数学人教版五年级下册数学广角-找次品.doc

找次品教学设计 新余市长青小学：邓小宝一、教学内容人教版小学数学五年级下册“数学广角”二、教学目标1通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3培养学生的合作意识和探究兴趣。三、教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。四、教学教程（一）创设情境，导入新课我们把合格的物品称为正品，不合格的物品称为次品，次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板书：找次品）要找轻重不合格的次品，要用到什么工具？（天平）【设计意图】：吸引学生兴趣，自然引入新课，同时进行德育渗透：做事要细心谨慎，小小的错误可能造成很大的危害。（二）探究新课1有关比尔盖茨与81个玻璃球的问题比尔盖茨招聘公司职员的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来研究吧！【设计意图】：让学生初步感受到化繁为简的数学探究方法。2研究2个球有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，怎样可以找出次品呢？如果次品比正常的球稍轻呢？哪一个是次品呢？3讨论3个球的问题（1）有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，至少要称多少次才能保证找出来呢？（2）生叙述称球的过程。板书枝状图。次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。将探究结果填入记录表中。4研究5个球的问题（1）如果再增加两个球，5个球，一次可以保证找出次品吗？（2）咱们还是动手去探究吧。【课件出示小组活动要求。（1）5个球被分成了几份？每份几个？（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（3）至少称几次，能保证找出次品来？】生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。小结：5个球，至少需要2次才能保证找出次品。把结果记录在表格中。（4）如果只测量一次，最多可以保证在几个球中找出次品？【设计意图】：此环节一是让学生在实际操作中理解“至少”和“保证”的含义；二是让学生明确一次最多能保证在3个球中找出次品，超过了3个球，称的次数就要增加。5讨论9个球（1）如果球的个数再多一些，例如9个，至少要称多少次才能保证找出来呢？【课件出示小组活动要求。】（2）生在实物展台上汇报9个球的测量方法，师板书在黑板上。引导学生观察、比较板书，哪种方法符合题意？师：为什么把9个球分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品？引导学生发现：第一种方法每份分出的数量是3，次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次；师：分待测物品时，你们分成3份好还是要分成4份呢？引导学生发现：把待测物品分成三份。64、6、7、8个球的研究（1）5个球只需要2次可以保证找出次品，9个球也只需要2次就能保证找出次品来，那么大胆猜测一下，4、6、7、8个球至少需要几次就能找出次品呢？由于时间关系，分小组验证。（2）请生画图分析，汇报。（重点是8个球。）将研究结果填入表格中。（3）分待测物品时，把物品分成三份。还要注意什么？小结：把待测物品分成三份，尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。【设计意图】：利用学生对9个球测量方法的探索，让学生感受到把待测物品分成三份。通过对8个球的研究，让学生再一次明确：尽量平均分。（三）巩固应用，发现规律110个球的研究（1）10个球，称2次还能保证找出次品吗？请生试着画图分一分，然后汇报。（让生明确：10个球至少需要称3次，因为无论怎么分，至少有一份超过3个球。）（2）2次最多可以在几个球中找出次品？（9个。）为什么？（利用板书中的枝状图让学生明白每份最多3个，3个3就是9。）23次最多能在多少个球中找出次品？3次最多可以在多少个球中找出次品呢？（引导生发现每份最多放9个，3份就是3个9，即333=27个。）328个球至少几次可以找出次品？44次最多能在多少个球中找出次品？（引导学生说出每份最多27个，3份就是3个27，即333381，最多81个。呼应前面的小比尔盖茨的问题。）5观察记录表，发现规律（1）我们来仔细观察记录表，5次、6次分别能保证在多少个球中找到次品？最多多少个？（2）以此类推，测量的次数增加，可保证在更多的球中找出一个次品来。师将结果填入记录表。【设计意图】：一边进行巩固练习，同时也是一步步地引导学生发现规律，为后面环节的总结规律打下伏笔。（四）总结提升（1）今天这节课你们有什么收获？（并送上儿歌）一个次品在其中，知道次品重或轻，3的倍数分3份，不能均分相差1，放入天平称一称，次品立即现原形。（2）我们所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的烙饼问题、打电话问题一样，就是一个最优化的方法。生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最优方案，那么解决问题时一定能够事半功倍！【设计意图】：通过学生观察表格和教师的提问，引导学生发现找次品方法的本质规律。将找次品问题升华为最