使各类学生展示自己学习能力的试题，是一份对数学教学具有良好导向的试题。 试 卷 分 析今年我市中考报名人数 人，实考人数 人。最高分 分，最低分 分，平均分 分。第一卷平均得分 分。一、试卷抽样分析抽样调查结果通过对300份数学试卷（第二卷）抽样分析，总平均分38.32分，最高分 分，最低分 分，各小题得分情况如下：二、填空题题号111213141516满分333333均分三、解答题计算题与分解因式解不等式组阅读理解与作图统计题解直角三角形的应用分式方程与一元二次方程应用题几何综合题代数与几何综合题题号1718192021222324小题号121212312123123满分55642334754344454均分二、试卷均分和难度全面调查结果第一卷 一、选择题题号12345678910满分3333333333均分难度第二卷题号11161718192021222324满分18106610791113均分7.896.963.64.024.942.293.732.542.35难度0.440.700.600.670.490.330.410.230.18三、主要成绩1.基础知识掌握较扎实今年的试题难度适中，从抽取的学生答卷情况可以看出， 题得分率较高，解答题中计算题和概率题得分率达到 %以上，可见学生的基础知识掌握较好.例如：填空题11，12，解答题17，18，只要学生掌握了基本概念或基本运算就可得到答案。填空题的第11题是对整式乘法中的单项式乘单项式的运算考查；第12题是对异分母的分式运算的考查；解答题的第17题是对特殊角的三角函数值及负指数幂、二次根式的计算的基本考查；第18题，对学生的能力要求也仅局限在数学中核心内容的掌握，考查解一元一次不等式组。题目内容都是学生非常熟悉的，容易上手，运算也非常简单，学生容易得分。这样的命题思想，有利于调动教师的教数学及学生的学数学的积极性，为保持学生后续学习数学的信心打下坚实基础。2.探究能力有所提高在对试卷的评阅中发现，学生解答压轴题的能力有所提高.例如：试题23，在第（1）小题和第（2）小题中，考生的答卷展现了不同的解题方法，体现出了考生的不同的解题思维和创新意识。说明我省多年来重视学生探究能力的考查，引领教学取得了显著的成效。重视数学能力的培养已经成为广大教师的共识。再如试题24 ，第（1）题从总体看学生答题情况较好，能将函数和方程有机地结合起来，充分运用转化的数学思想来解决问题；第（2）题学生在求平行四边形的重叠部分的面积时思维开阔、方法多样，根据三角形相似表示边长，或利用同一个角的三角函数值表示边长，或利用函数解析式通过求点的坐标来表示边长的方法在答题过程中都有体现；第（3）题在不要求解题过程的前提下，学生通过计算、作图、观察、猜想等手段也能较好地得出M点的坐标；四、第二卷主要问题举例第11、12、14题是填空题，答案要求写最简形式，学生写成了6（ab）4 、，不得分。试题17，第（1）问，常见错误是：将sin60写成，等；写成0，1，等；的结果写成2，等；第（2）问，常见错误是：整式乘法运算错误；整式加减运算的结果作为最后结果；不清楚什么是分解因式，将（x-2）2又写成2-4+4或2-4。试题18，常见错误是：（1）过程不规范：将不等式的解集写成了3x-7， -2x-4 ；（2）审题不清，粗心大意：将不等式组的解集表示在数轴上，描点出现错误；（3）概念不清：写出的是不等式组的整数解：-3，-2,-1,0,1，2。试题19，常见错误是：（1）阅读理解、综合运用知识能力差：学生写不全筝形和菱形的相同点和不同点；（2）审题不清：学生写成筝形和菱形的定义和判定的不同；（3）设计图案不符合题意：图2和图1实质一样，只是图案的位置不同；学生将菱形涂成了阴影部分；没有将筝形涂成阴影部分。试题21，常见错误是：（1）三角函数概念不清：1 =1:2学生得出坡角30 ；（2）辅助线表述错误：过点A同时作、的垂线；(3)没有证明矩形，而直接用对边相等；（4）不会计算。试题22，常见错误是：（1）思维定势，单位写错：解设和答案中把单位写成了米；（2）审题不清：没有考虑工作量的剩余，把方程列为，导致解答错误，失分严重。试题23，常见错误是：推理过程不规范、步骤不完整。如第（1）问，直接由得出，而没有指出或是直角三角形；不写已知条件（对称、折叠、四边形ABCD是正方形），直接用结论。第（2）问，只证到就结束了，未证明结论；延长交于点，直接用来证，未证明；连接，没有写“由对折可知垂直平分”就直接得出；证明时，只证或只证或不写=90，或者未证 =60或=30，直接得出。