数学人教版五年级下册分数的意义和产生.docx

分数的意义 郑晨芳教学内容：人教版五年级下册P45-46教学目标：1.了解分数的产生，理解分数的意义。 2.理解一些物体、一个计量单位等也可作为一个整体进行平均分，并能结合分数的意义进行举例。 3.在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养数感与抽象概括能力。教学重点：理解分数的意义。教学难点：理解一个整体的概念。教学准备：学具：学习单1号、课本。教具：课件、黑板条教学过程：1、 温故而知新1. 复习导入PPT出示四分之一，师：请看，这是什么数？对于这个分数你已经知道了什么？预设：这是四分之一，读作四分之一，分子是1，分母是4，分数线相当于除号，表示把一个蛋糕平均分成四份，取其中的一份。PPT出示：名称、读法、表示。师：这是你从分数的初步认识了解到的，分数到底是如何产生的？它的意义又是什么？这就是今天我们要来学习的分数的意义和产生。（板书课题：分数的意义和产生）2、 教授新知1. 了解分数的产生（1）带着问题自学师：我们首先来了解分数的产生，分数是怎样产生的？请你带着这个问题自学课本P45。（2）汇报师：通过自学相信你已经有了答案，谁来回答？预设：在测量、分物、计算时往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。（出示黑板贴条）PPT出示主题图，追问：相信这个答案同学们都找到了，你们都理解了吗？请你结合黑板上两幅图说说你的理解。预设：第一幅图是三个人在用打结的绳子测量正方体的棱长，发现比两节多一些又不够三节。师：你的意思是，用打结的绳子测量石头长度时，正好三段吗？不是，不足三段，但又比两段多一些，可以用学过的整数表示吗？这时我们就可以用分数表示。这是测量的时候，哪幅图讲分物？预设：第二幅图，把一个面包、西红柿平均分给两个小朋友，每个人得到半个。师：分什么？分的结果呢？每人得到多少个？能用整数表示吗？半个可以用分数二分之一来表示。那12=多少呢？能用整数表示吗？在这个单元，我们将会学习12还可以用分数表示结果。（3）小结PPT出示，教师讲解。师：是的，在测量、分物、计算时（手指三幅图），往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。分数就是这样产生的。接下来我们来学习第二个问题。2. 学习分数的意义（1）认识“整体” 再次认识四分之一师：老师为你提供了一个正方形、一个月饼，请你用分数表示出涂色部分，并完成填空，开始。学生在学习单上操作。汇报展示。师：四分之一怎么来？有不同的吗？分母为什么都是4，分子都是1？预设：把一个正方形、一个月饼平均分成四份，分母就是4，涂色表示其中的一份，分子就是1。师：把一个物体、一个图形平均分成四份，其中的一份可以用分数四分之一表示，你们已经会表示了。如果不止一个物体呢，你还会用分数表示四分之一吗？试试看。PPT出示四个月饼，虚线和填空：把四个月饼平均分成 份，这样的一份可以用分数 来表示。预设：四份，四分之一。追问：为什么分母仍然是4，分子是1？预设：因为平均分成了四份，所以分母是4，表示其中的一份，所以分子是1。PPT出示八个正方形，虚线和填空：把8个正方形平均分成 份，这样的一份可以用分数 来表示。预设：四份，四分之一。追问：分母4怎么来？预设：这里平均分成了四份，所以分母是四。表示其中一份，所以分子是1。引出“整体”概念PPT出示四道题、四句话。师：通过刚才的学习，我们得出这四句话。四道题有什么相同的地方？预设：都是平均分成四份，都表示四分之一。师：有什么不同的地方吗？预设：不同的是分的东西不同，东西的数量也不同。师：这里的1个月饼可以叫做一个物体，4个月饼就可以叫一些物体，一个正方形可以叫一个图形，8个正方形可以叫一些图形。像这样的一个图形、一些图形、一个物体、一些物体，我们统称叫一个整体。（板书：一个物体、一些物体、一个图形、一些图形、一个整体）读作：一个整体。追问：一个整体在这儿指什么？预设：一个物体、一些物体、一个图形、一些图形。师：还可以是什么？（PPT出示一条线段。）把1dm平均分成四份，其中一份可以用哪个分数来表示？