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人教版九年级数学下学期：余弦和正切教案设计 1.感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。 2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 3.经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性、说理过程严谨性，养成科学、严谨的学习态度. 教学重点 正确理解余弦、正切概念并掌握相关计算。 教学难点 类比正弦研究方法得到并掌握余弦、正切概念。 教学过程： 一、复习导入 1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？ （学生一起回顾） 2、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ） A B C D （抽查学生口答） 3、如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3，则sinBAC=；sinADC= （抽查学生口答） 4、在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是， 现在我们要问：A的邻边与斜边的比呢？ A的对边与邻边的比呢？ 为什么？ 二、互动探究： 一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？ （学生动手完成，同桌之间画出含有相同锐角的直角三角形来探究） 如图：RtABC和RtABC，C=C=90，B=B=， 那么有什么关系？ （分析：RtABC和RtABC有什么关系？） 明确： 类似于正弦的情况， 如图在RtBC中，C=90，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的 我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=； 把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA= A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数 （教师板书出定义） 为什么是叫函数？ （学生思考） 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数 三、即时反馈 1.判断对错: 如图 (1) cosA= （ ） (2)tanB= （ ） (3)cosB=0.6m （ ） (4)tanA=0.75 （ ） 2.判断：如图，tanA= （ ） 3.在中，C90，如果cos A=5(4)那么的值为（） A5(3)B4(5)C4(3)D3(4) 四、例题解析（课本65页例2）： 如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，求sinA 、cosA、tanA的值 （教师板书解题步骤） 五、课后练习 1.练习：完成课本P65练习1、2 （抽查学生板书练习1） 六、课堂小结 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦， 记作sinA，即sinA= = sinA 把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作，即 把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作，即七、作业布置
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