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因数与倍数 人教新课标五年级数学下册 一个长方形 它的面积是12平方厘米 如果长方形的长和宽都是整数 请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少 1 12 4 3 6 2 所以12的因数有 1 2 3 4 6 12 用字母表示因数与倍数的关系 axb c a b c都是不为0的整数 a b都是c的因数 c是a和b的倍数 因数和倍数是相互依存的 在说因数 或倍数 时 必须说明谁是谁的因数 或倍数 不能单独说谁是因数 或倍数 因数和倍数不能单独存在 在0 3 4 7 15 16 77 3 1 6 2中择两个数 说一说谁是谁的因数 谁是谁的倍数 为了方便 在研究因数的倍数的时候 我们所说的数指的是整数 一般不包括0 例118的因数有那些 方法一 想18可以有哪两个数相乘得到 18 1 1818 2 918 3 6 所以18的因数有 1 2 3 6 9 18 方法二 根据整除的意义得到 18 1 1818 2 918 3 6 所以18的因数有 1 2 3 6 9 18 18的因数 1 2 3 6 9 18 2 用集合表示 1 列举法 18的因数有 1 2 3 6 9 18 练习 30的因数有哪些 36呢 30的因数有 1 2 3 5 6 10 15 30 36的因数有 1 2 3 4 6 9 18 36 观察 18的因数有 1 2 3 6 9 18 30的因数有 1 2 3 5 6 10 15 30 36的因数有 1 2 3 4 6 9 18 36 18的最小因数是 最大的因数是 30的最小因数是 最大的因数是 36的最小因数是 最大的因数是 1 18 1 30 1 36 一个数的最小因数是 最大因数是 1 它本身 一个数的因数的个数是有限的 其中最小的因数是1 最大的因数是它本身 你要知道 1 1的因数只有1 最大的因数和最小的因数都是它本身 2 除1以外的整数 至少有两个因数 3 任何自然数都有因数1 12345678910121516182024303660 把下列各数填入相应的集合圈中 36的因数 60的因数 1 2 3 4 6 9 12 36 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 18 2的倍数有哪些 2 1 22 2 42 3 62 4 8 2的倍数有 2 4 6 8 2的倍数 2 4 6 8 小蜗牛找倍数 找出3的倍数 3 6 9 12 15 一个数的倍数的个数是无限的 一个数的倍数的个数是 一个数的最小的倍数是 最大的倍数 无限的 它本身 没有 15的因数有哪些 15是哪些数的倍数 小练习1 努力吧 1 填空 1 3 7 21 和 是 的因数 是 和 的倍数 2 72的最大因数是 最小倍数是 最小因数是 3 一个数 0除外 它的最大因数和最小倍数都是 2 判断 1 6是因数 30是倍数 2 因为8 0 8 10 所以8是0 8和10的倍数 0 8和10是8的因数 3 一个数的因数一定小于这个数 4 甲数比乙数大 甲数的因数的个数比乙数多 36的因数 60的因数 选一选 圈出下列数中8的倍数 268182436482732724054144 回顾 2 5 3的倍数的特征 2的倍数的特征 个位上是0 2 4 6 8的数 都是2的倍数 是2的倍数 不是2的倍数 偶数 奇数 5的倍数的特征 个位上是0 5的数 都是5的倍数 0 既是2的倍数 又是5的倍数的数 个位上一定是 3的倍数的特征 一个数各个数位上数的和是3的倍数 这个数就是3的倍数 0 0 1 自然数按因数的个数分为哪几类 自然数按因数的个数分为质数 合数和1三类 什么叫质数 什么叫合数 一个数除了1和它本身 不再有别的约数 这个数叫做质数 也叫做素数 一个数除了1和它本身 还有别的约数 这个数叫做合数 因数和倍数 因数 倍数 质数 合数 只有两个因数的数 1和本身 至少有三个因数的数 2的倍数的特征 奇数 偶数 3的倍数的特征 5的倍数的特征 个位上是1 3 5 7或9的整数 个位上是2 4 6 8或0的整数 知识体系 1 任何自然数都至少有2个因数 5 质数乘质数的积可能质数 6 两个质数的和一定是偶数 7 两个奇数相加 和一定是偶数 8 9是9的因数 也是9的倍数 9 493是3的倍数 火眼金睛辨对错 第一关 智勇大闯关 2 所有的偶数都是合数 3 最小的质数是1 4 一个数的因数一定比他的倍数小 你们是好样的 猜猜我们有多大 我的年龄是最小的质数 我们俩的年龄都是合数和是17 我们俩的年龄都是质数 积是65 我的年龄是一个偶数 它是两位数 十位上数与个位上数的积是6 2岁 一个5岁一个13岁 一个8岁一个9岁 16岁或 32岁 第二关 智勇大闯关 猜一猜 谁是与众不同的数 1 1 3 5 8 11 2 4 16 27 28 11 3 11 13 5 21 23 4 100 19 36 9 4 第三关 8 11 21 4 1 一个两位数同时是3和5的倍数 这个两位数如果是奇数 最大是 如果是偶数 最小是 75 30 2 一个三位数的最高位是最小的合数 最低位是最小的质数 它又是2 3的倍数 这个三位数最大是 最小是 4 2 9 4 2 0 填空 智勇大闯关第四关 3 5 既是2的倍数 又是3的倍数 可以填 4 4 8 4 同时是2 3 5的倍数 这个数是 8340 8640 8940 选择 1 一个偶数如果 结果一定是奇数 A 乘3B 加3C 减2D 除以3 B 2 小于10的质数的和是 A 奇数B 偶数C 合数D 3的倍数 A 3 一个数的最大因数是12 则这个数的最小倍数是 A 3B 6C 12D 24 C 4 当a是自然数时 2a 1一定是 A 奇数B 偶数C 合数D 质数 A 智勇大闯关第五关 小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数 其中 A是最小的质数 B是一位数中最大的合数 C是最小的奇数 D是3的最小倍数 E是5的倍数 F既不是质数也不是合数 G既是2的倍数又是3的倍数 小明家的电话号码是 2913516 智勇大闯关最后冲刺破译