数学人教版五年级下册求不规则物体的体积.doc

求不规则物体的体积【内容分析】 “求不规则物体的体积”是五年级下册“长方体和正方体”这个单元的一节内容，学生学习了正方体、长方体这两种立体图形的体积计算方法之后。教学本课符合学生的认知规律，培养学生对知识的迁移能力，会用“转化”的数学思想方法计算出不规则物体的体积，为发展学生的空间观念和解决一些有关的简单实际问题奠定基础。由于学生对规则的立体图形已有了感性积累，教学时可以充分利用学生已有的经验，通过学生动手操作、观察等活动让学习经历探索知识的过程，从而加强学生对所学知识的深刻理解，感受数学生活化的魅力，增强数学应用意识。【教学目标】 1.通过活动引导学生探究出生活中不规则物体体积的测量方法，加深学生对已有知识的理解。2.感受数学知识间的相互联系，体会解决问题方法的多样性。3.通过活动培养学生的观察、思考的能力及小组合作的能力。【教学重难点】运用具体方法，来求不规则物体的体积。【资源分析】求不规则物体的体积的PPT课件或TBK课件、量杯、土豆、西红柿、石块等。【策略措施分析】求不规则物体的体积运用到的基本策略有两个：一是将不规则物体转化为规则物体，二是用排水法测量不规则物体的体积，其基本数量关系是“水的体积+物体的体积=总体积，则总体积-水的体积=物体的体积。两中方法本质上都用了转化的思想。 【教学过程】（一）问题创设【读】1创设情境、导入新课师：同学们想听曹称象的故事吗？生：想师：三国时期有人送给曹操一头大象。曹操很高兴，带着他的儿子曹冲和其他官员一同前去看大象。人们一边看一边议论：这么大的象，到底有多重呢？曹操说：“谁有办法把这头大象称一称呢？”有人说：“这得造一杆巨大的秤。”有人说：“即使有了大秤也不行，谁有那么大的力气把大秤举起来呢？”这时候，只有七岁的曹冲灵机一动站出来说：“我有个好办法。我们把大象赶到一艘大船上，看船身往下沉多少，再沿着水面在船舷上划一条线，然后把大象赶上岸，往船上装石头，等船下沉到划线的地方，我们称一称石头的重量。石头有多重，大象就有多重。”用这个方法果然称出了大象的重量。师：这个故事告诉我们这样一个道理：不怕做不到，就怕想不到，只要同学们积极思考，善于动脑，就一能想出解决问题的方法。（以曹冲称象的故事引入，把本节课主要用到的数学思想渗透给学生，为后面的实验做铺垫，同时又可以激发学生学习的积极性。）（二）梳理沟通【理】1.师出示西红柿、土豆、石头师：这些物体不象长方体和正方体那样比较有规则，同学们想知道不规则的物体怎样求它们的体积吗？生：想2学生实验、提升感知师：我们现在来做一个小实验，请两位同学上来，（上来后给学生分工）生：一位同学看容器现在的水位，并读出来，另一位同学随后把一个土豆放入此容器中，第一位同学再次读出此时的水位。师：要求其余的同学认真观察,看水位先后发生了什么变化?为什么?师总结：上述的方法我们称它为用排水法求不规则物体的体积。师：请同学们结合刚才看到的实验围绕上述问题，自学课本第39页例6，看哪位同学能很快找到不规则物体体积的计算方法？3学生自学课本第39页例6，师巡堂点拨辅导。4学生讨论交流后汇报方法。通过反馈交流，使生明确：梨的体积就是水面上升那部分的体积。（教师设疑如何求不规则物体的体积，从而引起学生的探索的兴趣，接下来教师引导学生进行第一个实验：用量筒和水试一试、测一测土豆的体积。学生通过猜测、讨论、实验、交流等一系列的活动，让学生初步的明白应用等量代换的思想，可以把不规则物体的体积转化为上升部分的水的体积，也就是测不规则物体体积的基本方法。在这一环节教师要适时强调，测量时要把土豆完全浸入水中，才能应用等量代换的思想求体积。）（三）策略指导【析】1实验一：请同学将放在长方体容器中的西红柿取出，观察水位先后发生了什么变化?为什么?实验二：请同学把一个石头放入盛满水的长方体容器中，又观察到了什么？2生：讨论上述两个实验现象，并发表不同意见。3师：根据学生的回答总结： A不规则物体的体积=上升部分水的体积 B不规则物体的体积=下降部分水的体积 C不规则物体的体积=溢出部分水的体积4小结。 师：上述的几种方法都是用排水法求不规则物体的体积，求排开的水的体积，我们就用容器的底面积乘水面上升（或下降）的高度就可以了。（学生有了第一个实验的基础，教师调换实验用品进行第二个实验，把量筒换为长方体容器来进一步探索求不规则物体的体积。学生有了第一个实验的基础，会很容易的探索出把不规则物体的体积转化为可计算的长方体的体积，从而突破本节课的重难点。）（四）列式解答【算】一个长方体鱼缸，长80cm，宽50cm，蓄水深20cm，现将一块小假山完全放入水中，此时水面上升了2cm，求这个小假山的体积？指名学生板演，全班交流50202=2000（cm）使学生明确：要求假山的体积就是求上升那部分水的体积，水盛在长方体的鱼缸中，就用长方体的底面积乘上升水的高度，计算出上升水的体积，就是假山的体积。（我让学生用所学知识解决问题。通过求珊瑚石的体积，学生的知识得到拓展。在这一过程中，我重视培养学生的审题能力，帮助学生明确解决问题所需的条件后便放手让学生尝试，让学生从中体会计算的方法，探索出不规则物体的体积转化为可计算的长方体的体积，从而突破本节课的重难点。）（五）回顾反思【验】接下来教师引导学生思考换不同的物质是否也可以测不规则物体的体积，例如：糖水、盐水等液体，沙子、盐等固体，从而让学生明白解决问题的方法的多样性。再通过比较这些物质，而让学生明白水是最最经济、环保、好操作的。教师此时提问：“ 那我们现在用水来测量一块不规则的海绵的体积，行不行？”（不行 ），让学生明白我们处理问题时应具体的问题具体分析。（通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，在解决问题时要结合实际情况，具体情况具体对待，不能死搬硬套。）（六）巩固练习1一个容器的底面积是78平方厘米。容器里装满水，水中沉没一块橡皮泥。取出这个橡皮泥后，容器里水的高度下降了2厘米。这块橡皮泥的体积是多少？2把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？（通过不同类型试题的练习，提高学生运用所学知识解决问题的能力。我放手让学生尝试，学生可以独立思考，可以小组交流，给不同的孩子创造了不同层次的学习条件；启发学生用不同的方法解题，从中让学生体会计算方法的多样性和计算结果的唯一性。）（七）全