长方体的棱长总和公式.docx

长方体的棱长总和公式篇一：长方体的公式 长方体的公式： 长方体有6个面，每个面都是长方形，可能有两个相对的面是正方形，相对的两个面完全相同。 长方体有12条棱，每相对的4条棱长度相等。12条棱可分为3组。 长方体有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 或 长方体的棱长总和 =长4+宽4+高4 长方体的长=棱长总和4-宽-高 长方体的宽=棱长总和4-长-高 长方体的高=棱长总和4-长-宽 长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2或 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 长方体的体积=长宽高 特殊情况：底面是正方形的表面积公式=边长边长2+边长高4 体积=边长边长高 或长（正）方体的体积=底面积高 占地面积（底面积）=长宽 正方体的公式： 正方体是特殊的长方体 正方体的棱长总和=棱长12正方体的棱长=棱长总和12 正方体的表面积=棱长棱长6 正方体的体积=棱长棱长棱长 统一公式： 长（正）方体的体积=底面积高 或长（正）方体的体积=横截面面积长 体积： 物体所占的空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以写成cm3、dm3 m3。 棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3. 棱长是1dm的正方体，体积是1 dm3. 棱长是1m的正方体，体积是1 m3. 1 m3=1000dm31d m3=1000cm3 1 m3=1000000 cm31L=1000mL 1dm3=1L 1 cm3=1mL篇二：长方体正方体的表面积和体积公式 长方体正方体的表面积和体积公式 长方体的表面积=（长宽+长高宽高）2 长方体的体积 =长宽高V =abh 正方体的表面积=棱长棱长6S =6a 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a.a.a 直径=半径2 d=2r 半径=直径2r= d2 圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2c=d =2r 圆的面积=圆周率半径半径 ?=r 圆柱的侧面积=底面圆的周长高 S=ch 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2r +2rh=2(d2) +2(d2)h=2(C2) +Ch 圆柱的体积=底面积高 V=Sh V=r h=(d2) h=(C2) h 圆锥的体积=底面积高3 V=Sh3=r h3=(d2) h3=(C2) h3 一、填空题 1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是 （）厘米。 2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ） 厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（ ） 厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 3、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。 4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面 积比原来增加了（）平方厘米。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ） 厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（ ） 厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有 （）条，面积是20平方分米的面有（）个。 8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打 坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。 9、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（ ）平方分米。 11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（ ）平方分米。 二、判断题 1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ） 2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（） 3、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。 （） 4、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。 （）5、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 （） 6、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（） 7、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。（） 8、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。 （） 三、选择题： 1、求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（） A. 表面积B.体积C. 容积 2、至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。 A、 4B、 8C、 6 3、一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（）。 A. 2倍B. 4倍 C. 8倍 24、把4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积最多减少()cm A.4B.6C.8D.3 5、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（）就是50升。 A、体积B、容积C、重量 D、表面积 6、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。 A、3B、6C、9D、27 7、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（）。 A、一样大 B、表面积大C、体积大D、不好比较 8、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（）。 A、体积和表面积都相等 B、体积和表面积都不相等 C、体积相等，表面积不等D、表面积相等，体积相等 9、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是() A. 增加了 B .减少了C. 没有变 10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面 积之和比原来的正方体表面积（ ）。 A. 增加了 B. 减少了C .没有变化 11.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是() A. 增加了B .减少了C. 没有变 12.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积 之和比原来的正方体表面积（ ）。 A. 增加了 B. 减少了C .没有变化 13.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。 A .扩大2倍 B. 扩大4倍C .扩大6倍 14.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的( ) A. 2倍 B.4倍C.6倍D.8倍 15.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和() A.等于大正方体的表面积B. 等于大正方体表面积的2倍 C .等于大正方体表面 积的3倍 四、应用题 1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、 宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？8、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？篇三：长方体和正方体的棱长总和教案 上课内容：长方体和正方体的棱长总和 上课班级：五（1）班 上课时间：2015年3月17日上午第一节 上课教师： 教学目标： 1、进一步掌握长方体和正方体的特征。 2、通过学习活动，让学生掌握长方体和正方体的棱长总和的计算方法，能够正确的计算棱长总和。 3、发展学生的空间观念和知识的迁移思想。 教学重点：理解长方体和正方体棱长总和的含义。 教学难点：能正确计算长方体和正方体的棱长总和。 教学过程与方法： 一、导入揭题 1、复习（利用手中的长方体和正方体，说说它们各自的特征） 2、质疑：用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？ 3、揭题（板书长方体的棱长总和） 二、明确学习目标 1.理解长方体和正方体棱长总和的含义。 2.能正确计算长方体和正方体的棱长总和。三、引导学生学习标杆题，展示、反思、训练、点拨 （标杆题） 用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？ 学习活动（一）： 1、观察手中的长方体，说说你是怎样理解“棱长总和”的？ 2、根据长方体棱的特点，想一想可以怎样计算长方体的棱长总和？跟你们组的成员说说你的想法。 3、总结归纳长方体的棱长总和计算公式。 （类比训练一） 1、根据图中数据填空： 长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高是（）厘米。12）厘米。2、独立完成标杆题。 学习活动（二）： 1、根据长方体棱长总和的计算方法，结合正方体棱长的特点