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文档简介

给我最大快乐的 不是已懂的知识 而是不断的学习 高斯 14 2 1平方差公式 多项式乘以多项式的法则是什么 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 1计算 x 1 x 1 m 2 m 2 2x 3 2x 3 2观察以上算式及其运算结果 你发现了什么规律 1 4 9 3猜想 能不能大胆猜测得出一个一般性的结论 你能将猜测的这个结论写成公式吗 二 探究中归纳 a b a b 3证明 1 代数角度 a b a b a2 b2 a b a b a2 b2 请问你有几种方法表示蓝色部分面积 2 几何角度 a2 b2 a b a b a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方差 平方差公式 1 两个二项式相乘时 有一项相同 另一项符号相反 积等于相同项的平方减去相反数项的平方 2 公式中的a和b可以是具体数 也可以是单项式或多项式 a b a b a2 b2 初识平方差公式 注 必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式 a b a2 b2 结果 a b a b 1 x 12 x2 1 x2 3 a 3 2 a2 9 a2 a 1 a2 12 a2 1 0 3x 1 1 填一填 0 3x 2 12 0 09x2 1 谁是a 谁是b 并不以先后为准 而是以符号为准 2 下列式子中哪些可以用平方差公式运算 2 2 a a 2 3 4k mn 4k mn 4 x 1 x 1 5 x 3 x 2 b 8 b 8 你能分辨吗 例1运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 试试就能行 小明的计算正确吗 如果不正确应怎样改正 1 3a 2 3a 2 9a2 4 3 2a 3b 3b 2a 2a 3b 2a 3b 4a2 3b 解 改正 2 3a 2 3a 2 2 3a 2 4 9a2 3 辨一辨 想一想 思维拓展在 3a 2b 的括号内 填入怎样的式子 才能用平方差公式计算 你出题 我来做 同桌间每人利用平方差公式出两道题 然后交换解答 找出对方做错的地方 并通过互助共同解决问题 计算 1 a 2 a 2 a2 4 2 2 1 22 1 24 1 1 本节课学习了哪些主要内容 2 平方差公式的结构特征是什么 3 应用平方差公式时要注意什么 课堂小结 使用平方差公式 a b a b a b 时 关键在于找准 与 公式左边积的两个因式中相同的项看作a 互为相反数的项中带正号的项看作b 谁是a 谁是b 并不以先后为准 而是以符号为准 如 2x 3y 3y 2x 中 看作a 看作b 填一填 a b 3y 2x 已知x2 y2 8
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