第（3）问，学生对正方形的判定方法不清楚，在证菱形或矩形时，推理过程不严密，有些结论想当然“拿来主义”，不经证明，缺乏理论依据。如直接用、分别是、的中点这一结论来证明；由是的垂直平分线得到；由已知得到；由折叠得出，；没有证“”，而直接用这个结论。试题24，常见错误是：解答步骤不完整，粗心写错，推理过程不规范、不完善等。第（1）问，抛物线解析式设为，但只带入A、C两点坐标；点B不在抛物线上，却把点B带入解析式；将点O带入解析式粗心写成了0=0；a、b的值求对了，带入解析式粗心写成了；顶点D粗心写成了别得点或点D的坐标漏写，或粗心写成了（2,1）。第（2）问，没有求点B的坐标或直接写出；没有证或直接利用得出；函数解析式粗心算错；求对直线的解析式，点的纵坐标粗心写成了，导致的长表示出错。五、问题分析1复习脱离课本、迷信教辅，知识欠结构化、训练欠专题化、检测欠针对性。表现在基础知识理解不到位，基本技能掌握不牢固，必考常考问题训练目标模糊。会而不对，对而不全时有出现。如概念不清晰，计算不熟、不巧，需要加强基本概念的理解和基本技能的落实。例如：第4题学生不认识、不知道“弦图”，所以不清楚它解决的数学问题是什么。第17题部分学生对特殊角的三角函数值记忆不清，乱用特殊角的三角函数值；不清楚因式分解与整式乘法的关系，平时教学中要注重学生对基础知识的把握，提高运算的准确率，注重学生的书写规范。2. 教学中欠缺对核心内容的专项训练和讲评如第18题，对于解一元一次不等式组的基本步骤不清楚，以及求它的正整数解，概念不清，写出了它的整数解。第21题通过添加辅助线，构建直角三角形和矩形，进而求出线段的长，最后利用勾股定理计算出钢缆的长度。学生思路出错，错用了特殊角的三角函数值来计算。3.答题技巧教学被不同程度忽视读题不仔细、忽视答题细节，答题不规范，该写的省去，不该写的冗长，书写规范性训练急待加强.例如：第11、12、14题是填空题，答案要求写最简形式，学生书写不规范，把答案写成了6（ab）4 、，不得分。第24题第（1）问，根据题意抛物线经过原点，所以将抛物线的解析式直接设为即可，但不少学生将抛物线的解析式设为一般式，但只带入A、C两点坐标，导致丢分现象严重。六、对今后教学的几点建议（一）以课标为依据，以教材为主体，夯实基础。今年的中考把考查四基即基本知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验作为考查重点，大量试题源于课本或是对课本上的例题、习题进行改编。在平时教学中，要注意以下几点：1.注重基础。平时教学对于课本上的重点例题、习题，要充分挖掘它们的教育示范功能，要讲通、讲透，真正做到举一反三。千万不要错误地认为要多讲难题、新题、偏题，反而忽略了基础知识，造成本末倒置。如运算能力的考察在今年试题中占到近三分之一。但学生的完成情况不如人意。“数” 与“式”的运算技能是初中数学的基本技能，也是中考考查的重点，在教学中教师应有针对性地加强运算能力的训练，帮助学生熟悉并掌握各种形式的运算。2.注重过程。让学生亲身经历数学知识的形成过程、运用知识形成数学方法的过程，在具体数学知识、技能、思想方法的学习过程中掌握学习方法与学习策略。3.注重综合。在基础知识的学习中要注重知识体系的建构，注重知识的不断深化，并能把新知识及时纳入已有的知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，构建“数学认知结构”，形成一个条理化、有序化、网络化、综合化的有机体系。（二）注重数学的应用，培养用数学的意识。数学来源于生活，又应用于生活历年的数学试题总有不少涉及生活实际应用和体现时代气息的题目因此在教学中，要关注数学知识与生活实际的联系，充分利用学生熟悉的生活资源，使抽象的数学知识具体化、生活化，使学生体会到学数学的意义和价值，感到数学就在身边，从而培养学生善于从生活中发现数学的眼光和把数学知识应用于生活的习惯，进一步培养学生在实际问题中建立数学模型的能力和用数学的意识如在概率教学中充分利用有益的游戏让学生在“玩中学”、“做中学”。（三）注重数学思想方法，发展思维能力。1数学教学要注重数学思想方法的渗透，让学生亲身经历数学问题的提出过程、解决方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程。2让学生参与数学思维活动，经历知识产生、形成、发展的过程，逐步提高数学素养。3要充分挖掘例题的教学功能，最大限度地调动学生思维的积极性，尽可能地触及学生思维的“最近发展区”，充分揭示例题教学的思维过程，培养综合能力。4加强新旧知识的连接点和新知在旧知的生长点打破教学内部的