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八年级上册 13 3等腰三角形 第2课时 一 复习 1 等腰三角形的性质定理是什么 等腰三角形的两个底角相等 可以简称 等边对等角 2 这个定理的逆命题是什么 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 3 猜想这个命题正确吗 证明 过A点作AE BC 垂足为E 在 ABE和 ACE中 探索等腰三角形的判定定理 ABE ACE AB AC 追问你还有其他证明方法吗 已知 如图 在 ABC中 B C 求证 AB AC 思考与等腰三角形性质进行比较看有什么区别 探索等腰三角形的判定定理 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 符号语言 B C AB AC 练习1如图 A 36 DBC 36 C 72 图中一共有几个等腰三角形 找出其中的一个等腰三角形给予证明 例1 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 从求证看 要证AB AC 需证 B C 分析 2 如图 把一张长方形的纸沿着对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 为什么 3 如图 三角形ABC ACB 90 CD AB于点D AE平分 CAB交AE于F点 求证 CEF是等腰三角形 D 巩固等腰三角形的判定定理 5 已知等腰三角形底边长为a 底边上的高的长为h 求作这个等腰三角形 作法 1 作线段AB a 2 作线段AB的垂直平分线MN 与AB相交于点D 3 在MN上取一点C 使DC h 4 连接AC BC 则 ABC就是所求作的等腰三角形 6求证 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半 那么这个三角形是直角三角形 1如图 AC和BD相交于O 且AB DC OA OB 求证 OC OD 2 如图 AB AE BC ED B E 求证 D C 3 已知 ABC中 AB AC BAC 108 BD平分 ABC 交AC于D 求证 BC AB CD 4如图 等腰直角三角形ABC中 A 90 O点是斜边BC的中点 点M和点N在边AB和边AC上移动 且在移动过程中始终保持AN BM 试判断三角形OMN的形状并说明理由 5 如图 点E是BC的中点 点A在DE上 BAE CDE 求证 AB CD F G 6 已知 如图 ABC中 AB
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