（课件3）3.2古典概型.ppt

3 2古典概型 古典概型 知识框图 1 通过实例理解古典概型的两个特征 会将一些实际问题转化为古典概型 2 学会使用信息技术 产生随机数进行简单的模拟试验 并统计试验结果 学习目标 3 2 1古典概型 学习目标 1 通过 抛掷硬币和掷骰子试验 理解基本事件的概念和特点 并总结出古典概型的两个特点及概率的计算公式 2 通过公式的推导过程 体验从特殊到一般的数学思想方法的应用 考察两个试验 1 掷一枚质地均匀的硬币的试验 2 掷一枚质地均匀的骰子的试验 正面向上反面向上 六种随机事件 基本事件 1 中有两个基本事件 2 中有6个基本事件 特点 任何两个基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 什么是基本事件 它有什么特点 例1 字母a b c d中任意取出两个不同字母的试验中 有哪些基本事件 解 所求的基本事件共有6个 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 2 每个基本事件出现的可能性相等 具有上述两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 思考 在古典概型中 基本事件出现的概率是多少 随机事件出现的概率如何计算 1 掷一枚质地均匀的硬币的试验 P 正面向上 P 正面向下 P 正面向上 P 正面向下 P 必然事件 1 P 正面向上 P 正面向下 2 掷一枚质地均匀的骰子的试验 P 1点 P 2点 P 3点 P 4点 P 5点 P 6点 P 1点 P 2点 P 3点 P 4点 P 5点 P 6点 P 必然事件 1 P 1点 P 2点 P 3点 P 4点 P 5点 P 6点 P 出现偶数点 P 2点 P 4点 P 6点 例2 单选题是标准化考试中常用的题型 一般是从A B C D四个选项中选择一个准确答案 如果考生掌握了考查的内容 他可以选择惟一正确的答案 假设考生不会做 他随机地选择一个答案 问他答对的概率是多少 解 是一个古典概型 基本事件共有4个 选择A 选择B 选择C 选择D 答对 的基本事件个数是1个 P 答对 极大似然法 A B C D A B A C A D B C B D C D A B C A B D A C D B C D A B C D 答对17道的概率 例3 同时掷两个骰子 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 其中向上的点数之和是5的结果有多少种 3 向上的点数之和是5的概率是多少 例4 解 每个密码相当于一个基本事件 共有10000个基本事件 即0000 0001 0002 9999 是一个古典概型 其中事件A 试一次密码就能取到钱 由1个基本事件构成 所以 例5 解 合格的4听分别记作1 2 3 4 不合格的2听记作a b 6听里随机抽出2听的所有基本事件共有30个 设检测出不合格产品的事件为A 事件A包括A1 仅第1次抽出的是不合格产品 A2 仅第2次抽出的是不合格产品 A3 两次抽出的都是不合格产品 且A1 A2 A3互斥 因此 3 2 2 整数值 随机数的产生 学习目标 1 了解产生 整数值 随机数的两种方法 并理解用计算器或计算机产生的 整数值 随机数的区别及用计算器或计算机产生的 整数值 随机数的优点 2 掌握用计算器或计算机产生的 整数值 随机数的方法 在随机模拟中 往往需要大量的随机数 1 产生随机数的方法有哪些 有何优点和缺点 1 由试验产生随机数 比如产生1 25之间的随机整数 可以将10个完全相同的小球分别标上1 2 25 放入袋中 充分搅拌后从中摸出一个球 这个球上的数就是随机数 优点 产生的数是真正的随机数 一般当需要的随机数不是很多时采用 2 用计算器 计算机 产生随机数 由计算器 计算机 根据确定的算法产生随机数 优点 速度较快 适用于产生大量的随机数 缺点 当需要的随机数的量很大时 速度太慢 缺点 并不是真正的随机数 称为伪随机数 2 如何利用计算机 计算器 产生随机数 1 选定A1格 键入 RANDBETWEEN 0 1 按Enter键 则在此格中的数是随机产生的0或1 2 选定A1格 按Ctrl C快捷键 然后选定要随机产生0 1的格 比如A2至A100 按Ctrl V快捷键 则在A2至A100的数均为随机产生的0或1 这样我们很快就得到了100个随机产生的0 1 相当于做了100次随机试验 3 选定C1格 键入频数函数 FREQUENCY A1 A100 0 5 按Enter键 则此格中的数是统计A1至A100中 比0 5小的数的个数 即0出现的频数 也就是反面朝上的频数 4 选定D1格 键入 1 C1 100 按Enter键 在此格中的数是这100次试验中出现1的频率 即正面朝上的频率 例6 天气预报说 在今后的三天中 每一天下雨的概率均为40 这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少 1 设计概率模型 利用计算机 计算器 产生0 9之间的 整数值 随机数 约定用0 1 2 3表示下雨 4 5 6 7 8 9表示不下雨以体现下雨的概率是40 模拟三天的下雨情况 连续产生三个随机数为一组 作为三天的模拟结果 2 进行模拟试验 A B C三列是模拟3天的结果 如第1行数字为05