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二元一次不等式（组）表示的平面区域一、选择题1下列选项中与点(1,2)位于直线2xy10的同一侧的是()A(1,1) B(0,1) C(1,0) D(1,0)2不等式组表示的平面区域内整点的个数是()A2 B4 C6 D83直线2xy100与不等式组表示的平面区域的公共点有()A0个B1个C2个D无数个4如图所示，表示满足不等式(xy)(x2y2)0的点(x，y)所在的平面区域为()5点A(2，b)不在平面区域2x3y50内，则b的取值范围是()AbBb1CbDb96若点(m,1)在不等式2x3y50所表示的平面区域内，则m的取值范围是()Am1 Bm1 Cm1二、填空题7原点与点(1,1)有且仅有一个点在不等式2xya0表示的平面区域内，则a的取值范围为_8不等式组表示的平面区域的形状为_9下列平面区域所对应的二元一次不等式(组)分别为：(1)(2)(3)(1)_；(2)_；(3)_10若点P(m,3)到直线4x3y10的距离为4，且点P在不等式2xy30等价于不等式组或不等式组分别画出不等式组和所表示的平面区域，再求并集，可得正确答案为B.5.答案C解析依题意，点A(2，b)满足2x3y50，2(2)3b50，即b.6.答案D解析由2m350，得m1.7.答案(1,0解析根据题意，分以下两种情况：原点(0,0)在该区域内，点(1,1)不在该区域内则无解；原点(0,0)不在该区域内，点(1,1)在该区域内，则1a0.综上所述，1a0.8答案正方形解析不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分(含边界)，为边长为的正方形9答案(1)(2)xy1(3)10答案3解析由点P(m,3)到直线4x3y10的距离d4，得m7或m3.又点P在不等式2xy30表示的平面区域内，当m3时，点P的坐标为(3,3)，则2(3)330，不符合题意，舍去综上，m3.11解先画出直线xy50(画成实线)，取原点O(0，0)，代入xy5，因为00550，所以原点在xy50表示的平面区域内，即xy50表示直线xy50上及其右下方的点的集合，同理可得xy0表示直线xy0上及其右上方的点的集合，x3表示直线x3上及其左方的点的集合所以原不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分(含边界)12解如图所示，可求得直线AB、BC、CA的方程分别为x2y10，xy20,2xy50.ABC区域在直线AB右上方，x2y10；ABC区域在直线BC右下方，xy20；ABC区域在直线AC左下方，2xy50.ABC区域可表示为13.解把x3代入6x7y50，得y，又y2，整点有(3,2)，(3,3)，(3,4)；把x4代入6x7y50，得y，整点有(4,2)，(4,3)把x5代入6x7y50，得y，整点有(5,2)；把x6代入6x7y50，得y2，整点有(6,2)；把x7代入6x7
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