（四分之一）。这里的一个整体指什么？预设：1分米。师：这里的1分米其实就是一个计量单位。（板书：一个计量单位）一个整体可以是一个物体、一些物体、也可以是一个图形、一些图形，还可以是一个计量单位等等。（板书：）想想，生活中可以把什么看成一个整体？比如可以把我们班第一组的同学看成一个整体，也可以把咱班同学看成一个整体，还可以把一个苹果看成一个整体，也可以把一车苹果看成一个整体。谁能像老师这样举例说一说。（快速，2-3个）预设：五张桌子、一个班级、一个年段。师：一个整体可以很小，也可以很大。归纳概括分数的意义师：一起看看黑板上四句话，认识了一个整体，你能用一个整体把这四句话概括成一句话吗？预设；把一个物体、一些物体、一个图形或者一些图形平均分成四份，这样的一份可以用分数四分之一来表示。师：一个物体、一些物体、一个图形或者一些图形可以用这节课新学的什么来表示？预设：一个整体。师：学有所用！谁还能完整说一说。预设：把一个整体平均分成四份，这样的一份可以用分数四分之一来表示。（2-3生说）师：如果表示这样的2份呢？应该用哪个分数？为什么分子是2？预设：四分之二。因为这个时候有两份。师：如果把一个整体平均分成八份呢，涂色部分可以用哪个分数来表示？为什么分母是8？表示这样的三份呢？为什么分子是3？预设：八分之一，因为平均分成八份。八分之三。因为表示有这样三份。师：如果平均分成100份，这样的一份可以用哪个分数表示？为什么？预设：一百分之一，因为平均分成一百份，分母就是100。师：再这样分下去可以几个分数？学到这儿，什么情况下可以用分数表示？分数的意义是什么？请你大胆说一说。师：同学们不仅会思考还会总结，现在我们不妨一起来看看课本上是怎么说的。（2个学生说就好）PPT出示课本概念。师：课本上怎么说的？和你们说的有什么不同？预设：若干份、这样的一份。师：若干份就是不确定几份，一份、两份、三份都可以。这样的一份特地强调这一份，因为一份在分数中很重要，这样说更完整。这就是我们今天的重点分数的意义，让我们一起齐读一遍。三、练习反馈。师：通过刚才的学习我们已经了解了分数是如何产生的，也认识了分数的意义，现在让我们来做一些练习，进一步来了解它。1.填一填，说一说。师：有什么不同答案吗？分母为什么是6，分子为什么是1？ 追问：明明是10个蛋糕，为什么分母却是5？预设：因为平均分成5份，分母就是5追问：每份是2个，为什么分子是1？预设：两个是其中一份，所以分子是1.对比：分的数量不同，为什么分母都是5，分子都是1？预设：只要把一个整体平均分成五份，分母就是5，表示其中的一份，分子就是1。2.分一分，填一填。请学生现在学习单上填一填，请一个同学汇报，再追问。（1）整体变化，平均分的份数不变PPT出示：将12颗糖平均分成3份，每份是这堆糖的（ ）。将24颗糖平均分成3份，每份是这堆糖的（ ）。将36颗糖平均分成3份，每份是这堆糖的（ ）。将无数颗糖平均分成3份，每份是这堆糖的（ ）。请学生先填一填，再说说有什么发现。师：将什么看做一个整体？一个整体也叫单位“1”，为什么叫单位“1”呢，请看PPT。（板书：单位“1”）追问：四道题有什么相同和不同的地方？为什么每份都是三分之一？预设：每次分的糖果总数都不同，但是每份都是糖果总数的三分之一。尽管糖果总数不同，然而都是平均分成三份，所以每份都是糖果总数的三分之一。小结：不管整体的数量多或少，只要平均分成三份，每份就是总数的三分之一。（2）整体不变，平均份的份数变化追问：同样是这堆糖，为什么每次表示的分数都不同呢？预设：因为每次平均分的份数不同，所以分母不同。小结：单位“1”相同，平均分的分数不同，得到的每一份也不同。追问：分数的分母和什么有关系？小结：平均分成几份，分母就是几。3.数一数，填一填。PPT出示露出两根铅笔。师:露出的两根铅笔是铅笔总数的三分之一，想想一共有几根？预设：露出的两根铅笔是三分之一，说明总共把铅笔分成三份，一份有两根，那么总共就有23=6根。师：露出的三个巧克力是巧克力总数的四分之一，被遮住的有几个巧克力？预设：露出的三个巧克力是总数的四分之一，说明一共把巧克力分成四份，一份有三个，一共有34=12个，被遮住的有12-3=9个。3.分数的来源师：看来分数用产生直至今日经历了