一-四边形与特殊四边形的关系.ppt

一 四边形与特殊四边形的关系 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 两组对边分别平行 有一个角是直角 邻边相等 邻边相等 有一个角是直角 一组对边平行另一组对边不平行 两腰相等 有一个角是直角 有一个角是直角且邻边相等 二 几种特殊四边形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四条边都相等 对边平行 四条边都相等 两底平行 两腰相等 角 对角相等 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角 同一底上的两个角相等 对角线 两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 两条对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 两条对角线相等 对称性 中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 轴对称 三 特殊四边形的常用判定方法 平行四边形 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 4 两条对角线互相平分 3 两组对角 矩形 1 有三个角是直角 2 是平行四边形 并且有一个角是直角 3 是平行四边形 并且两条对角线相等 菱形 1 四条边都相等 2 是平行四边形 并且有一组邻边相等 3 是平行四边形 并且两条对角线互相垂直 正方形 1 是矩形 并且有一组邻边相等 2 是菱形 并且有一个角是直角 等腰梯形 1 是梯形 并且同一底上的两个角相等 2 是梯形 并且两条对角线相等 分别相等 1 对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 对角线相等的平行四边形是矩形 四 对角线与特殊四边形的关系 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 五 其他重要定理 1 四边形的内角和等于 360 2 n边形的内角和等于 3 任意多边形的外角和等于 360 4 关于中心对称的两个图形的性质 1 是全等形 2 对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分 六 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等 那么在其他直线上截得的线段也相等 七 三角形 梯形中位线定理 1 三角形的中位线定理 DE BC 2 梯形的中位线定理 EF AD BC 八 巩固练习 一 判断题 1 平行四边形的对角线相等 2 矩形的四个角都相等 3 菱形的对角线互相垂直平分 4 有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形 5 一组对边平行的四边形是梯形 6 有两个角相等的梯形是等腰梯形 7 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 8 对角线相等的四边形是矩形 9 在梯形中上面的底叫做上底 下面的底叫做下底 10 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 二 选择题 D B D B C B C D D 三 填空题 相等 2 两条对角线的四边形是矩形 互相平分且相等 3 两条对角线的平行四边形是菱形 互相垂直 4 两条对角线的四边形是菱形 互相垂直平分 5 两条对角线的矩形是正方形 互相垂直 6 两条对角线的菱形是正方形 相等 7 两条对角线的平行四边形是正方形 互相垂直并相等 8 两条对角线的四边形是正方形 互相垂直平分并相等 9 一个多边形的每一个外角都等于40 这个多边形的边数是 它的内角和是 9 1260 10 等腰梯形在同一底上的两个角 对角线 相等 相等 1 两条对角线的平行四边形是矩形 80 8 13 已知 正方形的边长是4 则它的对角线的长是 面积是 16 14 已知 正方形的对角线的长是6 则它的边长是 面积是 九 几种常见的平行四边形辅助线的画法 1 对角线 2 构建新的平行四边形 3 构建全等三角形 4 构建等腰三角形 十 几种常见的梯形的辅助线画法 1