青羊区2014-2015九年级数学模拟题二.docVIP

2015年中考数学模拟试题二 A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1的相反数是（ ）A B3 C D -32下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 3如图所示，在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是（ ）4如图所示，对、三种物体的重量判断正确的是（ ）A. B. C. D. 5如图所示，梯子跟地面的夹角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A. sinA的值越小，梯子越陡 B. cosA的值越小，梯子越陡C. tanA的值越小，梯子越陡 D. 陡缓程度与A的三角函数值无关6右图（1）是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如右图（2）所示，下图（3）的四个图形中（ ）是图（2）的展开图。 （3）7吸烟有害健康据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（ ）A0.6107 B6106 C60105 D61058某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c(件)关于时间t(月)的图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）A. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少B. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5月生产总量与3月持平C. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产ABCD. 1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产9在ABC中，C=90，sinA=，BC=6，则ABC的周长为（ ） .A18 B C19 D2110甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123其中正确的是（ ）A B仅有 C仅有 D仅有二、填空题：（每小题4分，共16分）11函数中，自变量x的取值范围是 。 OABCD12ABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c=3b，则cosA等于 。13如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB60，AB6cm，则AC的长为 cm. 14 已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x值的增大而增大，那么m的取值范围是 三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15（每小题6分，共12分）（1）解方程x2x30 （2）计算：16（6分）先化简，再求值：，其中17（8分）如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45，然后沿坡角为30的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30，求山AB的高度（参考数据：1.73） 18（8分）王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了30次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数2564103（1） 分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；（2） 王勇说：“根据以上实验可以得出结论:由于5点朝上的频率最大，所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”；李明说：“如果投掷300次，那么出现6点朝上的次数正好是30次”.试分别说明王勇和李明的说法正确吗？并简述理由；（3） 现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.19（10分）如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点为C，CDx轴于D，OD=2OB=4OA=4。求一次函数和反比例函数的解析式。20（10分）如图，点AF、CD在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形 B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21在直线上，到轴或轴的距离为1的点有 个。22如图所示，一个窗户被装饰布挡住一部分，其中窗户的长与宽之间比为32，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是，这个窗口未被遮挡部分的面积为 。23如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5；cosABE=；当0t5时，；当秒时，ABEQBP；其中正确的结论是 （填序号）24设直线(为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1，2，2015)，则S1+S2+S2015的值为 。25如右图，正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且NMB=MBC，则tanABM= 。二、解答题（共30分）26（8分）某书店进行优惠促销活动，实行两种优惠方法：一是九折优惠卡，凡在书店购书的按九折优惠；二是积分卡，凡在书店购书金额累积满100元的积分为1分，一年内积分满2分的，赠购书券20元；积分满5分的，赠购书券75元；积分满10分的，赠购书券200元。（注：用所赠购书券购书时，不再优惠，每次购书时只能使用一种卡）。（1）以上两种优惠卡中，积分卡的优惠方法，可用如下形式表达：设购书金额为x元，优惠金额为y元，则：当时，；时，= ； 时，。（2）某人在此书店先后用两种不同的优惠卡进行购书都得到了优惠，所得优惠金额共计45元，请你估计此人购书的金额至少应为多少元？并求出购书金额的范围。（3）假设某人一年购书金额约为500元左右，请问使用何种优惠卡购书更省钱。27（10分）如图所示，已知四边形ABCD内接于O，A是BDC的中点，AEAC于A，与O及CB的延长线分别交于点F、E，且BF=AD ，EM切O于M。（1）求证：ADCEBA；（3分）（2）求证：；（3分）（3）如果AB=4，EM=6，求cotCAD的值。（5分）28（12分）如图（1）所示，已知抛物线的顶点为A(0，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8。（1）求此抛物线的解析式；（2）如图（2）所示，若P点为抛物线上不同于A的一点，边结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R。求证：PB=PS；判断SBR的形状；试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由。 图（1）图（2）20142015学年度下期九年级数学模拟题二参考答案A卷（共100分）一、选择题1C 2D 3C4C 5B6A 7B 8. D 9A 10A二、填空题11、 12、1312 14. m-1三、解答题15（1）x1=3，x2=1 （2）16解：原式当时，原式17解：过D作DEBC于E，作DFAB于F，设AB=x，在RtDEC中，DCE=30，CD=100，DE=50，CE=50。在RtABC中，ACB=45，BC=x。则AF=ABBF=ABDE=x50，DF=BE=BCCE=x50。在RtAFD中，ADF=30，tan30=，。（米）。答：山AB的高度约为236.5米。18解：解：（1）“3点朝上”的频率为：， “5点朝上”的频率为：（2）王勇的说法是错误的 因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验次数足够大时，该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近，也才能用该事件发生的频率区估计其概率。李明的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以投掷300次，出现“6点朝上”的次数不一定是30次。（3）列表：123456123456723456783456789456789105678910116789101112朝上的点数之和为3的倍数共有12个P（点数之和为3的倍数）=19由图形知，A（0,-1）B(-2,0) C(-4,1) 一次函数的解析式为： 反比例函数的解析式为：20证明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF。在ABC和DEF中，AC=DF，A=D，AB=DE，ABCDEF（SAS）。BC=EF，ACB=DFE，BCEF。四边形BCEF是平行四边形（2）解：连接BE，交CF与点G，四边形BCEF是平行四边形，当BECF时，四边形BCEF是菱形。ABC=90，AB=4，BC=3，AC=。BGC=ABC=90，ACB=BCG，ABCBGC。，即。FG=CG，FC=2CG=，AF=ACFC=5。当AF=时，四边形BCEF是菱形B卷（共50分）一、填空题213222324 25二、解答题26解：（1）75；1000 （2）450元，450750（不包括750）之间 （3）x500时，用积分卡。 27（1）证明：四边形ABCD内接于O，CDA=ABE。AD=BF， DCA=BAE，ADCEBA。 （3分）（2）证明：如图所示，过A作AHEC于H。A是BDC的中点。CAE=90，。 （3）解：因为A是BDC的中点，AB=4，所以AC=AB=4。EM是O的切线，EM=6，EBEC=EM2=36。，。+得，EC(EB+BC)=17，所以EC2=68。EC2=AC2+AE2，。ADCEBA，CAD=AEC。在RtADC中，。 28(1)； （2）如图所示，过点B作BNPS，垂足为N。因为P点在抛物线上，可设P点坐标为，所以，。所以。在RtPNB中，所以。解：根据同理可知PQ=QR，所以1=2。又因为1=3，所以2=3。同理SBR=5，所以25+23=180。所以SBR=90。所以SBR为直角三角形。 若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