数学人教版五年级下册数学广角——找次品.docx

数学广角找次品教材分析：1. 本单元“数学广角”仅有两个例题,虽然是找特殊物品,但是我们可以把它们归纳为围绕“找次品”这项活动。两个例题侧重面不同,对学生的要求不一样。教师在组织学生学习时要深入研究教材。其中例1是从3瓶钙片中找少了三片的那瓶。求:需要称几次,怎么称的。例2是从8个零件中找一个次品零件(次品重一些)。求:至少称几次就一定能找出次品来?题目的要求是不一样的,从中我们可看出教材的设计随着题目设计难度的加大,目的是使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。同时让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。2. “数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思考方法。优化是一种重要的数学思想方法,可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。学情分析：“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识,也是新教材在向学生渗透数学思考方法方面作出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣地找次品等生活场景为依托,将学习活动置于模拟实际生活的情境中,给学生提供操作和活动的空间,感受排除法在生活中的应用,为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。学生通过观察、猜测以及实验的方法,可以从一些物品中找出次品,再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想,培养学生解决问题的能力。教学要求：1. 使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2. 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3. 注意体现思维过程和分析方法,培养学生解决问题的能力。解决两个例题时,学生可能会因分组的不同有多种称量的方法。因此教师要做好引导,同时要求学生做好记录,强调学生的思维过程,着重培养学生解决问题的意识和能力。课时安排：找次品1课时一课时教学内容：找次品教材第111、第112页内容及练习二十七。教学目标：1. 经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。2. 通过探索,发现把一些物品分成3份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。重点难点：重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。难点:发现并应用规律。教具学具：天平、卡片、小药盒、课件等。教学过程：一、创设情境，激趣导入1.今天老师和大家来玩一个“找茬”的游戏，考考大家的眼力，下面的这些图中，请你找出不同的地方（课件出示图片）在哪里？2.制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片,为了保证质量,这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗?(板书:找次品)二、探究新知1. 探究从3个物品中找次品的问题。师:请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品。生:掂一掂。师:3片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。生:数一数。师:数的方法太费时间了,并且要打开药瓶,有一定的破坏作用。生:用天平称一称。师:这个办法很好。【设计意图:让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习】师:如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗?请大家用手中的卡片演示一下。学生动手自主探究,教师巡视指导。生:我们组找出了办法,只称一次就可以找出次品。我们组先给3瓶药品编号,分别是1、2、 3号,把1号和2号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的3号就是次品。师生共同总结:从3个物品中找出次品(轻的是次品),先任取2个物品,分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。2.研究从8个物品中找次品的问题。出示例2：8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品呢?师:至少称几次能保证找出来?师:“至少”“保证”是什么意思?你怎么理解?你觉得要称多少次呢?学生分组讨论,教师巡视指导。师:请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来,以同桌两个人为一个小组,互相配合,一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。学生分组合作,教师巡视指导。【设计意图:为了满足学生的好奇心,让学生亲自动手称一称、找一找,探究用天平“找次品”的方法,把学习的主动权交给学生,让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的多样性,注重培养学生自主学习、动手合作的学习习惯】学生汇报结果：生:我们把8个零件进行了分组。师:你是怎么分的?每组有几个?要几次?学生根据第二环节的实践经验,可能会出现4种情况。(见下表)把学生的不同方案都板书在黑板上,让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。每次每边放的个数分成的份数要称的次数184243332423师:请观察这几种方法,你认为哪一种方法最好?引导学生观察表格、分析比较并展开讨论:想想为什么方法3的次数是最少的?师:你觉得它会和什么有关系呢?学生可能提出:(1)因为方法3第一次称就至少排除5个正品,它排除的个数最多。(2)把物品分得尽量均匀,会使称的次数最少。师:哪些同学是用这种方法称的?要保证找出次品,还有没有比2次更少的方法呢?生:没有了。【设计意图:充分让学生展示解决问题的多样方法,再通过小组合作交流,培养学生的团结协作精神,让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法,通过观察、比较,并从中总结出平均分3份的方法是最好的】三、总结本节课我们研究了从物品中找次品的方法,通过大家的探究我们发现:利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一