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LINDO 与 EXCEL-SOLVER程序使用指导书 LINDO程序软件使用一、 概述LINDO：LINDO Stand for Linear，Interactive，Discrete，Optimizer版本：LINDO6.1二、 LINDO6.1编辑窗口界面调用LINDO程序：单击“开始、程序、LINDO32”，即进入程序界面。LINDO6.1为WINDOWS程序，其基本窗口及编辑窗口如图1所示。模型按自然格式在编辑串口输入及修改。工具栏给出编辑使用和求解使用的基本工具。 图1-1 LINDO6.1界面工具栏各种工具的功能如下： 建立一个编辑窗口；打开一个已有的文件；查阅一个已有文件内容 保存文件；打印文件 剪切；复制；粘贴 查找与替换文本；修改缺省的系统参数；跳转到一个特定的行 可用符号向导，用于辅助建模；清除窗口全部内容 求解；编译文本模型，可查找模型语法错误及汇总所用符号 选择简洁或全部解报告；产生不同项目的解报告；产生模型系数矩阵图 在不同窗口之间切换；平铺所有打开的窗口；关闭所有窗口 三、 模型输入示例模型输入以文本方式进行，采用模型表示的自然格式。在编辑窗口中，按自然格式输入：说明：（1） 模型无需转化为标准形；（2） 输入命令“max”或者“min”，后面直接跟目标函数表达式，不能输入函数符号“z=”；（3） 如果函数表达式较长，可键入回车符中断转下一行继续输入；（4） 不识别下标变量；不识别“、S、( )、*”等运算符，只识别“+、-”运算符；（5） 当目标函数表达式输入完毕后，输入“st”命令，此后输入的表达式为约束条件；（6） 输入约束条件时，可以输入“”表示约束条件中“”和“ ”的连接符号；（7） 约束右端项必须是数值，不能出现变量；左端不能出现常数；目标函数中不能出现常数；（8） 若变量取值符号限制为“x0”形式，则可省略不必输入；若变量x取值符号限制为“取值无约束”形式；则在end后加入“free x”限制；（9） 模型输入完毕后需输入end表示结束。 四、 求解及结果显示模型输入完毕后，单击 即可完成求解。 VARIABLE 决策变量 REDUCED COST 检验数 SLACK OR SURPLUS 松弛变量或剩余变量，为不等式约束中隐含的变量 DUAL PRICES对偶价格五 整数规划、目标规划求解（1）一般整数规划模型：对整数变量描述方法为在end后输入gin ；（2）0-1规划模型：对0-1变量描述方法为在end后输入int；（3）目标规划模型：分优先级求解，将所得目标值加进约束条件中。 EXCEL程序软件求解方法一、 概述EXCEL应用程序软件是MICROSOFT公司开发的OFFICE应用办公软件中的一个组件，其借助于Windows平台，采用友好的窗口界面操作，以及设计的超强的电子表格功能给信息管理和处理带来非常大的方便。目前在我国获得泛应用的是EXCEL2003中文版本和EXCELXP中文版本。EXCEL提供的工具“规划求解”程序具有强大的功能，可完成线性规划类（含整线性规划、0-1规划、目标规划）模型的求解计算。其优点是便于阅读和修改，尤其是对于模型机理不了解的人，阅读使用非常方便。但是，由于其中对数学模型表示不直观，所以不利于他人对数学模型表示的了解。EXCEL中的规划求解程序菜单，位于工具栏中，如图2-1示。图 2-1 EXCEL工具示意图二、 规划求解程序的认识 模型的数量关系及结构表示借助一个求解对话框，如图2-2所示。图2-2 规划求解对话框其中，各空白对话框的输入内容为： 设置目标单元格：输入目标函数所在地址； 可变单元格：输入决策变量地址； 约束：以地址形式输入所有约束条件内容。即可求出最优解。当各项设定完毕之后，按下在EXCEL的工作表中，单元格中要输入数据（数值型、字符型等）或者公式，模型的数量信息均在单元格中得以体现，故相互之间的数量关系均以地址关系描述。三、 模型表示中常用函数与公式输入方法1 规划求解中常用的两个函数 EXCEL中提供了许多有用系统函数可以帮助方便地进行复杂的公式计算。下面是两个规划求解中常用的公式格式： SUM（A1:A10）：计算各单元格的数值之和； SUMPRODUCT（B1:D4,F1:H4）：计算数组B1: D4 F1: F4之间对应元素乘积之和。2 函数和公式的输入方法在公式编辑其中输入以“=”开始的公式或者函数表达式，EXCEL即将其当作函数或公式处理，否则将解释为字符。3 地址的表示：单元格的地址以一个英文字母和一个数字的组合来表示，如A1、C3、F5等，而A1:A6、B1:C5则表示一组数（矩阵式数组）。四、模型表示及求解举例例：某企业计划生产甲、乙两种产品，该两种产品均需经A、B、C、D四种不同设备上加工，按工艺资料规定，在各种不同设备上的加工时间及设备加工能力、单位产品利润如表2-1中所示。问：如何安排产品的生产计划，才能使企业获利最大? 表2-1 加工生产基本参数 设备 产品ABCD单位利润甲产品乙产品2212400423加工能力1281612其数学模型如下： 设 产品的产量 甲x1件 ，乙 x2件，则Maxz=2 x1+3 x2目标(object) ：2 x1+2 x2 12x1+2 x2 84 x1 16 4 x2 12x10， x2 0限制条件(subject to )：1模型参数输入如下： 在D4、E4输入2、3； 在D7D10输入2、1、4、0，在E7E10输入2、2、0、4； 在D13、E13输入试算数如1、2； 在I7I10输入12、8、16、12；上述即为模型中基本参数。2输入模型中数学表达式公式： 在C15输入 =SUMPRODUCT（D4:E4,$D$13:$E$13）， 在G7输入 =SUMPRODUCT（D7:E7,$D$13:$E$13）， 在G8输入 =SUMPRODUCT（D8:E8,$D$13:$E$13）， 在G9输入 =SUMPRODUCT（D9:E9,$D$13:$E$13）， 在G10输入=SUMPRODUCT（D10:E10,$D$13:$E$13），以上输入如图2-3所示。 图2-3 模型数据在EXCEL表格的表示注：$D$13为D13的绝对地址。图2-4 规划求解模型输入对话框3单击工具规划求解，弹出如图2-2所示规划求解对话框，在对话框里输入模型其他信息： 在设置目标单元格栏，输入C15；在下面选择项里点击最大值项； 在可变单元格栏输入D13:E13； 在约束栏右侧单