函数及其表示.docx

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2014-2015学年度?学校9月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1下列函数中，图象如图的函数可能是（ ）.Ay=x3 By=2x Cy= Dy=log2x2当时，函数的图象大致是（ ）3，则 ( )A. B. C. D. 4已知奇函数当时，则当时，的表达式是( ).A、 B、 C、 D、5下列式子中不能表示函数yf(x)的是（ )Axy21 By2x21Cx2y6 Dx6设集合Ax0x6，By0y2，从A到B的对应法则f不是映射的是（ ). A. f：xyxB. f：xyx C. f：xyxD. f：xyx7设有函数组：，；，；，；，其中表示同一个函数的有（ ）A B C D8已知函数，则的值是（ ）A B C D9已知函数，则下列哪个函数与表示同一个函数( )A B C D10 设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为（ ）.A.B.C.D.11下了函数中，满足“”的单调递增函数是（ ）（A） （B）（C） （D）12已知函数，若，则（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. -113已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是A. B.C. D.14已知函数，且，则（ ）A. B. C. D.15在函数y|x|(x1,1)的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图象可表示为()第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）16已知函数 ，若存在 ，使 ，则实数m的取值范围是_17,那么使得的数对有 个.18设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：(i)；(ii)对任意，当时，恒有.那么称这两个集合“保序同构”现给出以下4对集合. ；，其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是 (写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号).19已知，则 ；20的定义域为 ；21已知，则_22已知，且，则等于_23若，则 24若，则 .25已知，则 .26设，若，则 27设常数，函数，若，则.28已知，且 ，则等于 .评卷人得分三、解答题（题型注释）29已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数的值域30设函数f(x)，g(x)f(x)ax，x1,3，其中aR，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)(1)求函数h(a)的解析式；(2)画出函数yh(x)的图象并指出h(x)的最小值试卷第5页，总5页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】试题分析：由图像可知，函数的定义域为，且过点；而选项A:的定义域为,选项B:的定义域为，选项C:的定义域为，且过点，选项D:的定义域为；故选C.考点:函数的图像.2B【解析】试题分析：因为，方程有两个不等实根设为，则由二次函数的开口向上知原函数有一个极大值点和一个极小值点，故排除和，再注意到当时，的，所以排除C；故选B考点：函数的图象3D【解析】试题分析：本题主要考查函数解析式.由，故选D.考点：函数解析式，诱导公式.4A.【解析】试题分析：设，则；因为函数是奇函数，所以，即.考点：函数的解析式、函数的奇偶性.5A【解析】试题分析：因为函数的概念包含两条：非空数集A,B；对于任意,都有唯一的;而选项A中，当时，不满足函数的概念；故选A.考点：函数的概念.6A【解析】试题分析：，；而当时，所以f：xyx，从A到B的对应法则f不是映射.考点：映射的概念.7D【解析】试题分析：在中，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数；在中，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数；是同一函数考点：函数的三要素8C【解析】试题分析：因为所以即.考点：分段函数求值.9B【解析】试题分析：去绝对值可得：所以D错误，同一个函数要求定义域，解析式相同，所以即选B.考点：函数相等必要三要素相等.10C.【解析】试题分析：因为分段函数在求值时，不同范围内的自变量对应不同的函数，所以在编写函数求值的算法程序需运用条件语句，故本题选C.考点：基本算法语句中的条件语句的理解.11B【解析】试题分析：A选项：由，得，所以A错误；B选项：由，得；又函数是定义在上增函数，所以B正确；C选项：由，得，所以C错误；D选项：函数是定义在上减函数，所以D错误；故选B.考点：函数求值；函数的单调性.12A【解析】试题分析：因为，所以即选A.考点：求函数值13A【解析】试题分析：令，则问题转化为与的图象在内有且仅有两个交点；是一个分段函数，的图象是过定点的直线发上图所示，易求当直线与曲线在第三象限相切时，由图可知，或故选A.考点：1、分段函数；2、函数的零点；3、数形结合的思想.14 【解析】由得，解得，所以，由，得，即，故选考点：求函数解析式,解不等式.15B【解析】当t1,0时，S增速越来越平缓，当t0,1时，S增速越来越快，选B项16（，【解析】试题分析：由存在 ，知，（），所以=（）因为 ，所以，所以1，所以1，所以实数数m的取值范围是（，考点：函数方程，三角函数图像与性质，转化思想17【解析】试题分析：本题主要考查函数的符号.由得：把代入检验可得共有13对满足条件.考点：函数的符号.18.【解析】试题分析：“保序同构”的集合是指存在一函数满足：（1）.S是的定义域，T是值域，（2）. 在S上递增.对于，若任意，当时， 可能有，不是恒有成立，所以中的两个集合不一定是保序同构，对于，取符合保序同构定义，对于，取函数符合保序同构定义，对于，取符合保序同构定义，故选.考点：新概念信息题，单调函数的概念，蕴含映射思想.19.【解析】试题分析：令得，；令得，；令得，.考点：函数的求值.20.【解析】试题分析：直接由解出的取值范围即可.考点：函数的定义域.21-1【解析】试题分析：令，则，考点：函数的解析式22【解析】试题分析：令，则，令，则考点：函数的解析式232【解析】试题分析：令.考点：函数的概念.24 【解析】试题分析：依题意可得，所以.考点：1.正切函数的图像与性质；2.对数的运算；3.分段函数.25 【解析】试题分析：设，则，从而，所以.考点：函数的解析式.262【解析】试题分析：由；得: ， 考点：函数的解式析及求解函数值.273【解析】由题意，则，所以.【考点】函数的定义.28 【解析】试题分析：设，则，所以，所以.考点：函数的解析式.29（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由题意，由解析式得到关于x的方程，把方程的解代入得关于a，b的方程组，求出a，b即可（2）由（1）得解析式，用分离系数法把式子进行整理，再用均值不等式求式子的范围，分成两类得到两个范围，取并集试题解析：（1）将x1=3, x2=4代人方程f(x)x+12=0得得，（2）令，则，在递增，递减；递减，递增函数的值域为考点：1函数解析式的求法；基本不等式30（1）h(a)（2）见解析【解析】解：(1)由题意知g(x)当a1时，函数g(x)是1,3上的减函数，此时g(x)ming(3)23a，g(x)maxg(1)1a，所以h(a)2a1；当0a1时，若x1,2，则g(x)1ax，有g(2)g(x)g(1)；若x(2,3，则g(x)(1a