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文档简介

直线与圆的位置关系教案一、教学目标 1知识与技能目标： 使学生理解直线与圆的三种位置关系，掌握其性质和判定方法； 通过探究，根据交点个数、圆心距与半径的大小关系判断直线和圆的位置关系。 2过程与方法目标 通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的数学思想，培养学生观察、分析和概括能力； 3情感、态度与价值观 通过多媒体动画演示，培养学生用运动变化的观点来分析问题、解决问题的能力 通过学生的自主探究、小组合作、讨论，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯 二、教学重难点 重点：理解直线与圆的三种位置关系并知道判断其关系的方法； 难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系，揭示直线与圆的位置关系。三、教学方法 自主探究、讲练结合 四、教学用具 三角板，圆规，多媒体投影 五、教学过程（具体见下表） （一） 情境引入师：同学们还记得唐代诗人王维的一句诗“大漠孤烟直，长河落日圆。”吗？请大家在脑海中想象一下这幅画面。然后在纸上画下你所想到的画面。学生完成后展示师：若我要求大家用几何知识来简画这幅画面又是怎样的呢？学生活动：完成作图并说说自己的想法。（二）引入新课根据你们的想象与作图，如果我们把“落日”看成一个圆，把“孤烟”看成一条直线。若诗人在大漠中骑马驰骋，他可能会看到“落日”与“孤烟”怎样的位置情景？（三）实验观察学生活动：小组交流，发表自己的观点；然后两人实验，在纸上画一个圆，把直尺当作直线，移动直尺。观察这个过程中，说说你观察的结果。学生回答：在直线远离圆的情况下移动，直线逐渐移动的过程，直线和圆由没有交点到由一个交点再到有两个交点再到有一个交点再到没有交点。教师归纳总结：1.直线与圆没有交点时，我们说直线与圆相离；2.直线与圆有一个交点时，我们说直线与圆相切；3.直线与圆有两个交点时，我们说直线与圆相交。即：相离-0个公共点 相切-1个公共点 相交-2个公共点（四）自主探究师：同学们现在在你的练习本上画出我们刚才得出的直线与圆的三种位置关系，然后在画出每个圆的半径r和圆心到那条直线之间的距离d。通过观察对比三种情况下d与r的大小关系。学生回答：相离时，dr 相切时，d=r 相交时，dr时，直线与圆相离当d=r时，直线与圆相切当dr 相离 1个 d=r 相切
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