数学人教版五年级下册《找次品》.docx

找次品教学设计学 科：数学课题名称：市级课题小学数学“课堂自主学习”有效性的研究课例名称：找次品教材版本：人教版义务教育教科书小学数学五年级下册课 型：新授执教教师：明溪县实验小学 叶宝香执教时间：2016年5月26日实验班级：五（2）班教学内容：人教版小学数学第十册第八单元，教材111113的内容。教学目的：1能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教学准备：教师用具：3盒口香糖、课件。学生用具：若干小正方体。1课前：猜数游戏：(1)扑克牌，猜花色，生问，师只回答是与不是，怎样能更快猜出？（2）扑克牌113个数，师先取一个数，让生猜，师只会回答太大或太小，怎样能更快猜出？教学过程：一、创设情境，导入新课。1.看：老师带来了什么？看看它们有什么不一样？这3瓶木糖醇的不同就在于其中有一瓶被吃掉了3片，另外两瓶是没吃过的，有什么办法把这瓶少掉了3片的那瓶找出来？（数一数或掂一掂也可用天平称一称。）哪种方法更快？更好？为什么？（简便，准确）。2.揭题、板题。在生活中，经常有一些物品外观看似完全一样，但其中常常混着一个重量不同的，要么轻一点，要么重一点，如果是工厂刚生产出来的，这些要么轻一点，要么重一点的产品，就是次品。次品的危害可大了，知道美国发射“挑战者”号最后造成机毁人亡的主要原因在哪里吗？据调查，这次灾难的主要原因是航天飞机右翼上一个极小的垫片，由于质量不合格而承受不住太空压力导致爆裂。可见把次品找出来非常重要。这节课我们一起来研究如何使用天平来“找次品”。 （板书课题：找次品）。3.（1）看到课题，你想知道什么？（）出示学习目标。通过这节课的学习要学会如何利用天平原理最快地找出次品。二、探究活动，寻求方案。（一）活动一，认识基本原理。1我们先来了解一下天平的工作原理：天平左右各有一个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下垂，轻的一端就会向上翘。2那怎样利用天平找出三瓶中较少的那瓶呢？请同学们在本子上画两个圆，表示天平的两个托盘，用小正方体代表瓶子进行操作，看看可以怎样找出次品。3现在谁来把你的想法和大家分享一下。（师结合演示课件）同学们真聪明！用天平一下子就找出了较轻的那瓶。那我们在找的时候是把物品分成几份？剩下的那瓶还用称吗？为什么？只要称几次？4你们能用什么好方法把刚才分和称的过程记录下来吗？动手试一试。师引导：随意拿两瓶放在天平上，可能出现几种情况？（2种）。如果平衡那说明什么？如果天平不平衡，又说明什么？师结合板书：平（1次）保证3（1、1、1）不平（1次）保证谁能看着板书再完整地叙述一下找次品的过程。（二）“找次品”的解决方法。13瓶木糖醇只要称一次就能找到次品，那么如果数量增加到5，称一次能找到次品吗？2现在就请同学们用5个代替木糖醇进行模拟实验后与同桌交流。并试着把实验过程记录下来。3实验前，先来看看操作提示：出示：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？怎样称？（2）天平可能会出现几种情况？（3）假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）分析：至少称几次能保证找出次品？4谁到前面演示给大家看，师画两个圈表示天平的两个盘，让学生边演示边说说你的想法。（师结合板书）平1次可能5（2、2、1）不平2（1、1）2次保证这种方法至少要称几次才能保证找到次品呢？保证是什么意思？至少呢？指导看板书1次能找出吗？（有可能）运气好的时候。一定能找到吗？（不一定）为什么？（如果不平衡，就还要再称一次）几次才能保证找到，因此，要保证找到，我们应该考虑的是运气最差的情况。还有不同的方法吗？生汇报师板演5（1、1、1、1、1）（三）尝试解决实际问题，寻找最优方法。1. 3瓶中找只要称一次就能找到次品，5瓶中找只要称两次就一定能找到次品那如果数量多一些，你们会找吗？（会）有信心吗？现在就让我们来看看。羽毛球比赛马上开始，可是刚刚得到消息： 8个羽毛球中有一个是次品（次品较重），这样的球会影响运动员的正常发挥，你们能把这个次品找出来吗？（能）出示题目指名读题，说说题目有什么要注意的？（次品更重，至少，保证是什么意思？）你们会解决吗？你准备把8个羽毛球分成几份？每份是多少？还有不同的分法吗？2这么多方法猜一猜，哪一种方法保证找到次品称的次数是最少的？（指名猜）现在就让我们通过模拟实验来验证一下。3现在就请同学们在小组内把每个人的3个小正方体合在一起再取出8个代替羽毛球在小组内合作进行模拟实验，找出较重的那个次品，比一比，哪一组的方法最多。同时小组长填写好实验报告单。（请小组长拿出实验报告单）实验前先来看看操作提示：（1）你把8个羽毛球分成几份？每份是多少？怎样称？（2）假如天平平衡，次品在哪里？还要再称吗？假如天平不平衡，次品又在哪里？还要再称吗？（3）称几次能保证找出次品？（4）有几种方法？（5）讨论：哪种方法保证找出次品称的次数最少？为什么？4小组活动后，反馈：请哪组同学先来将自己的方法展示给大家看？生汇报师结合填写实验报告单。(解释为什么取重的一组)5同学们想出了这么多种不同的方法，哪种方法保证？为什么？哪种方法保证找出次品称的次数最少？为什么分三份的次数最少？（因为天平有两个盘，分三份称一次就能确定次品在哪个位置）（）引导：其实8（3、3、2）找一次后，第二次找的范围是在几个内找（2个或3个）？那8（4、4）呢？8（2，2，2，2）实际上就是分成8（2、2、4）8（1、1、1、1、1、1、1、1）实际上就是分成8（1、1、6）第二次找的范围是在6个内找。小结：只有把待测物品分成三份，使得第二次找的范围缩小到最小，才能做到保证找到次品的次数最少。6那现在如果是有9个羽毛球，其中一个比较重，怎样分才能保证称的次数最少？为什么平均分三份的次数会最少呢？请同学们观察一下第一次称后，次品在哪个范围内？（平均分三份才能让二次找次品的范围最小。）7怎样分最好：27个，18个，24个并不是所有的数都能平均分成3份。比如8那如果像刚才的8个不能平均分的怎么办？10个呢16个呢？28个呢？29个呢？不能平均分成3份的，尽量平均分成3份，保证有两份数量相同，并且只和第三份相差1个，所用的次数是最少的。8现在谁能说说找次品的最优方法是什么？（把待测物品平均分成三份，不能平均分的差为1最好。）有一首儿歌能很好地帮我们记忆。现在就让我们来读一读。出示找次品歌。三、回顾整理，反思提升。这节课我们研