五年级奥赛试题（三）.doc

五年级奥赛试题（三） 五年级练习（六）余 数 问 题 同学们学过了带余数的除法，知道在这种带余数的除法中，被除数、除数、商和余数有着如下关系： 被除数=商除数+余数 除数=（被除数余数）商 商=（被除数余数）除数 余数=被除数商除数在某些问题中，往往对带余除法中的余数特别注重，运用余数的知识，可以解决许多有趣的数学问题。例1 一篮鸡蛋，3个3个地数剩2个，5个5个地数剩3个，7个7个地数剩4 个。这篮鸡蛋最少有多少个？例2 两个数相除的商是14，余数是6，并且被除数与除数的差是851。被除数 和除数各是多少？例3 两个数相除的商是8，余数是16，被除数、除数、商与余数的和是463。 被除数是几？例4 2146与75的乘积被8除，余数是几？例5 求382、275、453三个数连乘的积除以19所得的余数。例6 某同学计算一道除法时，误将除数31写成13，所得的商是31，余数是5，正确的商与余数之和是多少？华罗庚数学学校五年级练习（七）周 期 性 问 题 在日常生活中，有不少周期现象，如：一年四季，春夏秋冬周而复始，四季的变化是以一年为周期的。一个星期又一个星期，不断地循环往复总是以七天为一周期。如果再仔细考察一下，自然界这种周期现象就更多了。 在有些数学问题的计算中，经常也会出现周期现象，按照某种周期性的变化规律依次不断地重复出现，如果找到了这种周期，就可以使较难的问题转化为较简单的问题。因此，我们在解这类问题时必须抓住以下两点： 1、找出规律，发现周期现象。2、把要求的问题和某一周期的变化相对应，以求得问题的解决。例1 0.718281的小数点后面第196位上的数字是几？例2 314的商是个混循环小数，这个商的小数点后第100位上的数字是几？例3 有同样的大小的红、白、黑珠共180个，按先5个红的，再4个白的， 再3个黑的顺序连续排列着，如图 试问答：黑珠共有几个？第158个珠是什么颜色？ 例4 213的商的小数点后面2000位各位上的数字和是多少？例5 如表：我 们 爱 科 学 我 们 爱 科 学 我 们 爱 科 学 A B C D E F G A B C D E F G A 上一行连续不断地写“我们爱科学”，下一行连续不断地写“ABCDEFG”， 现把每列上下两个字（字母）组成一组，例如第1组是（我，A），第2组是（们，B），4（1） 写出第62组是什么？（2） 如果（科，E）代表1983年，那么（学，F）代表1984年，。问2000年对应怎样的组？例6 128128128所得积的个位数字是几？ 35个128五年级练习（八） 最 大 与 最 小 问 题 在数学问题中，常常遇到在给定的条件下，能使效果最好（如路程最近、费用最省、容量最大、损耗最少、时间最短等等），这是数学联系实际的一个重要课题，也是数学力量的一种表现。应用小学数学知识能灵活求解的最大与最小问题还是不少的。例1 小明今年10岁，小红今年9岁，小明最多比小红早出生多少天？小红最 少比小明迟生多少天？（一年按365天计算） 例2 哪两个自然数的和是10，共有几对得数？哪一对得数的乘积最大？哪一对 得数的乘积最小？例3 哪两个自然数的积是36，共有几对得数？哪一对得数的和最大？哪一对得 数的和最小？例4 把15分成三个自然数，使这三个自然数乘积最大，并求这个积。例5 王大伯从家（A点处）去河边挑水，然后把水挑到积肥潭里（B点处）。请你帮他找一条最短路线，在下图表示出来，并写出过程。例6 循环小数1.10010203，移动前一个循环的圆点，使新的循环小数尽可能小， 这个新的循环小数是（ ）例7 将09这十个数字分别填入下式中的十个方格里，使乘积最大，应该怎样填？例8 从1至9这九个数字中选出八个数字，分别填在下面八个圆圈内，使算式 的结果尽可能大。这个最大的结果是多少？ （+）+=？ 例9 把17分成几个自然数的和，再求这几个数的乘积，要使这个乘积 最大，这个乘积是多少？例10 现有1