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第一章 直角三角形的边角关系1.1.1 从梯子的倾斜程度谈起备课人：杜军霞 审核人： 课型:教 学目 标1.经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度（坡比）等.3.能够根据直角三角形的边角关系，用正切进行简单的计算.教材分析重 点理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系难 点理解正切的意义，并用它来表示两边的比.教 具PPT教学过程第一环节 测故导新1.图11和图12中，这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡一些吗？你是如何判断的？图11图122.图13中，这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡一些吗？你又是如何判断的？图13表1第二环节 精讲热议1、在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？图14如图1-4，小明想通过测量及，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量及 ，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？（1）和有什么关系？ （2）和有什么关系？ （3）如果改变在梯子上的位置呢？ 由此你得出什么结论？ 2、数学上，我们把这个确定的比叫做一个锐角的正切.如图15，我们把的对边与的邻边的比，叫做的正切（tangent），记作.即的邻边的对边请同学们思考，梯子的倾斜程度与的值有关吗？ 第三环节 异采纷呈【例1】：图16表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手扶电梯比较陡？图16【认识坡角、坡度（坡比）】坡角： ；坡度（坡比）：坡面的 与 的比，因此坡度（坡比）就是坡角的正切.第四环节 百练成钢活动内容：1、如图18，在中，若，则= ； 2、如图19，在中，则 ； 图18图193、如图110,某人从山脚下的点走了200m后到达山顶的点.已知山顶到山脚下的垂直距离是55m.求山坡的坡度(结果精确到0.001m).图110课
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