2010届高考数学复习模拟试题.doc

广东省珠海市2010届高三模拟试题（3）数学本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么n次独立重复试验概率公式一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1点(1，1)到直线xy10的距离是( )A B C D 2. 若复数z满足（i是虚数单位），则z= （ ）A. B. C. D.3设则的值为（ ）A B C D4设有三个函数，第一个函数是y=f（x），它的图象与第二个函数关于直线x-y=0对称，而第三个函数与第二个函数的图象关于y轴对称，那么第三个函数是 （ ）Ay=-f(x) By=f(-x) Cy=-f-1(x) Dy=f-1(-x)xyoAB5若数列an 的前n项和Sn=3n+1-a ,那么要使an 为等比数列，实数a的值为( ) A3B0C-3D不存在6如图所示，是二次函数y=ax2+bx+c的图象， 则|OA|OB| 等于 （ ） AB CD无法确定 7如右图，该程序运行后输出的结果是( ); A 8 B 15 C31 D 63 8如果直线交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则不等式组，表示的平面区域的面积是 ( ) A B C1D2二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分其中1315题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分9. 已知是偶函数，定义域为，则= 。10.若P（2， 1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是_。11如函数在上是减函数,则a的取值范围是_。12在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得 相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为 13(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线=4cos上任意两点间的距离的最大值为_。14(不等式选讲选做题) 已知，则的最大值 15(几何证明选讲选做题) 已知平面截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为30,此曲线是 ,它的离心率为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16(本小题满分12分)（I）当ab时，求x值的集合；17(本小题满分12分) 某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为，若中奖，商场返回顾客现金100元某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张.()设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为，求的分布列；()设该顾客购买台式电脑的实际支出为（元），用表示，并求的数学期望.18 (本小题满分14分)圆中，求面积最小的圆的半径长。19(本小题满分14分)本小题满分14分）在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上（）求证：；（）若，为的中点，求三棱锥的体积第19题图20(本小题满分14分) 已知二次函数，若对任意x、xR，恒有2f(f(x)+f(x)成立，不等式f(x)0的解集为A. (1)求集合A；(2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围。21(本小题满分l4分) 已知数列满足：，且（） （）求证：数列为等差数列； （）求数列的通项公式；（）求下表中前行所有数的和广东省珠海市2010届高三模拟试题（3）数学参考答案一选择题1选（C）命题意图：本题是针对点到直线的距离公式设置的。2选(A)命题意图：针对复数的运算而设置的。3选（B）命题意图：本题针对三角函数的运算而设置的。4选（D）命题意图：本题针对函数对称性而设置的。5选（A）命题意图：针对考点等比数列及其前n项和设置的。能力层次中等。6选（B）命题意图：本题针对二次函数图象而设置的。能力层次中等。7选（D）本题针对算法的流程图而设置的。难度较高。8选（A）本题就线性约束条件而设置。主要测试数形结合思想的运用,难度较高。二填空题9 命题意图：本题针对偶函数的性质而设置的。能力层次中等。10 命题意图：本题考查直线与圆及中点轨迹的求法。能力层次中等。11 命题意图：本题考查反比例函数的单调性及分离常数法而设置的，能国层次中等。12【解析】 用 累加的方法即得结果。 命题意图：本题主要考查学生的类比推理能力。考查数学逻辑思维能力。难度高。134 命题意图：本题就考查三角函数与极坐标系而设置的。考查了点到直线的距离公式。能力层次中等。143命题意图：本题针对换元及不等式而设置的。15【解析】椭圆, ，椭圆的短轴长为圆柱底面直径2r,长轴长为，所以离心率为.命题意图：本题针对考点几何证明而设置的。三解答题16解：4分5分6分 8分10分12分或者： 命题意图：本题考查向量运算、三角恒等变换、正弦定理、余弦定理及求最值。考查考生对向量与三角函数的掌握运用能力。17解：()的所有可能值为0，1，2，3，4.1分，. 4分其分布列为：012346分 ()， . 8分由题意可知， 10分元. 12分命题意图：本题考查考生的概率知识及运算能力。考查了分布列和期望的求法。18解：1分3分4分6分7分 11分12分（III）面积最小的圆的半径应是点F到直线l的距离，设为r13分14分 命题意图：本题本题考查直线和椭圆的综合运用能力。考查了考生提取、合并运用信息的能力及考生对解析几何的综合解题能力。19（）证明：三棱柱 为直三棱柱，平面， 又平面， -2分平面，且平面， . 又 平面,平面,，平面，-5分 第19题图又平面， -7分（2）在直三棱柱 中，. 平面，其垂足落在直线上, . 在中，,中， -9分由（1）知平面，平面,从而 为的中点，-11分-14分 命题意图：本题考查立体几何的垂直问题和用等体积法求三棱锥体积的问题。考查考生的运算能力及空间关系的理解能力。20【解析】(1)对任意x、xR，由0成立. 要使上式恒成立，所以。3分由f(x)=ax+x是二次函数知a0，故a0.4分解得。 5分(2) 解得，6分因为集合B是集合A的子集，所以 8分且，11分化简得，解得 14分命题