高二数学期中考试(必修五).doc

2009-2010第一学期高二数学期中考试(必修五试卷(理)一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，满分55分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1数列1,3,7,15,的通项公式等于（ ）AB)CD2、在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)正确的是（ ）3.若不等式的解集则ab值是（ ）A10 B.14 C.10 D.144已知数列的前项和是实数），下列结论正确的是 （ ）A为任意实数，均是等比数列 B当且仅当时，是等比数列C当且仅当时，是等比数列 D当且仅当时，是等比数列5在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（ ）A8B8C16D166下列命题中，正确命题的个数是（ ） A2 B3C4D57设等比数列an的前n项为Sn，若则数列 an 的公比为q为（ ）A2B3C4D58在中，若，则B等于（ ）ABC或D或 9在中，则一定是（ ）A锐角三角形B钝角三角形 C等腰三角形D等边三角形10正数a、b的等差中项是，且的最小值是（ ）A3B4C5D611某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）12已知等差数列an的公差d0, 且a1, a3, a9成等比数列, 则的值是 13 若x、y为实数, 且x+2y=4, 则的最小值为 14设m为实数，若的取值范围是 . 15如图所示，我舰在敌岛A南偏西50相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，则需要的速度是 . 16把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数1 2 3456 7 8 9 10 表（每行比上一行多一个数）：设（i、jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8则为 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（10分）已知数列an满足2an+1=an+an+2 (nN*),它的前n项和为Sn，且a3=-6,S6=-30.求数列an的前n项和的最小值.18. （10分）如图，要计算西湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得， ，求两景点与的距离（精确到0.1km）参考数据： 19（12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100和50，可能的最大亏损分别为30和10. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20 (本题满分13分)已知数列an的前n项和为Sn，且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立（I）证明：数列3+an是等比数列，并求出数列an的通项公式；（II）设，求数列的前n项和Bn；21. （12分）已知，其中0 1时，不等式恒成立,求实数m的范围。22.（本小题满分13分）已知ABC的周长为6，成等比数列，求（1）ABC的面积S的最大值；（2）的取值范围。安徽省潜山中学高二数学期中考试(必修五)试卷(理)(参考答案)一、 选择题（本大题共11小题，每小题5分，满分55分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5CAABA;6-11CBDDCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）12 13/16 ; 13 .18 ;14 ;15 14海里/小;16 200717.（10分）解 在数列an中，2an+1=an+an+2,an为等差数列，设公差为d,由,得.an=a1+(n-1)d=2n-12,n0,所以当x =4, y =6时,z取得最大值.20 (本题满分13分) 解：（I）由已知得Sn=2an-3n，Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减并整理得：an+1=2an+3 所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3可知3+ a1=6，进而可知an+3所以，故数列3+an是首相为6，公比为2的等比数列，所以3+an=6,即an=3() （II）设 （1） （2）由（2）-（1）得 21. （12分）解：（1） 当0时，不等式为即当0时，不等式解集为当0时，不等式解集为综上得：当时解集为，当01时, 原命题化为(m-1)x+10恒成立, (m-1)