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第8章蒙特卡洛模拟金融衍生产品定价 MATLAB教学网M 1 8 1随机模拟基本原理 8 1 1随机数生成函数均匀分布随机数生成函数调用方式R unidrnd N R unidrnd N v R unidrnd N m n 输入参数N生成1个随机数 在1到N之间m确定输出随机矩阵R的行数n确定输出随机矩阵R的列数输出参数R随机数矩阵 2 生成服从连续均匀分布随机数调用方式R unifrnd A B R unifrnd A B m R unifrnd A B m n 3 8 1 2生成正态分布随机数 调用方式R normrnd mu sigma R normrnd mu sigma m R normrnd mu sigma m n 输入参数mu正态分布的均值sigma正态分布的方差m随机矩阵的行数n随机矩阵的列数 4 8 1 3特定分布随机数发生器 调用方式y random name A1 A2 A3 m n 输出参数name表明随机数类型 A1对应的参数m生成矩阵的行数n生成矩阵的列数 5 8 1 4蒙特卡洛模拟方差削减技术8 1 5随机模拟控制变量技术 6 2020 3 20 7 8 2蒙特卡洛方法模拟期权定价 风险中性定价形式欧式看涨期权 到期日欧式看涨期权现金流 8 例8 1假设股票价格服从几何布朗运动 股票现在价格S0 50 欧式期权执行价K 52 无风险利率r 0 1 股票波动的标准差sigma 0 4 期权的到期日T 5 12 试用蒙特卡洛模拟方法计算该期权价格 9 8 2 2蒙特卡洛模拟障碍期权定价 我们考虑一个欧式看跌股票期权 股票的价格为50 看跌期权执行价为50 无风险利率为0 1 时间为5个月 股票年波动率的标准差为0 4 10 8 2 3蒙特卡洛方法模拟亚式期权定价 亚式看涨期权到期现金流为 11 例8 3股票价格为50 亚式看涨期权执行价为50 存续期为5个月 期权到期现金流是每月均价与执行价之差 股票波动率标准差为0 4 无风
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