数学人教版八年级上册角平分线的性质.doc

角平分线的性质教学设计实验中学 骆洪念 一、教材分析：本节内容是（人教版）初中数学八年级上册第十二章全等三角形中的12.3 角平分线的性质的第一课时。教材的地位和前后联系：角平分线的性质反映了角平分线的基本特征，常用来证明两条线段相等。在整个中学数学中有着广泛的应用，教学时一方面巩固了前面全等三角形的证明方法，另一方面为后面学习线段垂直平分线的性质提供了思路和方法。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。 二、 学情分析：1认知基础:学生已学习了角平分线的概念、全等三角形的证明，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。但是对于几何命题的推理证明，学生还有些障碍。 2.活动经验基础：在前面探究平行线的性质、全等三角形的证明等一些数学活动的过程中，同学们已经培养了一定的符号感和推理能力。 3.心理特征：初中阶段的学生逻辑思维能力、观察能力，记忆能力和想象能力都有一定的局限性，感性认识往往表现比较突出，很多学生还是处于模仿学习的思维阶段，但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的图形，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，发挥学生学习的主动性，要创造条件和机会，让学生发表见解，在辨别中提高认识。 三、教学目标：知识与技能1、 会用尺规作一个角的平分线；2、 探索并证明角平分线的性质；3、 能用角平分线的性质解决简单问题； 过程与方法 通过让学生经历探索角平分线的性质的过程，培养学生动手、观察、发现、 归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。情感态度与价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习的自信心。 四、教学重、难点：教学重点探索并证明角平分线的性质教学难点 探索并证明角平分线的性质五、教法和学法：教法：采用启发引导，自主探索，合作交流展开教学，突出以学生为主体的探索性学习活动，采用小组讨论，学生板演，等多种形式激发学习兴趣。学法：引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，培养学生学习的主动性和积极性。 六、媒体及教学具选用：多媒体课件。 教 学 过 程教学步骤教师活动（教学媒体和教学方式）学生活动设计意图（一）创设情境，复习导入1、如图：在公路a，b的交汇处有一间学校，小明要想在两条公路之间开一家书店，要求书店到两条公路的距离相等，且到学校的距离为1000米，聪明的你能帮小明确定出书店的位置吗？ 2、在练习本上任意画一个角，怎样得到这个角的平分线？思考问题、回忆角平分线的定义、并动手操作。创设情境，激发兴趣。知识回顾，导入新知（二）合作探究1、教师演示角平分仪，引导学生思考原理；2、教师在黑板上演示用尺规画一个已知角的角平分线；3、展示几何画板，动态演示平分线任意一点到角两边的距离相等；4、引导学生推理论证角平分线的性质。学生讨论，并动手完成教师用多媒体展示的问题。学生分组交流、讨论、 猜想证明角平分线的性质。以问题激活学生认知结构中的相关知识和经验，启发学生主动地进入自主探究活动之中。 （三）归纳总结得出新知 角平分线的性质：角平分线上任意一点到角两边的距离相等。 1、 强调点的任意性；2、 强调相等的两条线段必须是角平分线上的点到角两边的垂线段；3、 展示性质的几何语言表示方法。学生归纳角平分线的性质，并抄写和记忆性质。 学生观察 、交流、并用自己的语言概括角平分线的性质。使学生体会知识的探究升级过程。 培养学生自我总结的能力和简单的表述能力。 培养学生朗读和动手抄写的良好习惯。（四）尝试应用练习1下列结论一定成立的是 （1）如图，OC 平分 AOB，点P 在OC 上，D，E 分 别为OA，OB 上的点，则PD =PE（2）如图，点P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足 分别为D，E，则PD =PE（3）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，PDOA， 垂足为D若PD =3，则点P 到OB 的距离为3分析，讨论，观看多媒体演示，并获得解题技巧。观察，思考合作交流，回答。同伴合作交流，动手计算，学生代表上黑板演算。熟悉并灵活运用公式 ，适时渗透数学中的整体思想和转化思想。 使学生亲身经历应用公式的过程，加深学生对公式结构的掌握，对公式本质的理解，获取解题的技巧。（五）能力提升如图，OC平分AOB，点P在OC上，点E在OB上，PDOA，垂足为D。若PD=3，OE=4，则POE的面积是多少？ 观察，合作交流，动手操作。学生代表上黑板演算。 巩固新知，综合应用，强化整体思想，提升能力。课后思考，让课堂更具余味。 (六)小结，布置作业1、学生谈本节课的收获和感想；2、学生回顾本节知识点； 作业：P51 4、5 题回顾反思本节课对知识的探究过程及结论，以及运用过程中的注意事项。提高学生自我评估、自我调控的能力和综合概括及表达能力。教学反思 角平分线的性质的学习是学生在初中学习过程中遇到的又一个难点因为该性质的推导涉及对性质定理的证明，需要先将文字叙述转化为具有已知、求证的数学问题，也为同学们证明线段相等提供了一种简便的方法。通过本节课的教学得到如下收获：1、学生主体观体现较好，给学生提供了“主动参与，自主探索，合作交流”的空间和时间，鼓励每一个学生动手、动口、动脑参与到数学学习过程之中。2、从设置情境， 提出问题，动手操作，同伴交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得出了角平分线的性质