数学人教版八年级上册三角形的边.1.1三角形的边PPT课件.ppt

11 1 1三角形的边 芝阳学校吴丽芳 1 列举生活中三角形的实例 2 找出下面图中三角形 想一想 埃及金字塔 桥梁架 路标 房屋顶 直观感知 三角形由三条线段组成 图形感知 这些图分别由几条线段组成 四条 三条 三条 四条 四条 四条 三条 思考 由三条线段组成的图形是三角吗 那么什么样的图形是三角形 结论 由三条线段组成的图形不一定是三角形 是 不是 不是 1 什么样的图形叫做三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形 如图 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点 如图 三角形ABC有个顶点 它们分别是 1 三角形的顶点 2 三角形的构成 3 点A B C 2 三角形的角 1 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角 简称三角形的角 ABC中三个角分别是 BAC ABC ACB 也可以简写成 A B C 组成三角形的三条线段叫做三角形的边 3 三角形的边 图中三角形的三条边分别是AB AC BC ABC的三边 有时也用a b c来表示 如图 顶点A所对的边BC记作a 顶点B所对的边AC记作b 顶点C所对的边AB记作c a c b 3 三角形的表示方法 三角形用符号 表示 记作 ABC 读作 三角形ABC 也可以还可以表示为 BCA BAC CAB等 这说明三角形的表示方法与顶点字母的顺序是无关的 数出图中三角形的个数并读出图中的各个三角形并写出来 一共五个 分别是 ABE DEC BEC ABC和 DBC 练一练 4 三角形的分类 等边三角形 三边都不相等的三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按照三个内角的大小 可将三角形分成三类 思考 按照边的关系怎样将三角形分类 AB AC B C 有没有其他的分类呢 等腰三角形 按边分 不等边三角形 等腰三角形 腰 底的三角形 等边三角形 不等边三角形 等边三角形 4 三角形的分类 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 AC BC AB 同理有AC AB BC AB BC AC 三角形的三边关系 三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 5 三角形三边的关系 人行横道 C B A 为什么小男孩斜穿马路而不走人行横道 小女孩走的路线 ACB 路线长为AC CB 小男孩走的路线 AB 路线长为BC 两点之间 线段最短 这种走法很危险 由不等式 移项可得AB BC AC BC AC AB 例1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形 是否一定要检验三条线段中任意两边之和都大于第三条 任意两边之差都小于第三边 根据你刚才解题经验 有没有更简便的判断方法 用较短的两条线段之和与最长的线段比较 若和大 能组成三角形 反之 则不能 例2 P8 长为10 7 5 3的四根木条 选其中三根组成三角形 有几种选法 为什么 解 共两种 选其中3根组成一个三角形 不同的选法有10 7 5 10 7 3 10 5 3 7 5 3 能组成三角形的只有 10 7 5 7 5 3 因为5 3 8 7 5 7 12 10 而3 7 10 3 5 8 10 解 设第三边的长为x 根据两边之和大于第三边得 x 2 7即x 9根据两边之差小于第三边得 x 7 2即x 5所以5 x 9 又因为它是奇数 所以x 7 答 第三边的长为7 例3 若三角形的两边长分别是2和7 第三边长为奇数 求第三边的长 给出三角形的两条边 判断第三条边长度的方法 若给出的两边长度分别为ab 第三边长度为c 则第三边长度为 a b c a b 1 在B点的小狗 为了尽快吃到C点的香肠 它会选择哪条路线 C A B 2 已知一个三角形的两边的长度分别为3和6 则第三边的长a的取值范围是 选择 从B到C 3 a小于9 3 P3 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边长的2倍 那么各边的长是多少 2 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗 为什么 解 因为长为4cm的边有可能是腰 也可能是底边 故分类讨论 如果底边为4cm 设腰为xcm 则4 2x 18解得x 7如果腰为4cm 设底边长为xcm 则4 4 x 18解得x 10因为4 4 8 10 不符合三角形两边之和大于第三边 故不能围成腰长为4cm的等腰三角形由此可知 可以围成底边边长是4cm的等腰三角形 2 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗 为什么 1 三角形的分类2 三角形构成要素 1 三个顶点 2 三条边 3 三个内角3 三角形的三边关系 1 三角形两边的和大于第三边 2 三角形两边的差小于第三边 不等边三角形 等腰三角形 腰 底的三角形 等边三角形 1 以AB为边的三角形有哪些 ABC ABE 2 以E为顶点的三角形有哪些 ABE BCE CDE 小试牛刀 3 以 D为角的三角形有哪些 BCD DEC 4 说出其中 BCD的三个角 BCD CBD D 做一做 1 等腰三角形是等边三角形 2 等边三角形是特殊的等腰三角形