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自行车里的数学 清水小学张文丽 3 有人说 蹬一圈车轮就转一圈 蹬一圈走的路即是车轮一周的周长 你认为对吗 不对 蹬一圈 前齿轮转一圈后齿轮不止转一圈 后轮也就不止转一圈 所以要求 蹬一圈 后齿轮转几圈 蹬一圈 能走多远 1 你有什么方法知道 直接测量路上的距离 但是误差较大 2 可以用计算的方法吗 怎样计算呢 你知道自行车是怎样向前运动的吗 脚蹬 前齿轮带动后齿轮转 后齿轮带动后轮转 后轮推动前轮转 两互相咬合的齿轮 自行车的前后齿轮通过链条连接在一起 也相当于两个咬合的齿轮 前齿轮齿数 前齿轮转的圈数 后齿轮齿数 后齿轮转的圈数 问题 前齿轮转1圈 后齿轮转多少圈呢 蹬一圈走的路程 蹬一圈走的路程 后齿轮转动圈数 前齿轮齿数 后齿轮齿数 后齿轮转动圈数 后车轮周长 后车轮周长 前齿轮转动1圈时 前齿轮转动圈数 前齿轮齿数 后齿轮转动圈数 后齿轮齿数 1一辆自行车的车轮直径是0 7米 前齿轮28个齿 后齿轮14个齿 蹬一圈自行车可前进多少米 2一辆自行车的车轮半径是0 4米 前齿轮有48个齿 后齿轮有16个齿 蹬一圈自行车前进多少米 算一算 算一算 1一辆自行车的车轮直径是0 7米 前齿轮28个齿 后齿轮14个齿 蹬一圈自行车可前进多少米 2一辆自行车的车轮半径0 4米 前齿轮有48个齿 后齿轮有16个齿 蹬一圈自行车前进多少米 想一想 你能结合这两道习题 说一说自行车跑得快不快与什么有关 二 研究变速自行车能组合出多少种速度 探究 这辆自行车能变化出多少种速度呢 前齿轮齿数 4840后齿轮齿数 282420181614 如果有一种变速自行车的 有如下数据 这种自行车能变出多少种速度呢 共有 2 6 12或6 2 12种 48 28 48 24 48 20 48 18 48 16 48 14 40 28 40 24 40 20 40 18 40 16 40 14 前齿轮齿数 4840后齿轮齿数 282420181614 现在请各组同学快速计算出每组前齿轮与后齿轮的比值各是多少 然后组内仔细观察 说说你发现了什么 48 28 1 71 48 24 2 48 20 2 4 48 18 2 67 48 16 3 48 14 3 43 40 28 1 43 40 24 1 67 40 20 2 40 18 2 67 40 16 2 5 40 14 2 86 前齿轮齿数 4840后齿轮齿数 282420181614 前齿轮齿数 4840后齿轮齿数 282420181614 蹬一圈 哪种组合走得最远 前 后齿轮齿数相差比值较少时 车速较慢 但骑车人较省力 前 后齿轮齿数相差大的 比值就大 这种组合走得就远 因而车速快 但骑车人较费力 自行车运动员在进行公路赛的时候 有两段特殊的路段 请你为运动员在不同的路况下 选择前后齿轮 一种变速自行车有2个前齿轮 分别有46和38个齿 有4个后齿轮 分别有20 16 14 12个齿 车轮的直径66
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